一种多通道盲信号提取盲分离的单信道模型

一种多通道盲信号提取盲分离的单信道模型

反馈干扰可以有效地对数字通信进行电磁干燥，从而阻碍正常的通信。反馈式干扰指的是干扰信号与正常通信信号的调制参数和载波频率是完全一致的,使得接收机收到叠加有同频干扰的混合信号。这些混合信号部分可以通过空间滤波的方法予以消除。但是在有些时候,同频干扰信号与正常通信信号的波束方向是一致的,从而使得现有空间滤波的方法失效,而盲分离技术是解决这类混合信号分离的有效途径之一。多信道的盲分离问题在不同的应用科学领域和工程领域,如语音信号处理、声纳信号处理和生物系统分析中都越来越体现出它的重要性。S.Amari等人在文献中从离散域的角度出发,根据黎曼测度的不变性得到了基于散度的自然梯度算法,该算法具有较好的稳定性和收敛特性,并且不涉及矩阵的求逆计算,故此应用范围非常广泛,然而该算法的出发点是分离所有未知的盲信号源,但是在干扰抵消的模型中,我们真正感兴趣的是恢复出正常的通信信号而不是对方的干扰信号,故此利用盲信号提取的模型,就可以从中逐步提取己方感兴趣的信号,从而减少提取干扰信号的环节,使得计算量得以降低。考虑到数字通信信号的恒模特性,本文利用恒模的广义峭度最大准则作为盲提取,从而使得盲信号提取的效果得以改善。1同频反馈式干扰混合信号的同频解析假定接收到的混合信号是由两个调制参数相同的源信号叠加而成,表达式为y(t)=HC1(t)*[ejw1t∫∞0H1(t-τ)I1(τ)dτ]+HC2(t)*[ejw2t∫∞0H2(t-τ)I2(τ)dτ]+n(t)(1)其中HC1(t)、HC2(t)分别表示通信信号与同频干扰信号的信道传函;w1,w2表示两个源信号的载波,由于为同频干扰信号,故此w1≈w2;H1(t),H2(t)分别表示两个信号的成型滤波器的传递函数,而I1(t),I2(t)表示原信号s1(t),s2(t)过采样后得到的比特流;n(t)表示信道白噪声,运算符“*”表示信号卷积运算。对(1)式进行化简可以得到y(t)=HC1(t)*∫ejw1(t-τ)H1(t-τ)ejw1τΙ1(τ)dτ+HC2*∫ejw2(t-τ)H2(t-τ)ejw2τΙ2(τ)dτ=HC1(t)*H1(t)ejw1t*I1(t)ejw1t+HC2*H2(t)ejw2t*I2(t)ejw2t,y(t)=H*1(t)*└I1(t)ejw1t」+H*2(t)*└I2(t)ejw2t」(2)其中H*i(t)=HC1(t)*└ejw1tHi(t)」,i=1,2。对接收到的混合信号数字化离散处理可以得到Η*1(z)=i=L∑i=0h1iz-i‚Η*2(z)=i=L∑i=0h2iz-i。利用数字调制信号的过采样特性,对文献的模型进行扩展,可得到m倍符号速率抽取的信号表达式如[y1(z)y2(z)⋮ym(z)]=[Η*11(z)Η*21(z)Η*12(z)Η*22(z)⋮⋮Η*1m(z)Η*2m(z)][s*1(z)s*2(z)]+Νm×1(3)其中Η*ik(z)=Γ∑j=0hi(j×m+k)z-j,i=1‚2‚k=1‚2‚⋯‚Ρ;Γ=floor(L/m);s*i(z)=si(ze-jβ),且为恒模信号,其中β=wifs‚i=1,2‚fs=m×fd‚fd为两个混合信号的调制速率。从上式不难发现要满足(3)式盲可分的基本条件就必须要使P≥2且混合矩阵H*(z)式列满秩的。将多项式矩阵列满秩的条件应用到本文的混合模型就可以得到同频反馈式干扰混合信号盲不可分的条件。特别地对于卫星信道而言,同频反馈式盲不可分条件为:两个数字调制信号的成型滤波器的传递函数的滚降系数是一致的,且两个信号的卫星信道相对时延差是调制速率fd的整数倍。将(3)式矩阵混合转化为瞬时混合矩阵,可得到瞬时矩阵混合模型。瞬时混合矩阵H∈[C]m*(D+1)×(2*(L+D+1),因此矩阵可分的基本条件是:m×(D×1)≥2×(Γ+D+1),令M=2×(Γ+D+1),混合模型如[Y1(t)Y1(t-1)⋮Y1(t-D)Y2(t)Y2(t-1)⋮Y2(t-D)⋮Ym(t)Ym(t-1)⋮Ym(t-D)]=[h*11(0)h*11(1)⋯h*11(Γ)h*21(0)h*21(1)⋯h*21(Γ)0h*11(0)⋯h*11(Γ-1)0h*21(1)⋯h*21(Γ-1)00⋯h*11(Γ-D)00⋯h*21(Γ-D)h*12(0)h*12(1)⋯h*12(Γ)h*22(0)h*22(1)⋯h*22(Γ)0h*12(0)⋯h*12(Γ-1)0h*22(1)⋯h*22(Γ-1)00⋯h*12(Γ-D)0⋯0h*22(Γ-D)⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮h*1m(0)h*1m(1)⋯h*1m(Γ)h*2m(0)h*2m(1)⋯h*2m(Γ)0h*1m(0)⋯h*1m(Γ-1)0h*2m(1)⋯h*2m(Γ-1)00⋯h*1m(Γ-D)00⋯h*2m(Γ-D)][S*1(t)S*1(t-1)⋮S*1(t-Γ-D)S*2(t)S*2(t-1)⋮S*2(t-Γ-D)]+Νm*(D+Γ)×22提取向量的迭代算法考虑到上文得到的混和矩阵有可能是接近病态的,因此必须对得到的混合数据作白化处理,这样处理的好处还可以将噪声空间分离从而降低信道噪声的影响。