数学教学提问的技能与艺术

数学教学提问的技能与艺术提问是课堂教学中最常见的教学行为；提问是教师进行启发式教学的最重要手段；提问的功能（对教师）：检查、诊断、评价；提问的功能（对学生）：激发积极主动地参与课堂；当下课堂景象：“问满堂”（低效无效问满堂）？提问类型单一，平均30个基本上是yes/no；提问方式启发性不够；提问后缺乏适当的等待时间；理答缺乏针对性；提问主体是教师，基本上没有学生提问。解放“问满堂”的艺术？一、学习课本，尝试设计活动主题1：回忆《反比例函数的意义》、《向量的数量积》的课堂提问？活动主题2：设计《直线的倾斜角和斜率》的提问？活动形式：以小组为单位讨论5分钟，代表展示成果，并说出理由！评价机制：平时积分制：成果具有分享价值者，汇报代表积10分，小组成员各积5分。二、优化提问技能的“三合一”策略

——解放“满堂问”的策略原则上突出“启发”形式上实现“灵活”内容上注重“梯度”效果上达到“反思”

三、数学课堂有效提问基本类型

根据提问激发学生思维的参与度，提问类型主要分为：事实性、说理性、启发性、发散性和反思性提问。1.事实性提问：主要激活学生原有知识与经验。提问方式如，“what：(是\有)什么？”、“How：怎(么)样?”等。集合的元素有什么特征？上个学期，我们是怎样学习正比例函数的？正比例函数的自变量与因变量有什么规律？反比例函数与反比例有什么联系？我们学习了向量的哪些运算？这些运算有什么共同特点？观察这个表/图，你想到了什么？看到这个标题/图，你怎样思考的？三、数学课堂有效提问基本类型

根据提问激发学生思维的参与度，提问类型主要分为：事实性、说理性、启发性、发散性和反思性提问。2.说理性提问：促进学生自我解释，培养思维深刻性。提问方式如，“为什么这样规定？”、“有什么理由？”、“原因何在？”等。在正比例函数y=kx中，为什么规定k≠0？在反比例函数y=k/x中，为什么k≠0？为什么形如y=k/x的函数叫反比例函数？学习了向量的加、减和数乘，为什么还要研究向量的数量积？初中学习了函数概念，高中为什么还学习？为什么高中函数的概念的学习出现在集合学习后面？对于每节课都可以问“为什么？？三、数学课堂有效提问基本类型3.启发性提问：启发学生深度思维参与，产生“心求通而尚未通，口欲言而未能言”的“启而发”效果，培养思维灵活性。提问主要运用思维方式表述：比较、观察、猜想、类比、归纳、推导等如《反比例函数的意义》的教学。观察表格的数据，发现什么规律？观察表格的数据，比较上下数据关系，发现什么规律？如《平面向量的数量积》的教学。向量与向量相乘时，结果是一个数？还是一个向量？物理学习中有没有向量与向量积的模型？类比功的计算公式，向量与向量之间的夹角有什么特征？对比功的计算公式，投影的概念是什么？比较正比例函数的形式，反比例函数有什么本质差异？比较正比例幂函数，指数函数有什么本质差异？比较这几个数列，归纳它们的共同特征是？三、数学课堂有效提问基本类型4.发散型提问：促进学生发散思维，培养思维的创新性。提问方式如“除…以外，还有…”；“如果它不是这样的，那又可能是什么呢，即What…，ifnot…)；变换条件或结果，怎么样？”等。除了教材第90页的方法，还有其他方法吗？（书本是归纳方法，还有类推方法，分类方法等）；在反比例函数y=k/x中，如果X=0，将会；如果k=0，将会？探究“向量的数量积”性质的提问：单位向与任何向量的数量积有什么规律？如果两个向量共线，那么其数量积有什么规律？如果两个向量互相垂直，其数量积有什么特点？三、数学课堂有效提问基本类型4.反思性提问：促进学生自我意识、自我评价和自我反思，培养思维的批判性。提问方式如：“如果你来说，你会怎样表达？”、“如果你来解答，你有什么想法？”、“你还能有更好的方法吗？”、“你打算怎么研究？”“有哪些研究方法？”“你能提出什么问题？”“你知道与这个