量纲法、极限法、特殊值法

一道小题引发的思考

教学目标基本要求1.能够通过单位之间的换算判断结果的合理性。2.能够通过单位之间的换算检验计算题结果的对错。较高要求1.能够了解什么是量纲法，领会量纲法的探究物理规律的指导作用。2.有意识从量纲法的角度猜想、预测一些简单的物理规律。3.领悟研究物理学方法的积极作用，认识到乐于总结、善于总结的必要性和重要性。“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν=kU．已知比例系数k仅与元电荷的2倍和普朗克常数h有关，你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理比例系数的值可能为量纲法的应用1.排除选择题中不合理的选项。2.对定量推导物理表达式的题目，从表达式上可以起到快速检验计算结果的作用。3.对未知物理规律的发现具有指导性作用。14．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也反映了单位间的关系，如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也反映了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（发）、A（安）、Ω（欧）和T（特）。由它们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平面上，左端与竖直墙壁接触，现打开贮气瓶右端的阀门，气体以速度v向外喷出，喷口面积为S，气体密度为ρ，则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙壁的作用力大小为（

）物理学科的方法都有哪些？(1)哲学方法：原因与结果、现象与本质、一般与特殊，绝对与相对，对立与统一，量变与质变、变化与联系。(2)逻辑方法：比较法、分类法；类比法、相似法；分析法、综合法；抽象法、概括法；归纳法、演绎法等。(3)非逻辑的方法：直觉、想象、灵感。（从培养学生的创新意识来讲，直觉和想象应当给予足够的重视）(4)体现物理学特点与思想的方法：观察实验的方法、分析、比较及综合、归纳与演绎、形象抽象及概括、理想化处理、科学假说、模拟研究、等效方法、类比方法、数学方法。(5)解决个别类型问题的具体方法：如隔离法、等效法、守恒法、叠加法，假设法、单因分析法、解决运动学问题的方法，解决热学问题的方法、解决电学问题的方法等等；以及在物理学中用到的具体的数学方法。需要说明的是：在学习物理的过程中，具体、微观的方法需要掌握，而带有物理学方法论性质的方法更需要去领悟。

（09北京.20）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ.取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E.下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断，E的合理表达式应为极限法：

当R1=0时，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项(E<0)错误.

当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误.

当x→∞时E→0，而D项中E→4πkσ,故D项错误.

正确选项只能为B。量纲法、叠加原理

本题的带电圆环可以可做一个带正电的大圆盘与一个带负电的小圆盘的叠加，二者产生的场强方向相反，应该相减，排除C、D选项。类比点电荷的场强公式E=kQ/r2可知，场强公式中除k外，其余部分的单位为C/m2,与电荷面密度σ的单位相同，