整式 市赛获奖

请同学们自学教材P66-68，并完成自学导练，相信大家感悟快！用代数式表示：（1）小明从每月的零花钱中贮存x元给希望工程，一年下来，小明共捐款

12x元;（2）七年级（4）班有56人，现有a名同学参加唱歌比赛，那教室里剩下(56-a)人上课，完成后教师引导，这些式子有何特点和规律呢？这就是我们将要学习的内容—整式.

由数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母是单项式（填“是”或“不是”）.单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数；单项式中，所有字母指数的和叫做单项式的次数.

由几个单项式的和组成的式子叫做多项式，组成多项式的每个单项式叫作多项式的项.其中不含字母的项是常数项；多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；单项式与多项式统称整式.

一个多项式的各项按其中某个字母的指数由大到小排列叫做把这个多项式按该字母降幂排列.1.（上海）下列代数式中，次数是3的单项式是（）A.xy2B.x3+y3C.x3yD.3xy三-1A2.多项式2x2－3xy－1是

次

项式，常数项是

.二单项式的意义例题1下列代数式中哪些是单项式？解析：(1)(3)是单项式(1);(2)；(3)；(4)

.单项式中没有加减运算，分母中没有字母出现，π是圆周率为常数.点评：1.下列代数式中不是单项式的是（）B2.下列单项式中，书写最规范的一个是（）3.下列各式中：,,,,,单项式的个数为（）CC单项式的系数与次数例题2解析：说出单项式：的系数和次数.的系数为，次数为6；的系数为，次数为3；的系数为，即为，次数为4；的系数为，次数为1；的系数为，次数为3.例题2单项式的系数与次数说出单项式：的系数和次数.

单项式的次数是每个字母的指数和,与系数无关，的次数是1+2+1=4，而不是2+1+2+1=6；2×105x3的次数是3，而不是8.π不同于一般字母，它是常数。点评：4.－xy2z3的系数及次数分别是（）A.系数为0，次数为5B.系数为1，次数为6C.系数为－1，次数为5D.系数为－1，次数为6D25.下列说法中，正确的是（）A.单项式b的次数是0B.是一次单项式C.24x3是7次单项式D.－5是单项式7.如果－mxny是关于x、y的一个单项式，且系数为3，次数为4，则m=

,n=

.D-336.单项式的系数是

，次数是

.多项式与整式解析：

多项式，这个多项式的最高次项是什么？一次项的系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式？

这个多项式的最高次项是，根据定义进行解答.多项式中的每一项都包括它前面的符号，本题主要培养学生归纳总结的能力.常数项是2，一次项的系数是－3，这是六次四项式.点评:例题3C8.多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项是

.10.下列说法中正确的是（）

是单项式B.3x2y+3yx2的次数是6C.x4-1是四次二项式D.3x2-π的常数项是311.已知多项式是八次多项式，则n的值为（）A.3B.2C.1D.0-9xy9.给出的下列式子：其中是整式的是

.B整式的应用例题4解析：用多项式填空，并指出它们的项和次数.（1）小明家离学校s千米，他从家出发去学校，以每小时v千米的速度走了小时后，离学校还有___千米；（2）如图所示，圆环的面积为_____.

（1），它的项是s和，次数是1；本题运用多项式的知识解决实际问题，体现了数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识和建模思想.点评:(２)πR2－9π,它的项是πR2和－9π，次数是2.-2x3y+x2y2+xy3-212.多项式xy3+x2y2-2x3y-2按x的降幂排列是

.15.影剧院第一排有a个座位，后面一排比前一排多1个座位，第m排有________个.14.如图，两个图形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积是

.(a+m-1)a2+bc-813.（乐山）体育委员带500钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则多项式500-3a-2b表示的数为

.