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文档简介
音樂欣賞本章目錄基本內容重點難點教學要求問題思考齒輪傳動
齒輪傳動是機械傳動中最主要的傳動形式之一,它在現代機械中應用極為廣泛。因此,齒輪傳動是本課程重點章節之一。對齒輪傳動的研究一方面從幾何關係入手研究其傳動平穩性,另一方面從承載能力出發研究其設計問題。總目錄結束§1.齒輪傳動概述§11.齒輪傳動的效率和潤滑§10.齒輪的結構設計及工作圖§8.斜齒圓柱齒輪傳動§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算§6.齒輪傳動的失效形式、材料選擇及精度等級§5.變位齒輪§4.漸開線齒輪的切齒原理、根切及最少齒數§3.漸開線標準齒輪的嚙合§2.漸開線齒輪
本章目錄§9.圓錐齒輪傳動二、齒輪傳動的分類:2.空間齒輪機構1)錐齒輪傳動2)交錯軸斜齒輪傳動3)蝸杆傳動1.平面齒輪機構1)直齒圓柱齒輪傳動①外嚙合齒輪傳動②內嚙合齒輪傳動③齒輪齒條傳動2)斜齒圓柱齒輪傳動3)人字齒輪傳動
1、效率高;2、結構緊湊;3、工作可靠、壽命長;4、傳動比穩定。一、齒輪傳動的主要特點:§1.齒輪傳動概述下一頁Next外嚙合直齒圓柱齒輪傳動返回內嚙合直齒圓柱齒輪傳動返回直齒齒輪齒條傳動返回原處外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動內嚙合斜齒圓柱齒輪傳動斜齒齒輪齒條傳動返回原處人字齒輪傳動返回原處
直齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動曲線齒圓錐齒輪傳動返回原處交錯軸斜齒輪傳動返回原處蝸杆傳動返回原處三、齒廓嚙合的基本定律齒廓嚙合基本定律——
互相嚙合傳動的一對齒輪,在任一位置時的傳動比都與其連心線o1o2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。§1.齒輪傳動概述2.推論:保證齒輪定傳動比傳動的條件
——不論兩齒廓在任何位置接觸,過接觸點所作的兩齒廓公法線必須與兩輪連心線交於一定點。3.節點——
過兩齒廓接觸點所作的齒廓公法線與兩輪連心線o1o2的交點c。三、齒廓嚙合的基本定律§1.齒輪傳動概述c4.節圓——
分別以o1、o2為圓心,o1c、o2c為半徑的圓稱為輪1與輪2的節圓。其半徑用r’表示。傳動比等於節圓半徑的反比
兩節圓作純滾動外嚙合齒輪傳動中心距恒等於節圓半徑之和三、齒廓嚙合的基本定律§1.齒輪傳動概述一、漸開線的形成§2.漸開線齒輪
當一直線xx沿一圓周作純滾動時,直線上任意點K的軌跡AK就是該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓,它的半徑用rb表示,直線xx叫作漸開線的發生線。漸開線基圓發生線二、漸開線的特性1.發生線沿基圓滾過的長度,等於基圓上被滾過的圓弧長。5.漸開線的形狀取決於基圓的大小。4.基圓內無漸開線。2.漸開線上任意點的法線恒與其基圓相切。§2.漸開線齒輪漸開線齒廓上某點的法線與速度方向線所夾的銳角αk稱為該點的壓力角。既使兩齒輪實際中心距與設計中心距略有變化,也不會影響兩輪的傳動比
過嚙合點所作的兩齒廓的公法線為兩基圓的一條內公切線N1N2
,,它與連心線的交點C為一定點。§2.漸開線齒輪
N1N2線是漸開線齒廓接觸點的軌跡
——嚙合線,三、漸開線齒廓嚙合特性
1.保證定傳動比傳動2.傳動具有可分性3.齒廓間正壓力方向不變嚙合線與節圓公切線所夾的銳角——嚙合角,用
’表示。傳動比等於基圓半徑的反比v
