齿轮传动课件

音乐欣赏本章目录基本内容重点难点教学要求问题思考齿轮传动

齿轮传动是机械传动中最主要的传动形式之一，它在现代机械中应用极为广泛。因此，齿轮传动是本课程重点章节之一。对齿轮传动的研究一方面从几何关系入手研究其传动平稳性，另一方面从承载能力出发研究其设计问题。总目录结束§1.齿轮传动概述§11.齿轮传动的效率和润滑§10.齿轮的结构设计及工作图§8.斜齿圆柱齿轮传动§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算§6.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级§5.变位齿轮§4.渐开线齿轮的切齿原理、根切及最少齿数§3.渐开线标准齿轮的啮合§2.渐开线齿轮

本章目录§9.圆锥齿轮传动二、齿轮传动的分类：2.空间齿轮机构1）锥齿轮传动2）交错轴斜齿轮传动3）蜗杆传动1.平面齿轮机构1）直齿圆柱齿轮传动①外啮合齿轮传动②内啮合齿轮传动③齿轮齿条传动2）斜齿圆柱齿轮传动3）人字齿轮传动

1、效率高；2、结构紧凑；3、工作可靠、寿命长；4、传动比稳定。一、齿轮传动的主要特点：§1.齿轮传动概述下一页Next外啮合直齿圆柱齿轮传动返回内啮合直齿圆柱齿轮传动返回直齿齿轮齿条传动返回原处外啮合斜齿圆柱齿轮传动内啮合斜齿圆柱齿轮传动斜齿齿轮齿条传动返回原处人字齿轮传动返回原处

直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动返回原处交错轴斜齿轮传动返回原处蜗杆传动返回原处三、齿廓啮合的基本定律齿廓啮合基本定律——

互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比都与其连心线o1o2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。§1.齿轮传动概述2.推论：保证齿轮定传动比传动的条件

——不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两轮连心线交于一定点。3.节点——

过两齿廓接触点所作的齿廓公法线与两轮连心线o1o2的交点c。三、齿廓啮合的基本定律§1.齿轮传动概述c4.节圆——

分别以o1、o2为圆心，o1c、o2c为半径的圆称为轮１与轮２的节圆。其半径用r’表示。传动比等于节圆半径的反比

两节圆作纯滚动外啮合齿轮传动中心距恒等于节圆半径之和三、齿廓啮合的基本定律§1.齿轮传动概述一、渐开线的形成§2.渐开线齿轮

当一直线xx沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，它的半径用rb表示，直线xx叫作渐开线的发生线。渐开线基圆发生线二、渐开线的特性1.发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长。5.渐开线的形状取决于基圆的大小。4.基圆内无渐开线。2.渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。§2.渐开线齿轮渐开线齿廓上某点的法线与速度方向线所夹的锐角αk称为该点的压力角。既使两齿轮实际中心距与设计中心距略有变化，也不会影响两轮的传动比

过啮合点所作的两齿廓的公法线为两基圆的一条内公切线N1N2

,,它与连心线的交点C为一定点。§2.渐开线齿轮

N1N2线是渐开线齿廓接触点的轨迹

——啮合线，三、渐开线齿廓啮合特性

1.保证定传动比传动2.传动具有可分性3.齿廓间正压力方向不变啮合线与节圆公切线所夹的锐角——啮合角，用

’表示。传动比等于基圆半径的反比v

’§2.渐开线齿轮四、齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分名称Next§2.渐开线齿轮四、齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸3.压力角

1.齿数z2.模数m

分度圆——具有标准模数和标准压力角的计算基准圆。齿轮的基本参数分度圆周长:πd=zp分度圆直径:令:渐开线齿廓在分度圆上的压力角——齿轮压力角标准压力角=20m为标准值见表7-1，优先选用第一系列，单位？分度圆直径：

d=mz标准齿轮——m、、ha*、c*均为标准值，且分度圆上s=e

的齿轮。§2.渐开线齿轮四、齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸齿轮的几何尺寸分度圆齿厚和齿槽宽：s=e=πm/2注：

