板坯库产出计划及最优倒垛决策组合优化模型

板坯库产出计划及最优倒垛决策组合优化模型

0板坯库出库优化决策模型随着核电站计算机集成制造系统的发展，铬连滚热铬一体化生产工艺的规划和计划引起了人们的关注和研究。板坯库作为炼钢-连铸-热轧工序的中间环节,既是炼钢工序的成品库,又是后续连轧工序的原料库。板坯库优化管理对于协调炼钢能力和轧钢能力、保持整个生产过程的均衡,起着至关重要的缓冲作用。板坯库优化管理的一项重要工作就是板坯的出库管理,板坯出库计划编制的好坏直接关系到板坯库的倒垛量和生产效率。目前,对于板坯库的优化管理,特别是板坯出库计划编制的研究很少,而且缺乏采用分层处理板坯出库的优化方法的研究。文献研究了一个板坯库的出库优化问题,但其中的管理方式已落后于热轧厂板坯库的发展现状。文献针对板坯库的最优倒垛问题建立了整数规划模型,采用改进遗传算法求解,但没有充分考虑库区、库位等影响板坯库优化的其他因素,因而难于直接应用于生产实际中出库作业计划的编制。本文针对一个热轧厂的板坯库管理,分析了板坯库的出库计划编制流程,建立了板坯出库优化决策模型和板坯倒垛优化决策模型,用这两个模型协作完成出库计划的编制。同时,构造一种离散粒子群优化(ParticleSwarmOptimization,PSO)算法求解板坯出库优化模型和板坯最优倒垛决策模型。1板材配送计划模型的建立1.1出库优化决策模型板坯出库计划的编制就是针对热轧生产线提坯计划的每一块板坯的需求,从板坯库的库存板坯中选出合适的板坯提供给热轧生产线,以保证炼钢-连铸-热轧生产的顺利进行。板坯库中一般都会存有成千上万块板坯,同一规格的板坯也会有许多块,而且板坯入库和出库的操作很频繁,需要天车的多次运动和板坯的倒垛,这就使出库计划的编制成为了NP难题。板坯库出库优化管理的目的就是从库存的大量板坯中选出符合提坯计划需求的板坯,同时力求板坯倒垛量最少,天车的行程最短。出库计划的编制问题要同时考虑板坯倒垛量和天车行程以及多个约束条件,是一个复杂的优化组合问题。由于是多目标优化问题,其规模大、约束条件多,求解比较困难。本文在保证问题优化求解和便于生产现场应用的前提下,采用分层处理方式,将出库计划编制这个复杂的多目标优化问题,分解为板坯出库优化决策和板坯最优倒垛决策两个优化决策问题,并分别建立优化决策模型。首先利用出库优化决策模型,确定各块板坯的可取板坯或具有相同最小倒垛量的可取板坯集合,然后以此结果为入口数据,利用板坯最优倒垛决策模型最终确定出库板坯。这样,通过两个模型的顺序协作来完成出库计划的编制。由于问题的解空间不变,同时通过相互的数据传递和约束,保证优化解集也相同,也就是说每一块需求板坯的选择范围仍然一样,分解后与原问题的批量板坯优化解也是相同的,即能够寻找到与原复杂问题相同的最优解,从而保证了原问题的最优性。在系统设计中,板坯库中的管理和堆垛采用逻辑分区和按轧制计划堆垛的原则,即板坯库堆垛时相同的板坯堆垛在同一区,同时属于同一个轧制计划的板坯尽量堆放在一起。板坯库优化管理系统采用3维坐标的方式对板坯进行定位,每一块板坯都有自己的2维库位号和1维垛位号来惟一确定位置,板坯库的出库辊道的位置和天车位置都采用2维位置号来标志。1.2目标函数的建立板坯出库优化决策模型就是根据热轧生产线的提坯计划中的板坯信息、板坯库存信息、各类板坯的堆放信息,确定每块板坯的可取板坯或具有相同最小倒垛量的可取板坯集合,目标是针对一个批量的板坯出库计划,使板坯倒垛量最小,这是一个组合优化问题。本文为板坯出库决策问题建立如下的优化模型:p=min∑i=1n∑j=1mi⎧⎩⎨Dj−∑k=1,KUk=KUji−1min{max{(Dj−Dk),0},1}}×xij‚(1)p=min∑i=1n∑j=1mi{Dj-∑k=1,ΚUk=ΚUji-1min{max{(Dj-Dk),0},1}}×xij‚(1)s.t.∑j=1mxij=1‚(2)∑i=1nxij=1或0。(3)s.t.∑j=1mxij=1‚(2)∑i=1nxij=1或0。(3)其中,xij={1‚提坯计划第i位置选择编号为j的板坯；0‚否则。xij={1‚提坯计划第i位置选择编号为j的板坯；0‚否则。i=1,2,…,n,n为提坯计划中的板坯数;j=1,2,…,mi,mi为板坯库内目标板坯i所属区内的板坯总数;Dj为第j块板坯上面的板坯数;KUk为第k块板坯的库位号。