’§2.漸開線齒輪四、齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸齒輪各部分名稱Next§2.漸開線齒輪四、齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸3.壓力角
1.齒數z2.模數m
分度圓——具有標準模數和標準壓力角的計算基準圓。齒輪的基本參數分度圓周長:πd=zp分度圓直徑:令:漸開線齒廓在分度圓上的壓力角——齒輪壓力角標準壓力角=20m為標準值見表7-1,優先選用第一系列,單位?分度圓直徑:
d=mz標準齒輪——m、、ha*、c*均為標準值,且分度圓上s=e
的齒輪。§2.漸開線齒輪四、齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸齒輪的幾何尺寸分度圓齒厚和齒槽寬:s=e=πm/2注:
ha*——齒頂高係數,標準值為ha*=1c*——頂隙係數,標準值為c*=0.25見圖齒頂高:
ha
=ha*m齒根高:
hf
=(ha*+c*)m齒全高:
h=
ha+
hf=(2ha*+c*)m齒頂圓直徑:
da=d+2ha=(z+2ha*)m齒根圓直徑:
df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m基圓直徑:db=dcos=mzcos
§3.漸開線標準齒輪的嚙合
m1=m2=m
1
=2=
——漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件。一、正確嚙合條件傳動比等於分度圓半徑的反比
傳動比等於齒數的反比Next
齒距誤差的影響單擊
…
由於齒距誤差等原因,載荷在各齒間分配不是均勻的。§3.漸開線標準齒輪的嚙合Back頂隙——
一對嚙合齒輪中,從一輪的齒頂至另一輪齒槽底之間的徑向間隙。用c表示。其標準值c=c*m§3.漸開線標準齒輪的嚙合二、標準中心距
保證兩輪的頂隙c為標準值保證兩輪齒側間隙為零側隙——
一對齒輪齧合時,一輪節圓上的齒槽寬與另一輪節圓上的齒厚之差。§3.漸開線標準齒輪的嚙合二、標準中心距中心距等於兩輪分度圓半徑之和
——標準中心距。此時:兩輪的節圓分別與其分度圓重合。
齧合角等於分度圓壓力角。又因:§3.漸開線標準齒輪的嚙合嚙合起始點B2
——嚙合線N1N2
與從動輪齒頂圓的交點。嚙合終止點B1
——嚙合線N1N2
與主動輪齒頂圓的交點。線段B1B2——實際嚙合線段。嚙合線N1N2——
理論嚙合線段。
N1、N2——
嚙合極限點。1.一對輪齒的嚙合過程三、連續傳動條件§3.漸開線標準齒輪的嚙合單擊……重合度——實際嚙合線段與法向齒距的比值。用
a表示。2.連續傳動條件實際嚙合線段≥法向齒距連續傳動條件——重合度大於或等於1
a≥1三、連續傳動條件練習11.一正常齒制的漸開線標準直齒圓柱齒輪,正確安裝。已知中心距a=100mm,小齒輪1的頂圓直徑da1=88mm,齒數Z1=20,計算兩輪分度圓、齒根圓、基圓直徑,若實際嚙合線段B1B2=16mm,該傳動是否連續?2.一對正常齒制的外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪機構,已知:模數m=4mm、壓力角α=20°、主動輪齒數Z1=17、從動輪齒數Z2=30試:(1)分別求出兩輪的分度圓直徑d、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df、基圓直徑db、齒距P、傳動比i12、頂隙C。(注:cos20°=0.9397)(2)求標準中心距a,若兩齒輪安裝的實際中心距略大於標準中心距,分析兩齒輪分度圓直徑、節圓直徑、嚙合角、傳動比、頂隙是否會有變化?如何變化?(3)分析該齒輪傳動能否保證連續傳動?3.圖示為萬能銑床升降臺進給系統中的漸開線齒輪傳動,已知z1=20,z2=48,m1=m2=2mmz3=18,z4=36,m3=m4=2.5mm,各輪均為α=20º,ha*=1,c*=0.25。若兩對齒輪均採用標準齒輪,當安裝兩對齒輪的軸間距離a’等於齒輪1、2的標準中心距時,問:齒輪1、2的分度圓直徑d1、d2、節圓直徑d1’、d2’、頂隙c、嚙合角α’、傳動比i12各為多少?是否為無側隙嚙合?齒輪3、4的分度圓直徑d3、d4是否分別等於其節圓直徑d3’、d4’
