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高中数学第二册(下)同步练测(3)(§9.1—§9.2测试卷)班级学号姓名一、选择题1.下列命题正确的是()A.过两条直线有且只有一个平面B过一点和一条直线有且只有一个平面C过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面D过三点有且只有一个平面a2.下面表示a、b是两条异面直线的画法,正确的是()ababbbabbbaaABCD3.下面几个空间图形中,虚线、实线使用不正确的有()④A②③B①③C③④D④④③②①③②①4题图A4题图A1ABCDC1D1B10A1A4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中(如图),和棱A1B1不相交的棱有()A10条B9条C8条D7条5题图5.如图,正方体各条棱所在的直线中和棱AA15题图所在直线互相垂直的有()A4条B6条C8条D10条6.下列说法中正确的有()①如果a//b,则a与b是异面直线;②如果a⊥b,b⊥c,则a//c③已知直线a//b,b//c,则a//c;④过直线外一点,能作且只能作一条直线和已知直线垂直A②③B①③C③D③④A1A1ABCDC1D1B10①A1C与BD1异面,②A1C与BD1相交③A1C与BD1互相平分,④BD1与CD相交A①④B②④C②③④D②③8.下列命题中,结论正确的个数是()(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等(2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角或直角相等(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补A1A1ABDC1D1B1A1个B2个C3个D4个9.在正方体ABCD-A1B1C1D19(如图),M是棱AA1上的一点,C设平面MBD1交CC1于N。已知AA1=3,AM=1,则CN的长为CA2B1C3D410.空间四边形ABCD中,已知AB=3,则AC与BD的成角的大小βA是()βACBDαA300B600C450CBDα填空题11.已知如图,在中选择适当的符号填入下面各个空格:ABβ,AAB,Aβ,αCD,Aα,BDβ,Dα。12.空间有不同在一平面内的四点,过其中每三个点作一平面,这样的平面有个。13.空间有四条交于一点的直线,过其中每两条作一个平面,这样的平面至多有个。A1ABDC1A1ABDC1D1B1的距离是,C1D1与AD的距离是。15.上题图中,BC1与A1D1所成角的正切值是,BC1与B1D1所成角的余弦值是。解答题16.已知空间四边形ABCD,P、Q分别是AB、CD的中点,求证:17.已知:a与b是两条异面直线,点A∈a,点B∈a,点C∈b,点D∈b。求证:AC、BD是异面直线。18.已知长方体ABCD-A1B1C1D1(如图),∠BAB1=α,∠C1BC=β,异面直线AB1和BC1所成角为γ。求证:AA1ABDC1D1B1C19.已知平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边
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