人教版 七年级数学上册 专项综合全练二

【文库独家】2020年人教版七年级数学上册专项综合全练（二）一．选择1.图2-4-1都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图形中有3张黑色正方形纸片，第2个图形中有5张黑色正方形纸片，第3个图形中有7张黑色正方形纸片，……，按此规律排列下去，第6个图形中黑色正方形纸片的张数为()图2-4-1A.11B.13C.15D．172.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周隔种植芍药，如图2-4-2反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为()图2-4-2A．84株B．88株C．92株D.121株填空1．下面是按一定规律排列的代数式：a²，3a⁴，5a⁶，7a⁸，…，则第8个代数式是___________.2.图2-4-3是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．图2-4-33.用同样大小的黑色棋子按如图2-4-4所示的规律摆放，则第个图形有_________个黑色棋子.图2-4-4按要求做题1.有一列单项式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，-19x¹⁹，20x²ᴼ，…．(1)你能说出这一列单项式的排列规律吗？(2)写出第2020个单项式；(3)写出第n个单项式．2.观察下列各个等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……，请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式：(2)猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．3.请观察如图2-4-5所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律．图2-4-5(1)分别写出④、⑤相应的等式：(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.答案：一．1.B第1个图彤中黑色正方形纸片的张数为2x1+1=3．第2个图形中黑色正方形纸片的张数为2x2+1=5；第3个图形中黑色正方形纸片的张数为2x3+1=7，……，第n个图形中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故第6个图形中黑色正方形纸片的张数为2x6+1=13,故选B．2.B观察冈形，发现芍药围成的图形是正方形，牡丹列数为n时，每条边上的芍药数量是(2n+1)株，则芍药的总数量为4(2n+1)-4=8n（株），因此，当n=11时，芍药的数量为88株．二．1.答案15a¹⁶解析单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，即第n个代数式为(2n-1)a（n为正整数），∴第8个代数式是（2x8-1）=15a¹⁶.2.答案(4n+1)解析第1个图案，阴影正方肜有5=(4x1+1)个，第2个图案，阴影正方形有9=(4x2+1)个，第3个图案，阴影正方形有13=(4x3+1)个，故第，2个图案，阴影正方形有(4n+1)个．3.答案（3n-2）解析第①个图形中共有1个黑色棋子；第②个图形中共有(1+3)个黑色棋子，第③个图形中共有(1+2x3)个黑色棋子．第④个图形中共有(1+3x3)个黑色棋子，……，按此规律可知，第④个图形共有[3（n-1）+1]=（3n-2）个黑色棋子．三.1.解析(1)奇数项的系数为负，偶数项的系数为正：系数的绝对值以及x的指数均与式子的次序相同．(2)2020x²ᴼ²ᴼ．(3)．2.解析(1)第四个等式为．(2)第n个等式为,证明：左边,右边=n，左边=右边，故猜想正确．3.解析(1)观察题图得到④中点的个数为1+3+5+7=16,则④1+3+5+7=4²；同理可得⑤1+3+