?頂隙c是否為標準頂隙?嚙合角α’是否等於壓力角α?傳動比是否等於z4/z3?是否為無側隙嚙合?a’2
3
14練習2一、切齒原理1.仿形法
1)刀具盤形銑刀指狀銑刀拉刀衝壓成形2)特點:
a)因刀具誤差和分度誤差使加工精度低。§4.漸開線齒輪的切齒原理、根切及最少齒數繼續
b)加工不連續,生產率低。
c)可在普通銑床上加工,常用於修配和小批量生產。盤形銑刀使用盤形銑刀加工齒輪返回原處指狀銑刀返回原處使用拉刀加工齒輪返回原處使用衝壓方法加工齒輪返回原處一、切齒原理§4.漸開線齒輪的切齒原理、根切及最少齒數2.範成法
1)刀具3)特點:
a)用一把刀具,可加工同樣模數和壓力角而不同齒數的各種齒輪,且加工精度較高。
b)生產率較高。
c)需用專用設備。
2)原理繼續使用齒輪插刀插制外齒輪返回原處使用齒輪插刀插制內齒輪使用齒條插刀插制外齒輪返回原處使用滾刀加工直齒輪使用滾刀加工斜齒輪返回原處二、齒廓的根切根切——範成法加工齒輪時,刀具的頂部將齒廓根部的漸開線切去一部分的現象。2.產生根切的原因——如果刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點N1
,則被切齒輪的齒廓必將發生根切。N1rbO§4.漸開線齒輪的切齒原理、根切及最少齒數B三、最少齒數
避免根切應滿足:
當ha*=1,=20
時,zmin=17zmin——用範成法加工漸開線標準直齒輪時不根切的最少齒數。N1rbOPrᑧ4.漸開線齒輪的切齒原理、根切及最少齒數Bha*m..§5.變位齒輪一、標準齒輪的局限性1.齒數不能少於最少齒數zmin;3.一對嚙合齒輪中,小輪的強度較低。2.不適用於中心距不等於標準中心距的場合;
否則會發生根切現象
否則會使側隙和頂隙增大或不能安裝
造成大小輪強度懸殊§5.變位齒輪二、變位齒輪的概念1.用改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法——變位修正法。
變位修正法切制的齒輪——變位齒輪。4.刀具移近輪坯中心——負變位,x為負;
加工出的齒輪——負變位齒輪。3.刀具遠離輪坯中心——正變位,
x為正;
加工出的齒輪——正變位齒輪。2.刀具沿輪坯徑向移動的距離——變位量,
用xm表示。x——變位係數。§5.變位齒輪2.齒厚、齒槽寬、齒頂高、齒根高與標準齒輪不同3.不根切的最小變位係數三、變位齒輪的幾何尺寸1.分度圓、基圓、齒距與標準齒輪相同。當:ha*=1,
=20時,zmin=17§5.變位齒輪4.標準齒輪與變位齒輪齒形變化特點正變位齒輪正變位齒輪:齒根變厚、齒頂變尖負變位齒輪:齒根變薄、齒頂變寬標準齒輪負變位齒輪三、變位齒輪的幾何尺寸一、失效形式:輪齒折斷單擊
齒面點蝕單擊
齒面磨損單擊
齒面膠合單擊
塑性變形單擊
繼續…§6.齒輪傳動的失效形式、材料選擇及精度等級輪齒疲勞折斷實例
因輪齒受力時,齒根處彎曲應力最大,且加工刀痕引起齒根處的應力集中,使得輪齒疲勞折斷一般發生在齒根部位。輪齒疲勞折斷機理返回原處單擊…齒面疲勞點蝕實例
齒面受脈動迴圈的接觸應力作用,由於疲勞產生的點狀剝蝕破壞現象;齒面疲勞點蝕常發生在靠近齒輪節線處;在軟齒面閉式齒輪傳動中常見。齒面點蝕機理返回原處單擊…返回原處齒面磨損實例
開式齒輪傳動中,當輪齒的工作齒面間落入磨料性雜質時,齒面間將產生磨粒磨損。返回原處齒面膠合實例