目标函数(1)的目的是为寻求针对提坯计划中的板坯,选择出库板坯后的倒垛量最小;约束条件(2)是保证针对提坯计划中的每一块板坯算法,从板坯库中选取一块板坯并且只能选取一块作为出库板坯;约束条件(3)是保证板坯库内的每一块板坯,只能被选为提坯计划中一块板坯的出库板坯或不被选中。1.3出库板坯最优倒垛决策模型板坯最优倒垛决策模型就是针对提坯计划中的每一块板坯,从它的具有相同最小倒垛量的可取板坯集合中选择出一块最合适的板坯,目标是针对提坯计划中的所有板坯,选定各自的出库板坯后,总的天车行程最短,这也是一个组合优化问题。本文建立如下的板坯最优倒垛决策模型:其中,xij={1‚出库计划第i位置选择编号为j的板坯‚0‚否则。i=1,2,⋯‚n‚nxij={1‚出库计划第i位置选择编号为j的板坯‚0‚否则。i=1,2,⋯‚n‚n为一个出库计划中的板坯数;j=1,2,…,m,m为第i位置板坯的可取板坯集合中的板坯数;Dj为第j块板坯上面的板坯数;Sj为第j号板坯所在库位到板坯临时存放区的天车行程;SOj为第j号板坯所在库位到出库区的天车行程。目标函数(4)是针对一个出库计划内批量板坯,选定出库板坯后的天车行程最短;约束条件(5)是保证对于出库计划内任一板坯的可取板坯集合中每一块板坯只能被选中一次或不被选中;约束条件(6)是保证对于出库计划中的任一块板坯,只能有一块库存板坯被选中作为它的出库板坯。2pso算法的简介板坯出库优化决策模型和板坯倒垛优化决策模型都是离散的组合优化问题,其规模较大,约束多,属于NP难题,很难用精确解法求出最优解。PSO是一种由Kennedy和Eberhart提出的进化算法,与遗传算法等相比,其优点在于简单、容易实现,同时对于本文研究的问题,PSO在软件编程实现方面更为方便。目前许多学者将文献中PSO的改进算法作为基本PSO算法,由于操作简单,使用比较方便,已广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式分类和模糊系统控制等领域。但是这些都是在连续域上的应用,在离散域上的应用和研究还比较少。文献通过引入交换子和交换序的概念构造了一种特殊的粒子群优化算法,来求解比较经典的旅行商问题。本文所研究问题与经典的旅行商问题有所不同,所以无法使用文献的算法。为了求解本文的模型,本文构造一种适合于上述模型求解的离散粒子群优化(DiscretePSO,DPSO)算法,改变粒子取值方式和速度变化方法,可快速求解。2.1离散粒子群优化算法构造的离散粒子群优化算法如下:假设粒子种群由m个粒子组成,每个粒子中包含有n个个体,粒子的编码采用自然数编码方式,每个个体有一个可取值的集合Wi,集合Wi的可取值个数为Ni,则第i个粒子可表示为Xi=(xi1,xi2,…,xid,…,xin),i=1,2,…,m,d=1,2,…,n,其中xid取值为第i个粒子第d个个体的取值在集合Wi中的序号,即1～Ni之间的自然数。第i个粒子的速度为Vi=(vi1,vi2,…,vid,…,vin),d=1,2,…,n,其中vid表示当前粒子的第d个个体的取值跳跃大小,第i个粒子迄今为止搜索到的最优值为Pbesti=(Pbesti1,Pbesti2,…,Pbestin),整个粒子群体迄今为止搜索到的最优值为Abestg=(Abestg1,Abestg2,…,Abestgn)。这样,每个粒子作为一个解,根据适应值函数来决定这个解的好坏。针对上述的板坯出库决策优化模型,n为提坯计划中的板坯数,Wi为第i块板坯的可取板坯集合,Ni为集合Wi中包含的板坯数,粒子Xi=(xi1,xi2,…,xid,…,xin)代表模型的一个解,选择板坯出库决策优化模型的目标函数(1)作为算法的适应值函数,这样,Abestg即为算法所搜索到的最优解。对于板坯最优倒垛模型,算法的参数变为:Wi为第i块板坯的具有相同最小倒垛量的可取板坯集合,目标函数(4)作为适应值函数,其他参数基本相同。以此为基础采用下式对粒子进行操作:vid=vid+int[c1r1(Pbestid-xid)+c2r2(Abestgd-xid)],(7)xid=xid+vid,(8)式中,int表示取整;i=1,2,…,m,m为粒子种群的粒子个数;d=1,2,…,n,n为提坯计划中的板坯数;Ni为第i块板坯的可供选择板坯的个数;c1,c2为学习因子,是非负的常数,通常取2;r1,r2为权重系数,常取之间的随机数。式(7)和式(8)是粒子群优化算法的演化机制,式(7)为粒子速度的取值方式,式(8)为粒子取值方式,在此算法中即为板坯的优化选取机制。