ha*——齿顶高系数，标准值为ha*=1c*——顶隙系数，标准值为c*=0.25见图齿顶高：

ha

=ha*m齿根高：

hf

=（ha*+c*）m齿全高：

h=

ha+

hf=（2ha*+c*）m齿顶圆直径：

da=d+2ha=（z+2ha*）m齿根圆直径：

df=d-2hf=（z-2ha*-2c*）m基圆直径：db=dcos=mzcos

§3.渐开线标准齿轮的啮合

m1=m2=m

1

=2=

——渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件。一、正确啮合条件传动比等于分度圆半径的反比

传动比等于齿数的反比Next

齿距误差的影响单击

…

由于齿距误差等原因，载荷在各齿间分配不是均匀的。§3.渐开线标准齿轮的啮合Back顶隙——

一对啮合齿轮中，从一轮的齿顶至另一轮齿槽底之间的径向间隙。用c表示。其标准值c=c*m§3.渐开线标准齿轮的啮合二、标准中心距

保证两轮的顶隙c为标准值保证两轮齿侧间隙为零侧隙——

一对齿轮啮合时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差。§3.渐开线标准齿轮的啮合二、标准中心距中心距等于两轮分度圆半径之和

——标准中心距。此时：两轮的节圆分别与其分度圆重合。

啮合角等于分度圆压力角。又因：§3.渐开线标准齿轮的啮合啮合起始点B2

——啮合线N1N2

与从动轮齿顶圆的交点。啮合终止点B1

——啮合线N1N2

与主动轮齿顶圆的交点。线段B1B2——实际啮合线段。啮合线N1N2——

理论啮合线段。

N1、N2——

啮合极限点。1.一对轮齿的啮合过程三、连续传动条件§3.渐开线标准齿轮的啮合单击……重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值。用

a表示。2.连续传动条件实际啮合线段≥法向齿距连续传动条件——重合度大于或等于1

a≥1三、连续传动条件练习11.一正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮，正确安装。已知中心距a=100mm,小齿轮１的顶圆直径da1=88mm,齿数Z1=20，计算两轮分度圆、齿根圆、基圆直径，若实际啮合线段B1B2=16mm,该传动是否连续？2.一对正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：模数m=4mm、压力角α=20°、主动轮齿数Z1＝17、从动轮齿数Z2＝30试：(1)分别求出两轮的分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆直径db、齿距P、传动比i12、顶隙C。（注：cos20°=0.9397）(2)求标准中心距a，若两齿轮安装的实际中心距略大于标准中心距，分析两齿轮分度圆直径、节圆直径、啮合角、传动比、顶隙是否会有变化?如何变化？(3)分析该齿轮传动能否保证连续传动？3.图示为万能铣床升降台进给系统中的渐开线齿轮传动，已知z1=20,z2=48,m1=m2=2mmz3=18,z4=36,m3=m4=2.5mm,各轮均为α=20º，ha*=1,c*=0.25。若两对齿轮均采用标准齿轮，当安装两对齿轮的轴间距离a’等于齿轮1、2的标准中心距时，问：齿轮1、2的分度圆直径d1、d2、节圆直径d1’、d2’、顶隙c、啮合角α’、传动比i12各为多少？是否为无侧隙啮合？齿轮3、4的分度圆直径d3、d4是否分别等于其节圆直径d3’、d4’

？顶隙c是否为标准顶隙？啮合角α’是否等于压力角α？传动比是否等于z4/z3？是否为无侧隙啮合？a’2

3

14练习2一、切齿原理1.仿形法

1)刀具盘形铣刀指状铣刀拉刀冲压成形2)特点：

a)因刀具误差和分度误差使加工精度低。§4.渐开线齿轮的切齿原理、根切及最少齿数继续

b)加工不连续，生产率低。

c)可在普通铣床上加工，常用于修配和小批量生产。盘形铣刀使用盘形铣刀加工齿轮返回原处指状铣刀返回原处使用拉刀加工齿轮返回原处使用冲压方法加工齿轮返回原处一、切齿原理§4.渐开线齿轮的切齿原理、根切及最少齿数2.范成法

1)刀具3)特点：

a)用一把刀具，可加工同样模数和压力角而不同齿数的各种齿轮，且加工精度较高。

b)生产率较高。

c)需用专用设备。

2)原理继续使用齿轮插刀插制外齿轮返回原处使用齿轮插刀插制内齿轮使用齿条插刀插制外齿轮返回原处使用滚刀加工直齿轮使用滚刀加工斜齿轮返回原处二、齿廓的根切根切——范成法加工齿轮时，刀具的顶部将齿廓根部的渐开线切去一部分的现象。2.产生根切的原因——如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1