齒面膠合常發生在高速重載齒輪傳動中;通常出現在齒面相對滑動速度較大的齒頂和齒根處。齒面塑性變形實例
齒面材料因屈服而產生沿摩擦力方向的塑性流動,甚至輪齒也發生塑性變形。齒面塑性變形機理返回原處單擊…二、設計準則閉式齒輪傳動中:軟齒面時以保證齒面接觸疲勞強度為主,硬齒面時以保證齒根彎曲疲勞強度為主。(P104表7-5)開式齒輪傳動中:以保證齒根彎曲疲勞強度為準則並考慮磨損情況將模數增大。保證齒面接觸疲勞強度;保證齒根彎曲疲勞強度。§6.齒輪傳動的失效形式、材料選擇及精度等級正火和調質≤350HBW(中碳鋼或中碳合金鋼)選材原則常用材料鋼:鑄鐵非金屬材料鍛鋼鑄鋼齒輪熱處理滿足工作條件的要求;考慮配對齒輪等強度。考慮經濟性;考慮齒輪尺寸大小熱處理和製造方法;§6.齒輪傳動的失效形式、材料選擇及精度等級三、齒輪材料軟齒面(硬度≤350HBW)硬齒面(硬度>350HBW)整體淬火
45~55HRC(中碳鋼或中碳合金鋼)表面淬火
48~54HRC(中碳鋼或中碳合金鋼)滲碳淬火
58~63HRC(低碳鋼或低碳合金鋼)§6.齒輪傳動的失效形式、材料選擇及精度等級等強度軟齒面:HBW1-HBW2=30~50方法:材料相同,熱處理方法不同;小調質,大正火;熱處理方法相同,材料不同。小合金,大45#鋼。其中,HBW1(小);HBW2(大)硬齒面不需要硬度差。§6.齒輪傳動的失效形式、材料選擇及精度等級四、齒輪傳動的精度精度等級1——12共12個級高——低常用6~9級公差組第Ⅰ組:影響傳遞運動準確性的誤差第Ⅱ組:影響傳動平穩性的誤差第Ⅲ組:影響載荷分佈均勻性的誤差精度等級的標注766GMGB10095-1988齒厚下偏差齒厚上偏差第Ⅲ公差組精度等級第Ⅱ公差組精度等級第Ⅰ公差組精度等級機器名稱精度等級機器名稱精度等級汽輪機3~6拖拉機6~8金屬切削機床3~8通用減速器6~8航空發動機4~8鍛壓機床6~9輕型汽車5~8起重機7~10載重汽車7~9農業機械8~11各類機器所用齒輪傳動的精度等級範圍§6.齒輪傳動的失效形式、材料選擇及精度等級精度等級的選擇一、輪齒的受力分析圓周力徑向力法向力主動輪上的圓周力Ft與其速度方向相反;從動輪上的圓周力Ft與其速度方向相同,徑向力指向各輪的輪心。§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算單擊…作用於齒面上的理論載荷
FnK——載荷係數(查P106表7-6)
主要考慮原動機與工作機的特性影響、齒輪製造誤差及輪齒變形引起的附加動載荷及載荷沿齒間或齒寬分佈不均等方面的影響。
考慮實際因素影響的載荷即計算載荷
Fc繼續…§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算二、計算載荷
由於齒距誤差等原因,載荷在各齒間分配不是均勻的。
軸彎曲變形時的影響
由於軸的受載變形,引起載荷沿齒寬方向分佈是不均勻的。返回原處單擊…§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算二、計算載荷載荷係數k的確定(P106表7-6)原動機工作機械的載荷性質均勻中等衝擊大的衝擊電動機1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸內燃機1.2~1.61.6~1.81.9~2.1單缸內燃機1.6~1.81.8~2.02.2~2.4三、齒根彎曲疲勞強度計算齒根應力分析
齒根危險截面處作用有彎曲應力和壓應力。通常壓應力僅為彎曲應力的百分之幾,可忽略。§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算單擊…用計算載荷Fc代替理論載荷Fn:齒根彎曲應力:令YFa——齒形係數
