七年级数学上学期期末综合试卷附答案

七年级数学上学期期末综合试卷附答案一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A． B．－32 C．－（－3） D．（－3）22．已知多项式与多项式的次数相同，则多项式的值为（）A．100 B． C．50 D．3．一项工程甲单独完成需要m天，乙单独完成需要10天，甲单独做a(a＜m)天后，剩下的工程由乙完成，那么乙完成工程需要的天数（）A．10（1﹣） B．10﹣a C．10（1﹣） D．m（1﹣）4．如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（）A． B． C． D．5．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）．A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱7．下列方程变形中，正确的（）A．方程，去分母得B．方程，去括号得C．方程，系数化为得D．方程，移项得8．如图∠AOC=∠BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=；丁：∠BOC+∠AOD=.其中正确的结论有（）.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．已知：如图，，直线经过点，则（）A． B． C． D．二、填空题10．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．811．单项式的系数是__________，次数是___________.12．已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解为____．13．若，则x-y=_____.14．已知，，则的值为______．15．下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____．16．如图的运算程序中，若开始输入的x的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…则第2020次输出的结果为_____．17．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c满足，那么请你写出一个符合题意的实数c的值：c=_____．三、解答题18．如图，一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，……，则第2020个图案中由___________个基础图形组成．19．计算题：（1）8+（-6）+4+（-9）（2）×8÷（）（3）-×5（4）[18+（-3）×2]÷（-2）220．化简：（1）（2）22．某风景区旅游信息如下表：旅游人数收费标准不超过20人每人收费500元超过20人且不超过50人其中20人，每人收费500元，超过部分每人9折收费超过50人其中50人，每人9折收费，超过部分每人8折收费试解答下列各题:（1）某公司组织10名员工到该风景区旅游，需要支付给旅行社费用元．（2）若该公司组织员工m（20＜m≤50）人到该风景区旅游，需要支付给旅行社多少元？（用含m的式子表示）（要求：列式、化简）．（3）①若该公司先后组织两批员工到该风景区旅游，两批员工的人数分别为30人、40人．利用（2）中的结论分别计算该公司两次支付给旅行社的费用；②若该公司把这两批旅游的员工合起来到该风景区旅游，可以节省多少费用？22．(1)已知A．B是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.①画出P点在直线AB上的大致位置图；②求PB长.(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）已知线段，求作：线段MN,使MN=.23．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”．（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．，．（2）若是“共生有理数对”，求的值；（3）若是“共生有理数对”，则必是“共生有理数对”．请说明理由；（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．24．如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C三个站点，已知相邻两站之间的距离分别为千米，千米，且每个站点的停靠时间为4分钟．已知甲、乙两车于上午8：00分别从A站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：（1）甲、乙两车到达B站分别用时多少？（2）求两车相遇的时刻．（3）当两车相距4千米时，求t的值．25．（阅读理解）射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则我们称射线OC是射线OA关于∠AOB的伴随线．例如，如图1，若∠AOC＝∠BOC，则称射线OC是射线OA关于∠AOB的伴随线；若∠BOD＝∠COD，则称射线OD是射线OB关于∠BOC的伴随线．（知识运用）如图2，∠AOB＝120°．（1）射线OM是射线OA关于∠AOB的伴随线．则∠AOM＝_________°（2）射线ON是射线OB关于∠AOB的伴随线，射线OQ是∠AOB的平分线，则∠NOQ的度数是_________°．（3）射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线．26．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝，DM＝；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝（填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．【参考答案】一、选择题2．B解析：B【详解】A．；B．－32=-9；C．－（－3）=3；D．（－3）2=9．所以选B．3．D解析：D【分析】利用多项式次数的确定方法得出关于n的等式，求得n的值，代入原式即可得出答案．【详解】∵多项式与多项式的次数相同，∴，∴，．故选：D．【点睛】本题主要考查了多项式的次数，正确得出n的值是解题关键．4．A解析：A【分析】直接利用工程问题表示出完成的工作量进而得出答案．【详解】由题意可得：甲的工作效率为，乙的工作效率为，工作总量为“1”，则有：=10（1﹣a•）＝10（1﹣）．故选：A．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确掌握工作量的求法是解题关键．5．D解析：D【分析】根据三视图的定义解答即可．【详解】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．A解析：A【分析】根据垂线段最短得出两种情况：①当4cm是垂线段的长时，②当4cm不是垂线段的长时，求出即可．【详解】解：∵6＜8＜10，∴根据垂线段最短得出：当6cm是垂线段的长时，点P到直线l的距离是6cm；当6cm不是垂线段的长时，点P到直线l的距离小于6cm，即点P到直线l的距离小于或等于6cm，即不超过6cm，故选：A．【点睛】本题考查了点到直线的距离的应用，熟悉相关性质是解题的关键．7．A解析：A【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．【详解】从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面∴该几何体是三棱柱；故选：A．