3.4一元一次方程模型的应用(4)课件(共14张ppt)

3.4一元一次方程模型的应用(4)湘教版数学七年级（上）通话时间（分钟）神州行全球通话费（元）通话费（元）月租费（元）某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者须缴50元月租费，另外每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。相等关系全球通的话费＝神州行的话费50x0.4

x(0.4

x+50)x0.6

x0.6

x请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？根据等量关系得：设一个月通话x分钟两种通讯费相同。(0.4x+50)0.6x=解得x=250答：一个月通话250分钟两种通信费相同。思维拓展

为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费1.96元/t，超标部分水费2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.动脑筋分析：本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水费中含有超标部分的水费，即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.解：设家庭月标准用水量为xt，根据等量关系得1.96x+(12-x)×2.94=27.44解得x=8．答：该市家庭月标准用水量为8t．例4现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好栽完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.举例分析观察上面植树示意图，想一想：（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？

本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长设原有树苗x棵，由题意可得下表：方案间隔长应植树数路长一二解设原有树苗x棵，根据等量关系，

得5(x+21-1)=5.5(x-1)

，

即5(x+20)=5.5(x-1)

化简，得-0.5x=-105.5

解得

x=211

因此，这段路长为5×(211+20)=1155(m）.

答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．55.5x+21x5(x+21-1)5.5(x-1)曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？试一试学生车费(元)教师车费(元)总车费(元)甲车主乙车主甲车费用＝乙车费用相等关系15×0.811xx15×0.8x15×0.9x(12x+12)13.5x设曾老师带了x名学生。得下列数量关系表学生数(人)教师数(人)解这个方程，得：x＝8检验：

x＝8是原方程的解，且符合题意。答：曾老师一共带了8名学生。若这时，有一名同学突然接到电话说家里有事，不能前去，请问这时乘坐哪个车主的车划算？由于这时学生人数少于8人，所以乘坐乙车主的车更划算。解：设曾老师一共带了x名学生，依题意得：13.5x＝12x＋12想一想练习1.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kW·h，那么1kW·h电按0.5元缴纳；超过部分则按1kW·h电0.8元缴纳.如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？答：小张家该月用电约241kw·h.2.某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节