瞬时无功功率理论在谐波和无功电流检测中的应用

瞬时无功功率理论在谐波和无功电流检测中的应用

1谐波与无功问题20世纪80年代后，电气电子技术发展迅速。各种变频器、变流器、开关电源和电抗器的应用日益增多。随之产生的谐波污染也日益严重,造成电力系统电压、电力严重畸变,影响仪器仪表正常工作,增加电力元件损耗,危及电力系统安全运行。目前,谐波已经成为污染电力系统的严重公害之一,解决电力系统谐波问题显得尤为迫切。电力系统谐波问题涉及面很广,包括谐波检测、谐波分析、谐波源分析、电网谐波潮计算、谐波抑制、谐波标准以及在谐波情况下各种电气量的测量和分析等。谐波检测是谐波问题中的一个重要分支,是解决其他谐波问题的基础。电力系统的谐波由于受随机性、分布性、非平稳性等因素影响,对其进行准确检测并非易事,因此,人们在不断探索更为有效的谐波检测方法及其实现技术。随着电力电子装置的应用日益广泛,使得谐波和无功问题成为了研究的热点。日本学者赤木泰文于1983年提出了三相电路瞬时无功功率理论,又称为pq理论,为三相电路谐波和无功检测提出了新的方法;20世纪90年代,西安交通大学王兆安教授对瞬时无功功率理论中相关电流量的定义进行了完善。本文介绍以瞬时无功功率理论为基础的谐波检测方法,并利用Matlab中Simulink仿真工具箱搭建检测方法仿真模型,针对谐波源三相桥式全控整流装置在0、30°、60°触发角情况下,分别对检测到的谐波进行了较为详尽的分析,同时,针对对检测结果有较大影响的低通滤波器的设计,也进行了较为详细的研究。2元电路谐波和无功电流的检测方法三相电路瞬时无功功率理论首先于1983年由赤木泰文提出,即pq理论,是以瞬时实功率p和瞬时虚功率q的定义为基础的。设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压eα、eβ和α、β两相瞬时电流iα、iβ在图1所示的α–β平面图上,矢量eα、eβ和iα、iβ分别可以合成为(旋转)电压矢量e和电流矢量i式中,e、i为矢量e、i的模;φe、φi分别为矢量e、i的幅角。三相电路瞬时无功功率q(瞬时有功功率p)为电压矢量e的模和三相电路瞬时无功电流iq(三相电路瞬时有功电流ip)的乘积,即由此得到功率矩阵形式如下式:式中,,p是三相电路瞬时有功功率,q是三相电路瞬时无功功率。这样,以此理论为基础,可以得到计算三相电路谐波和无功电流的两种检测方法,即为p、q运算方式和ip、iq运算方式。本文仿真模型是建立在ip、iq运算方式之上,故这里只介绍ip、iq运算方式。ip、iq运算方式原理如图2所示,该运算方式克服了三相电压非正弦、非对称情况下检测误差较大的缺点,可以准确检测到三相电路高次谐波和基波负序电流。cosωt是与电网中a相电压同相位的正余弦信号。图2所示检测过程:首先把电网中三相坐标电流通过矩阵C32转换为两相坐标中,然后通过与由正余弦发生电路得到的矩阵C相乘,得到了两相坐标下的三相电网有功功率ip和无功功率iq,ip、iq经过LPF低通滤波器得到ip、iq的直流分量,然后再经过两相坐标到三相坐标的转换,得到三相坐标下三相电流基波有功电流iaf、ibf、icf,最后将原始电流与基波有功电流相减,可以得到三相电流中所含有的谐波与无功分量iah、ibh、ich。3谐波源的组成利用Matlab中Simulink仿真工具箱,根据ip-iq运算方式谐波检测原理设计仿真模型,包括以下两个部分:(1)谐波源设计(2)算法实现。谐波源设计如图3所示,谐波源主要是由一个同步六路脉冲模块、一个全控桥式整流模块及阻感负载组成,可根据需要改变触发角来获得不同情况下的谐波电流,ia、ib、ic为谐波电流。根据ip、iq运算方式原理图设计谐波检测仿真模型如图4所示,本设计将转换矩阵C32、C分别做成封装,低通滤波器的选择对于检测结果影响较大,需要考虑滤波器的相移特性与截止频率特性,根据实际仿真结果,本设计的低通滤波器选用巴特沃斯型,阶数与截止频率分别为3和50×piHz,而与电网a相电压同相位的sinωt、cosωt则由正余弦发生器提供。4谐波源频率分析通过仿真发现低通滤波器的设计对仿真结果影响较大,特别是截止频率的选择,对谐波电流的动态响应及检测精度有的影响更为明显。如图5所示,分别对于5Hz、25Hz、50Hz时所检测到的谐波电流的动态响应波形,可以看出截止频率越大,动态响应越快。对于选取不同截止频率时,谐波检测精度也不同。如图6所示,分别对于5Hz、25Hz、50Hz时所检测到基波电流的频谱分析图,可以看出截止频率越大,5次、7次等低次谐波不能被滤波器滤掉,谐波检测精度不高。由此可以得出,动态响应速度与检测精度是矛盾的。因此,综合考虑动态响应和检测精度,实际应用中低通滤波器的截止频率的选取要二者兼顾,既不能选太大,也不能选太小。本仿真系统中截止频率取为25Hz时较为理想。由于谐波源的用户中,最大谐波源为各种电力电子装置的用户,而在实际的生产、生活中,各种电力电子装置普遍含有整流电路,所以本文不失一般性,谐波源选择比较有代表性的三相桥式全控整流电路。该三相桥式全控整流电路由全控桥式整流模块、同步六路脉冲触发模块以及阻感性负载构成,分别设置同步六路脉冲触发角为0、30°、60°,得到谐波源电流ia、ib、ic,如图7所示,在不同触发角时谐波源电流和基波电流的波形及其频谱分析图。图8所示为0触发角时三相谐波电流iah、ibh、ich波形。对图8中iah分别进行谐波分析,并与图7中0触发角时谐波源电流频谱分析对比,结果如图9所示。我们可以看到检测到的谐波电流iah中包含了带电阻负载整流电路交流侧应含有的5、7、11、13等次谐波,证实了运用ip、iq运算方式来检测谐波电流的有效性。5基于matlab的谐波检测仿真准确、实时地检测出电网中的谐波电流和无功电流是抑制谐波和无功补偿的关键。本文依据瞬时无功功率理论,利用Matlab中Simulink仿真工具箱设计了谐波