课时跟踪检测（二十一） 光的折射和全反射

课时跟踪检测（二十一）光的折射和全反射eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是()A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C．在真空中a光的波长大于b光的波长D．如果增大入射角，b光先发生全反射解析：选B根据光路可逆和折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，故A项错误，B项正确；根据波长λ＝eq\f(c,f)，知a光的波长小于b光的波长，如果增大入射角，a光先发生全反射，故C、D项错误。2．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB(图中未画光在棱镜内的光路)。如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线()A．仍从Q点射出，出射光线平行于ABB．仍从Q点射出，出射光线不平行于ABC．可能从Q′点射出，出射光线平行于ABD．可能从Q″点射出，出射光线平行于AB解析：选D将蓝光换成绿光，其折射率变小，在AC面的折射角变大，光路如图所示，可能从Q″点射出且平行于AB，故D正确。3.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比()A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较大C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短解析：选BC作出光路图如图所示，由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1＞r2，由折射率n＝eq\f(sini,sinr)知，玻璃对b光的折射率较大，选项A错误；设玻璃对光的临界角为C，由sinC＝eq\f(1,n)可知，玻璃对a光的临界角较大，故选项B正确；光在介质中的传播速度v＝eq\f(c,n)，则a光在玻璃中的传播速度较大，b光在玻璃中的传播速度较小，故选项C正确；b光在玻璃中的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项D错误。4．如图所示是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱镜的截面图。其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面，下列各图中能完整表示光线行进过程的是()解析：选D光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也有透射，透射方向不变。光线射到CD时，由几何知识得入射角为i＝30°。该棱镜的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,2.4)<eq\f(1,2)，故有C<30°，所以光线在DC面上发生了全反射，由几何知识分析得到，光线射到AB面上时入射角为i′＝60°，发生全反射，反射光线与BC面垂直，所以既有光线垂直射出BC面，又有光线从BC反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故D正确。5．(多选)下列光线由空气射入半圆形玻璃砖，或者由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)()解析：选BD光由空气进入玻璃时，折射角小于入射角，A图错误，B图正确；光由玻璃进入空气时，发生全反射的临界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，sin45°＝eq\f(\r(2),2)＞eq\f(2,3)，将发生全反射，C图错误，D图正确。6．用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b间的夹角为90°，则()A．光盘材料的折射率n＝2B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度解析：选D画出光路图，如图所示，由几何关系可得入射角为i＝45°，折射角为r＝30°，根据折射定律有n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(1,2))＝eq\r(2)，A错误；根据v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c，B错误；光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，C错误；光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光线OP的强度，D正确。7.如图所示，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是()A．介质2相对介质1的相对折射率为eq\r(3)B．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度C．介质1相对介质2来说是光密介质D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象解析：选A光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的相对折射率，所以有n21＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A正确；因n21为eq\r(3)，可以得出介质2的绝对折射率大，由n＝eq\f(c,v)可知，所以光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度，B错误；由θ1＞θ2可知，介质2相对介质1来说是光密介质，C错误；光从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，光从光疏介质射向光密介质时不能发生全反射，D错误。8.一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束射入玻璃砖的一个侧面BC，如图所示，然后投射到它的另一个侧面AB。(1)若该光束在玻璃砖中发生全反射的临界角为42°，这束光线能否从侧面AB射出？(2)若光线能从侧面AB射出，则玻璃砖折射率应满足什么条件？解析：(1)光路图如图所示，由于临界角C＝42°，无论从侧面BC入射的入射角θ1多大，均有折射角θ2<42°，则在侧面AB的入射角θ1′＝90°－θ2>48°，即入射角θ1′>C，发生全反射，故不能从侧面AB射出。(2)因θ2总小于临界角，要使光线在AB面能射出，θ1′也应小于临界角。即θ2<C且θ1′＝(90°－θ2)<C，计算得出C>45°。这就要求玻璃折射率n满足eq\f(1,n)＝sinC>sin45°＝eq\f(\r(2),2)，解得n<eq\r(2)。答案：(1)不能(2)n<eq\r(2)9．有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上。这个人再向前游12m，正好不能看见此物体，求河深。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(水的折射率为\f(4,3)))解析：由题意知，设C为临界角，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)由几何关系，可得sinC＝eq\f(12,\r(122＋h2))联立以上两式解得h＝10.6m。答案：10.6meq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10.利用插针法可以测量水的折射率，其做法是，取一厚度可以忽略不计的圆形薄木片，在它的圆心处垂直插入一根较长的大头针，让圆形薄木片浮在水面上，调整大头针插入薄木片的深度，直至从水面上方的各个方向向水中观察，都恰好看不到水中的大头针。(1)需要测量的物理量有哪些？写出物理符号和相应的物理意义。(2)根据(1)中所测量的物理量写出水的折射率表达式。解析：由题意知，大头针的下端的光线在木板的边缘处由水进入空气时，恰好发生全反射，此时入射角等于临界角C，如图所示。根据n＝eq\f(1,sinC)知，若要求折射率，需测量薄木片的半径R，大头针在水面下的长度h，可求得：n＝eq\f(\r(R2＋h2),R)。答案：(1)薄木片的半径R，大头针在水面下的长度h(2)n＝eq\f(\r(R2＋h2),R)11.如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30cm，现测得该玻璃砖的折射率为n＝eq\r(3)，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c＝3×108m/s。求：(1)从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；(2)光在玻璃砖中传播的时间t。解析：(1)光路图如图所示：由折射率n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(3)，得α＝30°根据几何关系d＝eq\f(L,cosα)sin(θ－α)解得d＝10eq\r(3)cm。(2)光在玻璃中传播的路程：s＝eq\f(L,cos30°)光在玻璃中传播的速度：v＝eq\f(c,n)可求光在玻璃中传播的时间：t＝eq\f(s,v)＝eq\f(nL,c·cos30°)＝2×10－9s。答案：(1)10eq\r(3)cm(2)2×10－9s12.如图所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光线经D点折射后，垂直于AB边射出。已知SC＝CD，光线通过棱镜的时间t＝eq\f(\r(3)d,2c)，c为真空中光速，不考虑反射光线。求：(1)棱镜的折射率n；(2)入射光线与界面BC间的夹角。解析：(1)光路如图所示，E是光线在AB边的射出点，设光线通过棱镜的速度为v，则DE＝eq\f(1,2)d，即vt＝eq\f(1,2)d，结合n＝eq\f(c,v)解得：n＝eq\r(3)。(2)光线射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，设入射光线与界面BC间的夹角为θ，因为SC＝CD，由几何关系可知∠ACB＝2θ，则有：i＝eq\f(π,2)－θr＝eq\f(π,2)－2θ，根据折射定律有：n＝eq\f(sini,sinr)解得：θ＝30°。答案：(1)eq\r(3)(2)30°13.如图，一折射率为eq\r(3)的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。解析：如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有sinθ1＝nsinθ2①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入题给数据得θ2＝30°③nsinθ′＞1④所以，从DB范