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高中数学第二册（下）同步练测（5）（9．4线面垂直的判定与性质（一）班级学号姓名[基础练习]已知a,b是直线，是平面，则下列命题中正确的是()ABCD2．若两直线l1与l2异面，则过l1且与l2垂直的平面（）A有且只有一个B可能存在，也可能不存在C有无数多个D一定不存在3．如果直线l和平面α内的两条平行线垂直，那么下列结论正确的是（）ABl与α相交Cl//αDA、B、C都可能4．已知a,b是异面直线，下列结论不正确的是（）A存在无数个平面与a,b都平行B存在一个平面与a,b等距离C存在无数条直线与a,b都垂直D存在一个平面与a,b都垂直5．下列命题中，不正确的是（）A过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条B过一点作已知直线的垂面有且只有一个C过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条D过直线外一点作此直线的平行线有且只有一条6．已知直线a和平面α、β、γ，且a=β∩γ,b=α∩β,c=γ∩α,若a//α,则b和c的位置关系是（）A相交但不垂直B相交且垂直C平行D异面7．已知PE垂直于⊙O所在平面，EF是⊙O的直径，点G为圆周上异于E、F的任一点，则下列各式中不正确的是（）A.PG⊥FGB.FG⊥面PEGC.PF与面PEG所成角为∠FPGD.EG⊥PF8．若直线a⊥直线b，且a⊥平面α，则有（）A.B.C.D.AHEF9．已知PH⊥Rt△AHEF则图中直角三角形的个数是（）A1B2C3D4SG1G2G3EF10．正方形SG1G2G3中，E、F分别为GSG1G2G3EFEF中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合，记为G，则()A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面11．平面外一点A到平面内α各点的线段中，以OA最短，那么OA所在直线与平面α的位置关系是。12．地面上有两根相距a米的铅直柱，它们的高分别是b米和c米（b>c），则它们上端的距离为。13．ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=a,AB=b,BC=c,则PB=,PC=的面积=。14．已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心。求证：PH⊥平面ABC。15．有一旗杆高12米，从它顶端挂下一条长13米的绳子，拉紧绳子，把它下端放在地平面上两点，如果这两点与旗杆脚距离都为5米，求证：该旗杆与地面垂直。[深化练习]16．EC垂直Rt△ABC的两条直角边，D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为。17．△ABC的三条边长分别是5，12，13，点P到三点的距离都等于7，那么P到平面ABC的距离为。18．已知：直线a//平面α，a,b为异面直线，

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