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1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你知道它们的展开图与表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积多面体的展开图和表面积引入新课

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正六棱柱的侧面展开图ha正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正五棱锥的侧面展开图h'h'正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图侧面展开h'h'正四棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．例题讲解：

例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的表面积圆台的侧面展开图是扇环圆台的表面积三者之间关系

圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？

例2

如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1cm）？

解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999cm

．典型例题)(9992cm»锥体的体积由此可见：棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积X高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是底面面积X高的．柱体的体积

V=S·h（其中S为底面面积，为高）由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到圆台(棱台)的体积公式其中、S分别为上下底面面积，h为高.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约有252个．例2．有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？典型例题柱体、锥体、台体的表面积圆柱圆台圆锥小结柱体、锥体、台体的体

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