【点睛】本题考查了几何体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握几何体展开图的性质，从而完成求解．8．A解析：A【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A：方程，去分母得，故A选项符合题意；B：方程，去括号，得，故B选项不符合题意；C：方程，系数化为1，得，故C选项不符合题意；D：方程，移项，得，故D选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．9．B解析：B【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB=∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．10．C解析：C【分析】根据平角的定义得到∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°，然后利用∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°即可计算出∠BOD的度数．【详解】解：∵直线CD经过点O，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°，∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°-50°=40°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟悉邻补角的和是180°是解此题的关键．二、填空题11．D解析：D【分析】根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，用2011除以4得到余数为3，即可得出其个位上的数字．【详解】解：根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，∵2011÷4＝502…3，则32011+1的个位数字是：8．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的乘方，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．12．-36【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】单项式-3a2bc3的系数是-3，次数是6．故答案是：-3；6．【点睛】此题考查单项式，解题关键在于在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．13．y=3【分析】先根据x=2是方程的解代入求出b的值，将b代入关于y的方程求出y的值即可．【详解】解：关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，得到，解得：b=-2．关于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案为：y=3．【点睛】本此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．8【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【详解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0且y+5=0，则x=3，y=﹣5，∴x﹣y=3﹣（﹣5）=3+5=8．故答案为8．【点睛】本题考查了绝对值和非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15．【分析】由题意可得，然后作差求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴；故答案为-5．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．16．④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；解析：④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；故答案为④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.17．1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从解析：1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2020-4=2016，2016÷4=504，故第2020次输出的结果是1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查探索与表达规律．正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．18．答案不唯一，如【分析】根据数轴确定a<b，再结合可知c<0，从而可得答案.【详解】由数轴得：a=-3，b=2，∴a<b，∵∴c<0，∴答案不唯一，如c=等.【点解析：答案不唯一，如【分析】根据数轴确定a<b，再结合可知c<0，从而可得答案.【详解】由数轴得：a=-3，b=2，∴a<b，∵∴c<0，∴答案不唯一，如c=等.【点睛】本题考查了数轴，利用不等式的性质是解题关键．三、解答题19．6061【分析】设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数），观察图形，由各图案中基础图形的个数的变化，可找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=2020即可求出结论．解析：6061【分析】设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数），观察图形，由各图案中基础图形的个数的变化，可找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=2020即可求出结论．【详解】解：设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数）．观察图形，可知：a1=4=3×1+1，a2=7=3×2+1，a3=10=3×3+1，…，∴an=3n+1（n为正整数），∴a2020=3×2020+1=6061．故答案为：6061．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图案中基础图形的个数的变化，找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”是解题的关键．20．（1）-3，（2），（3），（4）3．【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可，(2)把除变乘，再算乘法即可，(3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，解析：（1）-3，（2），（3），（4）3．【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可，(2)把除变乘，再算乘法即可，(3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，最后计算除法即可．