单相电路谐波电流检测方法

单相电路谐波电流检测方法

0电力滤波器单相电路谐波电流检测方法的提出随着各种互联装置在能源系统中的应用，波形干扰和功能增加的问题日益严重。电力波形的处理已经成为一个吸引人的话题。电力滤波分为无源和有源两种,它们的工作原理完全不同,有源电力滤波器具有能实现动态连续实时补偿、不受电网元件影响等特点,在抑制谐波,提高电能质量方面显示了强大的生命力,其性能的好坏与它所采用的谐波电流检测方法有很大的关系。因此,如何实时准确地检测出非线性负载电流中的谐波及无功电流是有源电力滤波器的关键技术。1984年,日本学者AKAGI等提出了著名的三相电路瞬时无功功率理论,此后,该理论被不断完善。现在,对于三相电路,基于三相电路瞬时无功功率理论的三相电路谐波电流检测方法是得到公认的较为成熟的方法,目前生产的有源电力滤波器,多采用其检测谐波及无功电流。但是,基于三相电路瞬时无功功率理论的三相电路谐波电流检测方法还存在如下问题:需要进行2次坐标变换,计算量较大;使用模拟电路实现时需要较多的乘法器,因此,电路元器件性能和参数对其检测精度有较大的影响。而对于单相电路,至今还没有一种公认的成熟的方法。现在,有源电力滤波器单相电路谐波电流检测方法的研究已经成为众多学者关注的一个热点。本文根据傅里叶级数,导出了单相电路瞬时功率理论;根据单相电路瞬时功率理论,导出了基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法,该方法不仅适用于单相电路,而且可容易地推广到三相电路,具有普遍的适用性。1b瞬时功率t的计算设单相电路的电源电压为us(t)=Umsinωt(1)us(t)=Umsinωt(1)由us(t)可得到与其同频同相的幅值为1的正弦信号,如下:es(t)=sinωt(2)es(t)=sinωt(2)根据傅里叶级数,非线性负载电流可表示为iL(t)=i1(t)+ih(t)=i1p(t)+i1q(t)+ih(t)=i1p(t)+ic(t)=Asinωt+Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯(3)iL(t)=i1(t)+ih(t)=i1p(t)+i1q(t)+ih(t)=i1p(t)+ic(t)=Asinωt+Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯(3)其中:i1p(t)=Asinωt(4)i1q(t)=Bcosωt(5)i1(t)=i1p(t)+i1q(t)=Asinωt+Bcosωt(6)ih(t)=A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯(7)ic(t)=i1q(t)+ih(t)=Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯(8)i1p(t)=Asinωt(4)i1q(t)=Bcosωt(5)i1(t)=i1p(t)+i1q(t)=Asinωt+Bcosωt(6)ih(t)=A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯(7)ic(t)=i1q(t)+ih(t)=Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯(8)式中:i1(t)为iL(t)中的基波电流;i1p(t)、i1q(t)分别为基波电流的有功分量和无功分量;ih(t)为谐波电流;ic(t)为需要补偿的谐波及无功电流之和,称为补偿电流;A为基波有功电流幅值;B为基波无功电流幅值;A2为2次谐波有功电流幅值;B2为2次谐波无功电流幅值;A3为3次谐波有功电流幅值,…将es(t)和iL(t)相乘可得到单相电路的瞬时功率为P=es(t)⋅iL(t)=sinωt⋅[Asinωt+Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯]=A2−A2cos(2ωt)+sinωt⋅[Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯]P¯¯¯−A2cos(2ωt)+sinωt⋅[Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯](9)Ρ=es(t)⋅iL(t)=sinωt⋅[Asinωt+Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯]=A2-A2cos(2ωt)+sinωt⋅[Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯]Ρ¯-A2cos(2ωt)+sinωt⋅[Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+⋯](9)显然,A2−A2cos(2ωt)A2-A2cos(2ωt)为单相电路的瞬时有功功率,P¯¯¯=A2Ρ¯=A2为单相电路的瞬时功率或单相电路的瞬时有功功率的直流分量。