角的比较与运算 省赛获奖

《角的比较和运算》

1．感受生活，引入新课

用电脑展示三张不同的滑梯的图片，让学生说出哪个滑梯设计的符合标准并指明原因。接着让学生画出滑梯的侧面图（三个不同的角），然后把这三个角表示出来。（复习角的概念和表示方法）2．实践探索，获得新知

(1)让学生用量角器测量出一副三角尺的各个角的度数得知角是有大小的。30°60°90°45°90°45°(2)问：那你能根据已有的经验比较这三个角的大小吗？让学生通过思考、合作、交流得出方法。

a.叠合法

b.度量法（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于∠BOD，记作∠AEC=∠BODEACOBD

(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BODEACODB（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BODODBＥCAOBAO′B′A′O″B″A″∠AOB<∠A′O′B′∠A′O′B′<∠A″O″B″∴

∠AOB<∠A′O′B′<∠A″O″B″

思考：

经过移动后，角的大小和形状是否发生了变化？角的大小与边的长短是否存在某种关系。b.度量法即用量角器测量出每个角的度数然后加以比较。此处用动画的形式演示过程，并比较所得结果是否和前面的一致。OBAO′B′A′O″B″A″∠AOB=30°∠A′O′B′=50°∠A″O″B″=70°∴

∠AOB<∠A′O′B′<∠A″O″B″(3)按要求画一个角

a.练兵场：

请利用一副三角尺画出以下度数的角：15°、105°。15°60°-45°思考：利用一副三角尺除了可以画出三角尺上已有的角外，还可以画出哪些特殊的角？b.用直尺和圆规画一个角等于已知角(4)问：你们还记得我们刚才是利用了什么方法画出度数为15°、105°的角吗？这说明角是否可以进行和差运算？

为了便于学生在图形和等式之间建立联系，并且让学生理解角进行运算的结果仍然是角，我安排了这样一道题：解：∠AOB－∠AOC=∠BOC或∠AOB－∠BOC=∠AOC或∠BOC+∠AOC=∠AOB(5)我们知道角的大小用度数来表示，那在上题中，①若∠AOB=60°，∠BOC=34°17′,∠AOC=?②∠AOC=34°34′,∠BOC=21°51′,∠AOB=?解：①∠AOC=∠AOB－∠BOC=60°－34°17′=59°60′－34°17′=25°43′②∠AOB=∠AOC+∠BOC=34°34′+21°51′=55°85′=56°25′

此处有数的加减做铺垫，学生较容易理解，但计算时容易出错的地方是换算进制。我的处理放法是先让学生独立思考，尝试练习，得出结论。如图，请用等式表示出∠AOC、∠COB和∠AOB的关系。（6）在（4）的图中，若∠AOB=60°,∠AOC=30°,∠BOC=

。也就是说，此时OC把∠AOB分成了大小相等的两部分，这时我们就把OC叫做∠AOB的平分线,也可以用等式2∠AOC=2∠BOC=∠AOB或∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB来表示。30°让学生通过观察思考得出角的平分线的定义。定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。这是对基本概念的认识，同时实现学生把图形语言与符号语言相互转化的工作。

想一想，折一折

你能通过折纸的方法找出一个角的平分线吗？此题的目的是让学生通过实践加深对概念的理解。3.反馈练习，自我评估

(1)先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察是否正确。(2)如图，∠AOB=55°,画出的∠BOC角平分线OD，并计算∠AOD的度数。①②AOＢＣ“学而不思则惘，思而不学则殆”．

为了让学生对本节课有更高的认识，我做了如下的小结方法和作业要求：4.课堂小结，提高认识为了培养学生的交流、合作能力，我让学生们之间相互交流一下对本节课的认识，谈谈学习内容、学习的重难点以及自己的心得体会。5．分层作业，提升能力作业：A:：课本P159习题第1题、第3题B：课本P159习题第8题的第一问。为了巩固本节课所学内容，我对不同的学生做了不同的作业要求，让每个学生在数学上都能有所提高。五、板书设计(一)角的比较

(三)角的运算

a.叠合法b.度量法

(二)按要求画角

(四)角的平分线a.用三角尺画特殊角b.用尺规画一个角等于已知角

六．过程反思

本节课我采用的是开放式教学，对教材做了适度的调整，让学生通过自己实践、尝试、探索以及和同学交流、合作来获得知识，获取学习的方法。在教学中，曾有学生问我，老师：“我们学角有什么用途呀？”这次的情景设计设计了三个不同角度的滑梯，引用本节课。通过这个情景，学生能体会到，角