式(9)是对不可行解的处理,将其转化为可行解。离散粒子群优化算法求解决策优化模型的步骤如下:步骤1算法初始化。选择粒子群中的粒子数目m,最大循环代数g;步骤2初始化粒子群中各个粒子的取值,随机选择粒子的初始值Xi,对每个粒子的每个个体在其可取值集合Wi中随机选取一个板坯的序号作为个体的取值xid,根据初始粒子种群计算速度Vi;步骤3判断是否满足结束条件,即循环代数大于g。如满足,则结束,转步骤9;否则,继续下一步;步骤4根据适应值函数计算各个粒子的适应值,并记录适应值;步骤5更新各个粒子经历的最优值Pbesti,对每个粒子比较当前的适应值及其最优取值Pbesti下的适应值,如果结果更优,则更新Pbesti;步骤6更新粒子群经历的最优值Abestg,对每个粒子比较当前的适应值和群体最优取值Abestg下的适应值,如果结果更优,则更新Abestg;步骤7根据式(6)、式(7)和式(8)调整各个粒子的取值和速度;步骤8将调整过的粒子群作为当前粒子种群,转步骤3;步骤9将Abestg作为算法的解,将最后解转换为对应的板坯号输出结果。2.2出库决策模型的确定板坯库出库计划编制流程如下:(1)初始化。读取提坯计划的板坯信息,板坯库的库存信息和板坯库内的定位信息;(2)针对提坯计划中的板坯,根据规格确定每一块板坯在库存板坯中的取值范围;(3)利用离散粒子群优化算法求解板坯出库决策模型,确定每一块板坯的具有相同最小倒垛量的可取板坯集合;(4)将每一块板坯具有相同最小倒垛量的可取板坯集合作为输入数据,利用离散粒子群优化算法求解板坯最优倒垛模型,确定提坯计划中的每一块板坯的最终出库板坯。(5)采用专家系统知识对最后结果进行判断,如果结果可行,作为出库计划结果;否则,修正库存板坯的输入数据,重复(3)～(5)。3在计算机化中，板材文档的规划和设计方法的应用3.1模型的适应值变化为了验证模型及算法的有效性,从热轧厂板坯库生产数据的提坯计划中,随机抽取10块板坯作为出库板坯,库存数据中抽取15个已存有80块板坯的库位作为可供选择的库存数据。在MATLAB的编程环境下,将本文中的离散粒子群优化算法和基本遗传算法进行了对比研究,分别用离散粒子群优化算法和基本遗传算法求解本文的两个模型,其适应值变化结果如图1和图2所示。本文算法的参数选取如下:粒子群的粒子数为10,循环迭代的代数g=1000。遗传算法的参数选取如下:每代个体数取10,交叉概率为0.95,变异概率为0.10,循环代数为1000。本文算法适应函数最优值分别为11和1532,遗传算法计算的适应函数最优值分别为15和2489。图1为DPSO和遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)求解板坯出库决策优化模型的适应值变化曲线图,图2为DPSO和GA求解板坯最优倒垛决策模型的适应值变化曲线图。从仿真研究的算法运行结果来看,虽然两种算法的运行时间基本相同,都在2s左右,但是由图1和图2可以明显看出,本文所设计的DPSO算法的寻优迭代次数和最优解都好于基本遗传算法。3.2dpso算法仿真结果板坯库出库计划的编制是板坯库优化管理系统中一个重要内容。在软件系统的设计中,本文的算法采用C++语言来实现,软件的人机交互基于VisualBasic6.0的开发环境。通过软件系统的运行,结果表明本文的模型和算法切实可行,其部分运行结果如表1和表2所示。算法运算结果的形式如表1范例数据所示,表1中数据为DPSO算法对上节中仿真数据的运行结果,第2列板坯集合是板坯出库决策优化模型的求解结果,即为每一块板坯的具有相同最小倒垛量的可取板坯集合,最后3列分别为板坯最优倒垛模型所选定的出库板坯的板坯号、板坯所在的库位号和垛位号。表2为根据本文算法和模型编制的软件系统运行结果中抽取的8d中46个出库计划编制统计结果,其中第2列、第3列分别为热轧生产线向板坯库提供的提坯计划数和所包含的板坯数,第4列、第5列分别为模型和算法根据提坯计划所编制的出库计划数和从板坯库中选出的板坯数,最后1列为与原来人工调度编制出库计划的结果相比倒垛量减少的百分比。表2数据显示本文算法的计划编制结果可以满足生产需要,基本不需要调度员调整或只做少许调整即可,板坯库的倒垛量大大减少,相应的天车行程也大幅度缩短。由上述图表可看出,模型算法可以很快为提坯计划中的每一块板坯选定其出库板坯合适的库位和垛位,自动编制出板坯出库计划,大大好于原来的调度员人工编制结果,使板坯