【详解】（1）8+（-6）+4+（-9），=8-6+4-9，=12-15，=-3，（2）×8÷（），=，=，（3）-×5，=，（4）[18+（-3）×2]÷（-2）2，=，=，=3．【点睛】本题考查有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算的方法，会按有理数混合运算的顺序进行计算．2（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的解析：（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的加减乘除，解题的关键是熟练运用相关法则．22．（1）5000；（2）（450m+1000）元；（3）①14500元；19000元；②节省3000元.【分析】（1）由于不超过20人，根据每人500元计算出10人的费用即可；（2）20解析：（1）5000；（2）（450m+1000）元；（3）①14500元；19000元；②节省3000元.【分析】（1）由于不超过20人，根据每人500元计算出10人的费用即可；（2）20人的收费加上超过部分的收费即可得到；（3）①根据（2）的结论分别计算即可；②由于人数干过50人，根据超过50人的标准收费，再与①的结论相减即可.【详解】（1）500×10=5000（元）；（2）需要支付给旅行社的费用为：500×20+（m-20）×500×0.9=450m+1000（元）；（3）①30名员工的费用为：500×20+（30-20）×500×0.9=14500（元）；40名员工的费用为：500×20+（40-20）×500×0.9=19000（元）；②该公司把这两批旅游的员工合起来到该风景区旅游支付的费用为：50×500×0.9+（70-50）×500×0.8，=22500+8000=30500（元），（14500+19000）-30500=3000（元）.该公司把这两批旅游的员工合起来到该风景区旅游，可以节省3000元.【点睛】理解收费的标准，列出总费用的代数式是解决问题的关键．23．（1）①作图见详解；②1或11．（2）作图见详解.【分析】（1）①根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；②根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根解析：（1）①作图见详解；②1或11．（2）作图见详解.【分析】（1）①根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；②根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根据线段的和差即可得到结论．（2）由题意作射线MF，在射线MF上截取MG=a，在线段GM上截取GN=b，线段MN即为所求．【详解】解：（1）①P点在点A的右侧，如图1，P点在点A的左侧，如图2，②当P点在点A的右侧，如图1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P点在点A的左侧，如图2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=11，综上所述，PB长为1或11．（2）如图线段MN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，两点间的距离以及线段的和差定义等知识，根据题意正确的画出图形并掌握线段的和差定义是解题的关键．24．（1）不是；是；（2）a=；（3）见解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根解析：（1）不是；是；（2）a=；（3）见解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；【详解】解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1，∴-2-1≠-2×1+1，∴（-2，1）不是“共生有理数对”，∵3-=，3×+1=，∴3-=3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”；故答案为：不是；是；（2）由题意得：a-=，解得a=．（3）是．理由：-n-（-m）=-n+m，-n•（-m）+1=mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”∴m-n=mn+1∴-n+m=mn+1∴（-n，-m）是“共生有理数对”，（4）；∴（4，）或（6，）等．故答案为：是，（4，）或（6，）【点睛】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（1）甲车到B站用时16分钟，乙车到B站用时8分钟；（2）8：14两车相遇；（3）小时或小时．【分析】（1）根据时间=路程÷速度列式即可求值；（2）根据题意列出方程，进行求值即可；解析：（1）甲车到B站用时16分钟，乙车到B站用时8分钟；（2）8：14两车相遇；（3）小时或小时．【分析】（1）根据时间=路程÷速度列式即可求值；（2）根据题意列出方程，进行求值即可；（3）分三种情况：①两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，②两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，③两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，分别列出式子表示即可；【详解】解：（1）甲车到B站用时（小时）=16（分钟）．乙车到B站用时（小时）=8（分钟）．（2）由题意可列方程解得：小时=14分钟．所以两车在8：14两车相遇．（3）分三种情况：①两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，此时（小时）②两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，，解得：，此时甲车已经过B站，与假设矛盾（舍去）．③两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，，解得：（小时）综上所述：当小时或小时时，两车相距4千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、时间与速度的关系的应用，第三问分情况讨论要注意，不要遗漏；26．（1）；（2）；（3）①当t=20秒或28秒时，∠COD的度数是20°；②当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线．【分析】（1）根据伴随解析：（1）；（2）；（3）①当t=20秒或28秒时，∠COD的度数是20°；②当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线．【分析】（1）根据伴随线定义即可求解；（2）根据伴随线定义结合角平分线的定义即可求解；（3）①利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；②利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可．【详解】（1）根据伴随线定义得，∴；故答案为：；（2）如图，根据伴随线定义得，即，∵射线OQ是∠AOB的平分线，∴，∴；故答案为：；（2）射线OD与OA重合时，（秒），①当∠COD的度数是20°时，有两种可能：若在相遇之前，则120-3t-2t=20，∴t=20；若在相遇之后，则3t+2t-120=20，∴t=28；所以，综上所述，当t=