用牛顿运动定律解决问题

4.6用牛顿运动定律解决问题（一）科技工作者能准确地预测火箭的变轨、卫星的着地点，他们靠的是什么呢？

新课引入

力和运动关系的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。一、

从受力确定运动情况

已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况求出合力，根据牛顿第二定律求出加速度，再利用运动学的有关公式求出要求的速度和位移。

例1:一个静止在水平面上的物体，质量为2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动。物体与地面间的动摩擦因数为0.21。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移？一、从受力确定运动情况①确定研究对象，对物体进行受力分析,由物体受力分析得：

F合=F1－F2=（6.4－4.2）N=2.2N②由牛顿第二定律求解物体加速度根据牛顿第二定律：F合=ma，得：a=F合/m=2.2/2m/s2=1.1m/s2③根据运动学公式求解速度与位移由：vt=at，得：vt=1.1×4m/s=4.4m/s由：得：练习1.一辆载货的汽车,总质量为4.0×103Kg，运动中所受阻力恒为1.6×103N，在不变的牵引力作用下由静止启动，若牵引力为４.8×103N，问：启动10s后汽车的速度达到多少？启动10s内汽车的位移是多少？

二、从运动情况确定受力

已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力。处理这类问题的基本思路是：首先分析清楚物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程求力。

例2：一个质量为75kg的人，以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为30o，在5s内滑下60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

二、从运动情况确定受力［解］对人受力分析如图所示，建立直角坐标系，将重力G分解：设人的加速度为a，由运动学公式得:

可解得代入已知数值可得a=4m/s2根据牛顿第二定律得：X轴上:mgsinθ-f阻=ma

代入数据可解得：

f阻=67.5N方向沿斜面向上加速度a是联系运动和力的桥梁

牛顿第二定律公式（F=ma）和运动学公式（匀变速直线运动公式v=v0+at,x=v0t+at2/2,

v2－v02=2ax等）中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。受力情况运动情况a牛顿第二定律运动学公式运用牛顿运动定律解题的一般步骤：

1、确定研究对象；

2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图；

3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；

4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；

5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。课堂练习

1、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。课堂练习2、质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？（2）