P110表7-8繼續…§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒根應力分析z↑--YFa↓齒數對齒形係數的影響單擊…齒形係數的確定YFaz(zv)返回原處齒根彎曲強度校核計算公式:齒根彎曲強度設計計算公式:齒根彎曲強度公式§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算
引入——齒寬係數
P109表7-7[σF]——許用彎曲應力N.mm(軟齒面校核)(硬齒面設計)返回使用說明四、齒面接觸疲勞強度計算
接觸應力計算單擊…§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算
接觸應力取決於載荷Fn、接觸點的綜合曲率半徑及材料。繼續單擊…綜合曲率半徑對接觸應力的影響單擊…§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒面接觸應力計算將節點處曲率半徑ρ1=d1sinα/2ρ2=d2sinα/2
及
u=d2/d1=z2/z1
代入:以計算載荷Fca代替理論載荷Fn
得一對鋼制標準齒輪傳動時的齒面接觸應力:齒面接觸強度校核計算公式齒面接觸強度設計計算公式返回使用說明§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒面接觸強度公式四、齒面接觸疲勞強度計算[σH]——許用接觸應力(硬齒面校核)(軟齒面設計)“+”外嚙合;“-”內嚙合五、強度計算公式使用說明1、相互嚙合的一對齒輪其齒根彎曲應力通常不相等。若校核彎曲強度需對兩輪同時進行校核計算;若按彎曲強度設計齒輪傳動,應選YFa1/[σ]F1與YFa2/[σ]F2中的較大值代入設計公式。返回彎曲公式§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算3、應用彎曲強度和接觸強度公式時,注意式中T1、d1、z1不能替換。無論是按照輪1還是按照輪2計算,式中標定的這些參數均不能用T2、d2、z2加以替代。2、相互嚙合的一對齒輪其齒面接觸應力是相同的。若校核接觸強度或按接觸強度設計齒輪傳動,應選[σH1]與[σH2]中的較小值代入計算公式。返回接觸公式六、參數選擇與許用應力確定大小齒輪的齒數比u不宜過大,否則傳動尺寸過大,一般應使u≤5
閉式軟齒面z1宜選大些,可取z1=20~30。閉式硬齒面或開式傳動中z1宜選小些,常取z1=17~20。查表(7-7);考慮到兩輪安裝或裝配時軸向錯位,會使實際嚙合寬度減小,所以小齒輪寬度b
1=b2+(5~10)mm。§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算
參數選擇齒數比
u:小輪齒數z1:齒寬係數ψd:Smin——疲勞強度的安全係數。
SFmin---彎曲強度的最小安全係數;
SHmin---接觸強度的最小安全係數。
lim——齒輪的疲勞極限應力。
Flim---彎曲疲勞強度極限應力。
Hlim---接觸疲勞強度極限應力。§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算六、參數選擇與許用應力確定
許用應力齒輪彎曲疲勞強度極限應力
Flim返回原處(延長)P110圖7-23齒輪接觸疲勞強度極限應力
Hlim返回原處(延長)P108圖7-21最小安全係數SHmin、SFmin安全係數軟齒面硬齒面重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪SH(P108)1.0~1.11.1~1.21.3SF(P110)1.3~1.41.4~1.61.6~2.2七、設計步驟選擇齒輪傳動類型選擇齒輪材料及熱處理方式根據使用要求選擇精度等級試選k、