，则被切齿轮的齿廓必将发生根切。N1rbO§4.渐开线齿轮的切齿原理、根切及最少齿数B三、最少齿数

避免根切应满足：

当ha*=1,=20

时，zmin=17zmin——用范成法加工渐开线标准直齿轮时不根切的最少齿数。N1rbOPrᑧ4.渐开线齿轮的切齿原理、根切及最少齿数Bha*m..§5.变位齿轮一、标准齿轮的局限性1.齿数不能少于最少齿数zmin；3.一对啮合齿轮中，小轮的强度较低。2.不适用于中心距不等于标准中心距的场合；

否则会发生根切现象

否则会使侧隙和顶隙增大或不能安装

造成大小轮强度悬殊§5.变位齿轮二、变位齿轮的概念1.用改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法——变位修正法。

变位修正法切制的齿轮——变位齿轮。4.刀具移近轮坯中心——负变位，x为负；

加工出的齿轮——负变位齿轮。3.刀具远离轮坯中心——正变位，

x为正；

加工出的齿轮——正变位齿轮。2.刀具沿轮坯径向移动的距离——变位量,

用xm表示。x——变位系数。§5.变位齿轮2.齿厚、齿槽宽、齿顶高、齿根高与标准齿轮不同3.不根切的最小变位系数三、变位齿轮的几何尺寸1.分度圆、基圆、齿距与标准齿轮相同。当:ha*=1,

=20时，zmin=17§5.变位齿轮4.标准齿轮与变位齿轮齿形变化特点正变位齿轮正变位齿轮：齿根变厚、齿顶变尖负变位齿轮：齿根变薄、齿顶变宽标准齿轮负变位齿轮三、变位齿轮的几何尺寸一、失效形式：轮齿折断单击

齿面点蚀单击

齿面磨损单击

齿面胶合单击

塑性变形单击

继续…§6.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级轮齿疲劳折断实例

因轮齿受力时，齿根处弯曲应力最大，且加工刀痕引起齿根处的应力集中，使得轮齿疲劳折断一般发生在齿根部位。轮齿疲劳折断机理返回原处单击…齿面疲劳点蚀实例

齿面受脉动循环的接触应力作用，由于疲劳产生的点状剥蚀破坏现象；齿面疲劳点蚀常发生在靠近齿轮节线处；在软齿面闭式齿轮传动中常见。齿面点蚀机理返回原处单击…返回原处齿面磨损实例

开式齿轮传动中，当轮齿的工作齿面间落入磨料性杂质时，齿面间将产生磨粒磨损。返回原处齿面胶合实例

齿面胶合常发生在高速重载齿轮传动中；通常出现在齿面相对滑动速度较大的齿顶和齿根处。齿面塑性变形实例

齿面材料因屈服而产生沿摩擦力方向的塑性流动，甚至轮齿也发生塑性变形。齿面塑性变形机理返回原处单击…二、设计准则闭式齿轮传动中：软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主，硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。（P104表7-5）开式齿轮传动中：以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑磨损情况将模数增大。保证齿面接触疲劳强度；保证齿根弯曲疲劳强度。§6.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级正火和调质≤350HBW(中碳钢或中碳合金钢）选材原则常用材料钢：铸铁非金属材料锻钢铸钢齿轮热处理满足工作条件的要求；考虑配对齿轮等强度。考虑经济性；考虑齿轮尺寸大小热处理和制造方法；§6.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级三、齿轮材料软齿面（硬度≤350HBW）硬齿面（硬度＞350HBW）整体淬火