白化处理的数字方法较多,利用随机梯度下降法可以得到白化矩阵的迭代公式:V(t+1)=V(t)-μ[V(t)Y(t)y(t)TVT(t)-I]V(t)T(4)白化处理后的信号为Z(t)=VY(t)=VHS*(t)=AS*(t)。其中矩阵A是M×M的正交矩阵。设定第一个提取信号的行向量w1满足‖w1‖22=1,这样就可以得到提取后的信号为:x1=wΤ1Z(t)。采用基于广义峭度的优化准则就可以得到最优化模型为最大化:J(w1)=E{G(x1)}‚G(x1)=kurtosis(x1)=1Ρ|E{|x1|p}Eq{|x1|p/q}-cpq|;其约束条件为‖w1‖22=2。利用拉格朗日函数可以得到{L(w1,λ)=E(G(x1))-λ(∥w1∥22-1)∇w1L(w1‚λ)=E(φ(x1)Ζ)-2λw1=0φ(y)=∂G(y)∂y(5)因此就可以得到提取向量的迭代公式为Δw1(k+1)=-η[E{φ(x1)Z}-E{φ(x1)x1}w1(k)](6)令行向量gΤ1=wΤ1A,则‖g1‖22=gΤ1g1=wΤ1AATw1=‖w1‖22,带入(6)式可以得到当Δw1=0,即迭代方程平衡点时有E{φ(gT1S*)S*}=E{φ(x1)x1}g1。不难发现:g1=[0,0,0,…,±1,0,…,0]T满足(6)式平衡点的方程,则此时有x1=±S*i。故此迭代算法(6)式不存在伪平衡点。将G(x1)=1Ρ|E{|x1|p}Eq{|x1|p/q}-cpq|,带入(5)式可以得到φ(x1)=sign(x1)(|x1|p/q-1-E{|x1|p/q}E{|x1|p}|x1|p-1)。考虑到源信号是数字调制信号为亚高斯的恒模信号,根据文献,选取p=2,q=1/2,得到φ(x1)=(|x1|2-βp)x1‚βp=E{|x1|4}E{|x1|2}(7)如果源信号的统计分布已知则βp为一常数,未知时则需要在学习过程中逐步调整。利用(7)就可以得到信号盲提取向量的迭代算法为{w+1(k+1)=w1(k)-η[E{φ(x1)Ζ}-E{φ(x1)x1}w1(k)]‚φ(x1)=(|x1|2-βp)x1w1(k+1)=w+1(k+1)∥w+1(k+1)∥2(8)通过(8)式的迭代就可以得到第1个分离向量,并得到第1个提取出来的信号x1=wT1Z。如果提取出来的信号某一特征(如帧格式)与原正常通信信号保持一致,就可以认为已分离出来了己方想要的正常通信信号;如果不满足某一特性,则认为提取出来的信号是干扰信号。因此需要在(8)式的基础上进行信号消除,从而在混合信号中去除业已提取出信号的影响。由于在前面经过了预白化的PCA处理,同时有约束条件为‖w1‖22=1,故此可以得到消除向量w′1=w1,可得Z1=Z-w′1x1=Z-w1x1(9)将得到的Z1带入(8)式进行下一次迭代提取下一个源信号。通过(8)、(9)式的交替处理不断提取源信号,直到当提取的信号某一特征与原正常通信信号保持一致时,提取和消除就可以停止。根据瞬时混合矩阵H的表达式不难发现,提取的次数小于等于(Γ+D+1)。整个干扰抵消的算法模型可以用图1予以概括。3实验结果与分析通过两台Agilent的E4438C矢量信号发生器分别产生两个中频BPSK调制信号,其调制参数分别为:载波频率为70.6MHz,符号速率为100kHz,滚降系数α=0.25,在信噪比EbΝ0=17dB的信道条件下,经过中频合路器合路后,将混合信号下变频至零中频就得到单路混合信号y(t),试验中取m=5,Γ=2,D=3利用本文的迭代公式可以得到实验波形(图2～图4)。最后本文采用相似系数矩阵Ψ=└ξij」2×2来衡量分离效果,其中ξij=ξ(Yi,Sj)=n∑k=1Yi(k)Sj(k)√n∑k=1Y2i(k)n∑k=1S2j(k),如果Yi=cSj,则|ξij|=1,也就是说此时分离出来的信号与源信号只有幅度的差异。由于本文分离出来的信号是源信号的延时样本,因此需要对原始信号先进行时延然后再利用相似系数矩阵对分离效果进行评估。经过计算机仿真得到分离出来的信号与源信号