这就是单相电路瞬时功率理论。显然,相对于三相电路瞬时无功功率理论,单相电路瞬时功率理论非常简单,更可方便地应用于有源电力滤波器单相电路和三相电路的谐波电流检测。2单相电路波形电流检测方法2.1谐波电流的测量根据单相电路瞬时功率理论容易知道:P经过一个低通滤波器可得到P¯¯¯Ρ¯,将P¯¯¯Ρ¯乘以2可得到基波有功电流幅值A,将A乘以es(t)可得到基波有功电流i1p(t),将iL(t)减去i1p(t)可得到补偿电流ic(t),这就是基于单相电路瞬时功率理论的有源电力滤波器单相电路谐波电流检测方法。其谐波电流检测如图1所示。其中,LPF为低通滤波器,PLL为锁相环,它产生与us同频、同相、幅值为1的正弦信号es。由图1可见,基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法的电路结构非常简单,需要的元器件少,计算量又小,因而实时性好,电路元件参数变化对其检测精度的影响小、稳定性好、可靠性高。2.2基于es的il.mat仿真根据图1所示的检测框图,利用Matlab(Matlab7.0)的Simulink模块库,容易得到如图2所示的Matlab仿真模型。由“从文件读取信号模块”分别产生es=sinωt和负载电流iL。其波形分别由文件sin.mat和IL.mat中的数据决定。根据需要改变sin.mat和IL.mat文件中的数据就可改变es=sinωt和iL的波形,从而可方便地对各种不同情况进行仿真。es=sinωt、iL和检测出的补偿电流ic被送入“示波器模块(Scope)”,即可在Scope中方便地观察仿真波形。(1)检测精度和动态响应时间的确定本方法中的低通滤波器LPF的类型、截止频率和阶数对其检测精度,动态性能具有很大的影响。本文通过理论分析并结合仿真研究来确定LPF的类型、截止频率和阶数。常用的滤波器类型有Butterworth,Cheby-chev,Bessel和Elliptic等。其中,ButterworthLPF能最为平坦地进入衰减区域,在截止频率不太高时,它在零点附近的频率特性最好,其检测精度最高。因此,确定采用ButterworthLPF。LPF的截止频率fc对本方法的检测精度和动态响应过程有很大影响。若fc取得小,则负载电流处于稳定状态时的检测精度高,但其动态响应时间长;若fc取得大,其动态响应时间短,但易造成检测波形失真,影响其检测精度。将检测精度和动态响应时间统一起来考虑,确定fc=15Hz。ButterworthLPF的阶数越高,其检测精度就越高,但其动态响应过程却减慢了,另外,高阶数的滤波器会增加电路元件数目,这将增加成本。所以,在确定滤波器的阶数时,既要考虑检测精度,又要兼顾动态响应过程和可实现性。在实际中,一般选择2阶就能满足要求。因此,LPF确定为fc=15Hz的2阶ButterworthLPF。仿真研究表明这种确定是合适的,它和文献的研究结果基本一致。(2)orthlpf应用fc=15Hz的2阶ButterworthLPF应用于图2时的仿真结果如图3～5所示。仿真结果表明,此方法确实能检测出iL中的谐波及无功电流。2.3ad35电—实验采用模拟电路对该方法进行了实验验证。实验电路与图1对应,其中,乘2电路(2倍放大器)和减法器使用运放OP07实现;乘法器使用四象限模拟乘法器AD835(输入信号范围为-1～1V)实现;LPF为电压控制电压源结构的2阶But-terworthLPF,fc=15Hz。实验波形由TektronixTDS210数字存储示波器测得并传送到计算机,实验结果如图6～8所示。其中,iL为与电源电压同步的负载电流,其幅值约为0.5A;i1p为检测出的基波有功电流;ic为检测出的补偿电流。实验表明,该方法稳定、可靠,能实时检测出iL中的谐波及无功电流。3谐波电流的检测基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法可方便地推广到三相电路,即将三相电路看作3个单相电路,称为基于单相电路瞬时功率理论的有源电力滤波器三相电路谐波电流检测方法,其谐波电流检测框图如图9所示。显然,基于单相电路瞬时功率理论的三相电路谐波电流检测方法与基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法的性能完全相同。该检测方法的各相谐波电流检测电路相互独立,互不影响,它不仅适用于三相对称电路,还适用于三相非对称电路,具有普遍的适用性。4单相电路谐波电流检测方法(1)根据Fourier级数,导出了单相电路瞬时功率理论。相对于三相电路瞬时无功功率理论,单相电路瞬时功率理论的理论更简单,更可方便地应用于单相电路和三相电路的谐波电流检测。(2)根据单相电路瞬时功率理论,导出了基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法。该方法具有电路结构简单、计算量小、实时性好、电路元件参数变化对其检测精度的影响小、稳定性好、可靠性高等特点。(3)将基于单相电路瞬时功率理论的单相电