d、u計算T1、[]H用接觸強度設計式求d1試選k、z1、
d、u
計算T1、[]F、
求b、d11、選擇齒輪類型、材料、精度
按齒面接觸強度設計按齒根彎曲強度設計3、齒輪幾何尺寸計算2、齒輪承載能力計算4、齒輪結構設計及工作圖繪製選z計算m、b,查取YF用彎曲強度設計式求m用接觸強度校核式驗算
H§7.直齒圓柱齒輪傳動的強度計算用彎曲強度校核式驗算σF例題7-1一、結構設計根據齒輪尺寸選擇結構形式;根據經驗公式計算結構尺寸。齒輪軸式§10.齒輪結構設計及工作圖e>2.5me實心式da≤160mm一、結構設計輻板式da<500mm一、結構設計查P122經驗公式或設計書P269-270輪輻式500<da<1000mm一、結構設計二、齒輪工作圖
視圖:齒輪工作圖一般用兩個主要視圖表示。
尺寸:圖上應標注徑向尺寸和軸向尺寸。
公差:圖上需標注尺寸公差及形位公差。
粗糙度:圖上需標明齒面及所有加工面的表面粗糙度。
嚙合特性表:圖樣右上角應列出齒輪參數、精度、檢測專案及公差的特性表。
技術要求:對齒輪坯件的要求、對材料表面性能的要求及其它要求可列在技術要求中。圓柱齒輪工作圖圓柱齒輪工作圖圓柱齒輪工作圖2.在軸剖面視圖中,嚙合區內有一個齒輪的齒頂畫虛線,即嚙合部分線條應為“三實一虛一點劃”;1.齒頂圓用粗實線繪製,分度圓用點劃線繪製,齒根圓用細實線繪製或省略不畫,在剖視圖中齒根圓用粗實線繪製;注意:齒輪傳動浸油潤滑§11.齒輪傳動的潤滑v<12m/s的閉式傳動齒輪傳動噴油潤滑§11.齒輪傳動的潤滑v>12m/s的閉式傳動練習11.一正常齒制的漸開線標準直齒圓柱齒輪,正確安裝。已知中心距a=100mm,小齒輪1的頂圓直徑da1=88mm,齒數Z1=20,計算兩輪分度圓、齒根圓、基圓直徑,若實際嚙合線段B1B2=16mm,該傳動是否連續?2.一對正常齒制的外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪機構,已知:模數m=4mm、壓力角α=20°、主動輪齒數Z1=17、從動輪齒數Z2=30試:(1)分別求出兩輪的分度圓直徑d、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df、基圓直徑db、齒距P、傳動比i12、頂隙C。(注:cos20°=0.9397)(2)求標準中心距a,若兩齒輪安裝的實際中心距略大於標準中心距,分析兩齒輪分度圓直徑、節圓直徑、嚙合角、傳動比、頂隙是否會有變化?如何變化?分析該齒輪傳動能否保證連續傳動?(4)兩個齒輪的接觸應力、齒根彎曲應力是否分別相等?如不相等,哪一個齒輪的應力大?3.一對標準直齒圓柱輪,模數m=5,大小齒輪的齒數:z2=60,z1=25,查得大小齒輪的齒形係數:YF2=2.32,YF1=2.72,而大小齒輪的許用彎曲疲勞應力為:[σ]F2=300MPa,[σ]F1=320MPa,並且算得大齒輪的齒根彎曲疲勞應力σF2=280MPa。試問:(1)哪一個齒輪的彎曲應力大?(2)兩個齒輪的彎曲疲勞強度是否足夠?練習2§12.斜齒圓柱齒輪傳動1.齒面形成:一、齒面形成及傳動特點直齒輪斜齒輪返回原處2.傳動特點:d)產生軸向力嚙合性能好(傳動平穩、雜訊小)b)重合度大c)傳動機構緊湊(小輪可較小)§12.斜齒圓柱齒輪傳動二、基本參數及幾何尺寸1.螺旋角(左旋、右旋):
分度圓柱螺旋角
2.法面齒距pn
、端面齒距pt
∵
pn=pt
cos
pn=mn
,pt=mt
3.法面模數mn(標準值,表7-1)與端面模數mt基本參數§12.斜齒圓柱齒輪傳動分度圓
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