《求解一元一次方程》第一课时

5.2求解一元一次方程（一）运用等式的性质解下列方程复习回顾1(1)x+2=1

x+2－2=1－2．

x=－1．解：两边都减去2，得等式的性质1合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．(2)

3x=-6即：x=－2．解：两边都除以3，得等式的性质2即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．回顾与思考上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.1、明白了解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式.即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；②未知数项的系数为1。2、目前为止，我们用到的对方程的变形有：等号两边同加减(同一代数式)、等号两边同乘除(同一非零数)等号两边同加减的目的是:等号两边同乘除的目的是:使项的个数减少;使未知项的系数化为1.看谁解得快解方程:5x–2=8.

解:得方程两边同时加上2,5x–2=8+2+2即5x=10两边同除以5得:x=2.5x=8+2为什么?把原求解的书写格式改成：5x–2=85x=8+2简缩格式:有什么规律可循?

5x–2+2=8+2

能否写成:

解题后的思考ڿ解方程：5x－2=8

解:方程5x–2=8两边同时加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8+2

这个变形相当于把①中的“–2”这一项由方程

①①到方程②,②从左边移到了右边.

观察

思考“–2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?改变了符号.

把原方程中的–2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形

叫移项。移项试试用新方法解一元一次方程解方程:5x－2=8解:移项，得：5x=8+2化简，得：5x=10两边同时除以5，得：x=2.哈哈,太简单了.我会了.10x–3=9。注意：移项要变号哟。试一试：解方程：自学反馈1：把下列方程进行移项变换１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程-2x+5=4-3x移项，得３ｘ－２ｘ＝４＋５合并同类项，得ｘ＝９

３ｘ－２ｘ＝４－５Ｘ＝－１

自学反馈2

在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。试看看下述的解方程。

例1

解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)①

移项有什么新特点？②移项后的化简包括哪些内容？含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。例题解析观察思考

例1

解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)

含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。移项，得解:(1)3x+3=2x+7(2)3x–2x=7–3合并同类项

,得x=4;系数化为1

,得x=4.自学提纲(二)3、尝试用移项法解例1、例2，回答下列问题：（1）移项时，通常把

移到等号的左边；把

移到等号的右边。

（2）移项应注意什么问题？

。（3）解这样的方程可分三步：第一步：

;第二步：

;

第三步：

;

含有未知数的项常数项移项要变号移项合并同类项系数化为1(1)

移项实际上是对方程两边进行

,使用的是等式的性质

;议一议

解题后的反思(2)

系数化为1实际上是对方程两边进行

,

使用的是等式的性质

.同乘除同加减12随堂练习P136

----解下列方程：(1)10x—3=9;(2)5x

—2

=7x

+

16;(3);(4).1.

：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

3.移项要改变符号.2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边）