“四翼”检测评价（二十） 能量量子化

“四翼”检测评价（二十）能量量子化eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．微观领域中，电磁波的能量、原子的能量都不是连续变化的，只能是某些特定的值，我们称之为“量子化”。以下宏观概念中，哪些是不连续的()A．物体的速度 B．物体所受的力C．物体的动量 D．物体的带电荷量解析：选D物体的速度、所受的力、动量的数值可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，是非量子化的；而物体的带电荷量是元电荷的整数倍，因而是不连续的，是量子化的，故A、B、C错误，D正确。2．下列说法正确的是()A．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关B．冷的物体只吸收电磁波C．能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比ε＝hνD．在黑体辐射实验中，随温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动解析：选C一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，故A错误；一切物体不仅吸收电磁波，同时也在向外辐射电磁波，故B错误；根据量子化的理论，能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比，即ε＝hν，故C正确；根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误。3．(2022·江苏阜宁期中)下列说法正确的是()A．微观粒子的能量变化是连续的B．能量子与电磁波的频率成正比C．红光的能量子比绿光大D．电磁波波长越长，其能量子越大解析：选B微观粒子的能量变化是不连续的，故A错误；由能量子的表达式ε＝hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，故B正确；红光的频率比绿光小，由ε＝hν可知，红光的能量子比绿光小，故C错误；电磁波波长越长，其频率越小，能量子越小，故D错误。4．关于黑体与黑体辐射，下列说法正确的是()A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波B．黑体是黑色的C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关D．煤烟很接近黑体，如置于阳光下照射，煤烟温度会不断上升解析：选C任何物体在任何温度下都会发生热辐射，A错误；黑体可以辐射电磁波，不一定是黑色的，B错误；黑体是一种理想模型，其辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与其他因素无关，C正确；煤烟的温度不会持续上升，因为能量不断被吸收的同时，还伴随着能量的辐射，最终将趋于平衡，D错误。5．第26届国际计量大会于2018年11月通过决议，正式更新了千克、安培、开尔文和摩尔四个基本单位的定义，国际测量界的百年夙愿——国际测量体系全部建立在基本物理常数上终于实现，大大提高了计量的稳定性和精确性。比如，最受关注的“千克”，不再以具体实物的质量来定义，而将以量子力学中的普朗克常量h为基准，经过一系列物理换算，得出质量。已知普朗克常量与频率的乘积可以表示能量，下列属于用国际单位制的基本单位来表示普朗克常量h的单位的是()A．J/sB．kg·m2/sC．kg·m2/s3D．N·m·s解析：选B根据公式E＝hν，能量E的单位为J，频率ν的单位为s－1知，普朗克常量h的单位为J·s＝N·m·s＝eq\f(kg·m,s2)·m·s＝eq\f(kg·m2,s)，D项中包含非国际单位制基本单位，故只有选项B正确。6．(多选)以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是()A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高解析：选BC物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波，A错误；黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，则辐射强度的极大值也就越大；当铁块呈现黑色时，是因为它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分，甚至波长更长，说明它的温度不太高，B正确；当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强，C正确；太阳早、晚时分呈现红色，而中午时分呈现白色，是因为大气吸收与反射了部分光的原因，不能说明中午时分太阳温度最高，D错误。7．已知某单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为()A．heq\f(c,λ) B.eq\f(h,λ)C.eq\f(c,hλ) D．以上均不正确解析：选A由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝eq\f(c,λ)，能量子ε＝hν＝heq\f(c,λ)，故A正确。8．(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是()A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为电磁波的频率，h为普朗克常量D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的解析：选ABC能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为电磁波的频率，h为普朗克常量，故A、B、C正确，D错误。eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新9．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν＝kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为()A.eq\f(h,2e) B.eq\f(2e,h)C．2he D.eq\f(1,2he)解析：选B根据物理单位知识，表达式及变形式两侧单位是一致的，由本题中涉及的物理量：ν、U、e、h及与其有联系的能量表达式E＝hν，E＝Ue，由上式得h的单位与eq\f(Ue,ν)的单位相同，即h单位可用V·C·s表示，题中ν＝kU，即k＝eq\f(ν,U)，单位可用eq\f(1,V·s)表示，选项B中eq\f(2e,h)单位等效于eq\f(C,V·C·s)＝eq\f(1,V·s)，故B正确，A、C、D错误。10．太阳辐射到地球表面单位面积的电磁波的功率P0约为1400W/m2。其中包含了各种波长的红外线、可见光、紫外线等，以可见光部分最强。为了研究方便，我们认为太阳光辐射到地球表面的电磁波全部是波长λ0约为600nm(1nm＝10－9m)的可见光，每秒至少有5个这样的光子进入人眼才能引起视觉，人眼睛的瞳孔面积约为S0＝10mm2，则人眼能看到最远的与太阳相同的恒星到地球的距离R和日地距离r的比值约为(已知光速c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)()A．9×104 B．9×107C．9×1010 D．9×1014解析：选B设太阳辐射电磁波的功率为P，由题意有P0＝eq\f(P,4πr2)，人眼能看到最远的与太阳辐射电磁波功率相同的恒星辐射到地球表面单位面积的电磁波的功率P1＝eq\f(P,4πR2)，又P1·S0t＝eq\f(5hc,λ0)，联立解得eq\f(R,r)＝eq\r(\f(P0,P1))≈9×107，B正确。11.1960年梅曼研制成功世界上第一台可实际应用的红宝石激光器，它标志着激光技术的诞生。激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光。红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。现有一红宝石激光器，发射功率为P＝1.0×1010W，所发射的每个光脉冲持续的时间为Δt＝1.0×10－11s，波长为793.4nm，普朗克常量为6.626×10－34J·s。探究：(1)每列光脉冲的长度l是多少？(2)每列光脉冲含有的能量子数是多少？解析：(1)每列光脉冲的长度l＝cΔt＝3×108×1.0×10－11m＝3×10－3m。(2)由光速公式c＝λν，能量子公式ε＝hν及能量关系PΔt＝Nε得N＝eq\f(λPΔt,hc)＝eq\f(7.934×10－7×1.0×1010×1.0×10－11,6.626×10－34×3×108)个≈4.0×1017个。答案：(1)3×10－3m(2)4.0×1017个12．在半径r＝10m的球壳中心有一盏功率为P＝40W的钠光灯(可视为点光源)，发出的钠黄光的波长为λ＝0.59μm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中光速c＝3×108m/s。试求每秒钟穿过S＝1cm2球壳面积的光子数目。解析：钠黄光的频率ν＝eq\f(c,λ)＝eq\f(3×108,0.59×10－6)Hz≈5.1×1014Hz则一个光子的能量E0＝hν＝6.63×10－34×5.1×1014J≈3.4×10－19J又钠光灯