45~55HRC（中碳钢或中碳合金钢）表面淬火

48~54HRC（中碳钢或中碳合金钢）渗碳淬火

58~63HRC（低碳钢或低碳合金钢）§6.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级等强度软齿面：HBW1-HBW2=30～50方法：材料相同，热处理方法不同；小调质，大正火；热处理方法相同，材料不同。小合金，大45＃钢。其中，HBW1（小）；HBW2（大）硬齿面不需要硬度差。§6.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级四、齿轮传动的精度精度等级1——12共12个级高——低常用6~9级公差组第Ⅰ组：影响传递运动准确性的误差第Ⅱ组：影响传动平稳性的误差第Ⅲ组：影响载荷分布均匀性的误差精度等级的标注766GMGB10095-1988齿厚下偏差齿厚上偏差第Ⅲ公差组精度等级第Ⅱ公差组精度等级第Ⅰ公差组精度等级机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3～6拖拉机6～8金属切削机床3～8通用减速器6～8航空发动机4～8锻压机床6～9轻型汽车5～8起重机7～10载重汽车7～9农业机械8～11各类机器所用齿轮传动的精度等级范围§6.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级精度等级的选择一、轮齿的受力分析圆周力径向力法向力主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同，径向力指向各轮的轮心。§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算单击…作用于齿面上的理论载荷

FnK——载荷系数（查P106表7-6）

主要考虑原动机与工作机的特性影响、齿轮制造误差及轮齿变形引起的附加动载荷及载荷沿齿间或齿宽分布不均等方面的影响。

考虑实际因素影响的载荷即计算载荷

Fc继续…§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算二、计算载荷

由于齿距误差等原因，载荷在各齿间分配不是均匀的。

轴弯曲变形时的影响

由于轴的受载变形，引起载荷沿齿宽方向分布是不均匀的。返回原处单击…§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算二、计算载荷载荷系数k的确定（P106表7-6）原动机工作机械的载荷性质均匀中等冲击大的冲击电动机1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸内燃机1.2~1.61.6~1.81.9~2.1单缸内燃机1.6~1.81.8~2.02.2~2.4三、齿根弯曲疲劳强度计算齿根应力分析

齿根危险截面处作用有弯曲应力和压应力。通常压应力仅为弯曲应力的百分之几，可忽略。§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算单击…用计算载荷Fc代替理论载荷Fn：齿根弯曲应力：令YFa——齿形系数

P110表7-8继续…§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿根应力分析z↑--YFa↓齿数对齿形系数的影响单击…齿形系数的确定YFaz(zv)返回原处齿根弯曲强度校核计算公式：齿根弯曲强度设计计算公式：齿根弯曲强度公式§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算

引入——齿宽系数

P109表7-7[σF]——许用弯曲应力N.mm（软齿面校核）（硬齿面设计）返回使用说明四、齿面接触疲劳强度计算

接触应力计算单击…§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算

接触应力取决于载荷Fn、接触点的综合曲率半径及材料。继续单击…综合曲率半径对接触应力的影响单击…§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿面接触应力计算将节点处曲率半径ρ1=d1sinα/2ρ2=d2sinα/2

及

u=d2/d1=z2/z1

代入：以计算载荷Fca代替理论载荷Fn

得一对钢制标准齿轮传动时的齿面接触应力：齿面接触强度校核计算公式齿面接触强度设计计算公式返回使用说明§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿面接触强度公式四、齿面接触疲劳强度计算[σH]——许用接触应力（硬齿面校核）（软齿面设计）“＋”外啮合；“－”内啮合五、强度计算公式使用说明1、相互啮合的一对齿轮其齿根弯曲应力通常不相等。若校核弯曲强度需对两轮同时进行校核计算；若按弯曲强度设计齿轮传动，应选YFa1/[σ]F1与YFa2/[σ]F2中的较大值代入设计公式。返回弯曲公式§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算3、应用弯曲强度和接触强度公式时，注意式中T1、d1、z1不能替换。无论是按照轮1还是按照轮2计算，式中标定的这些参数均不能用T2、d2、z2加以替代。2、相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选[σH1]与[σH2]中的较小值代入计算公式。返回接触公式六、参数选择与许用应力确定大小齿轮的齿数比u不宜过大，否则传动尺寸过大，一般应使u≤5

闭式软齿面z1宜选大些，可取z1=20～30。闭式硬齿面或开式传动中z1宜选小些，常取z1=17～20。查表（7-7)；考虑到两轮安装或装配时轴向错位，会使实际啮合宽度减小，所以小齿轮宽度b

1=b2+（5~10）mm。§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算

参数选择齿数比

u：小轮齿数z1:齿宽系数ψd：Smin——疲劳强度的安全系数。

SFmin---弯曲强度的最小安全系数；

SHmin---接触强度的最小安全系数。

lim——齿轮的疲劳极限应力。

Flim---弯曲疲劳强度极限应力。

Hlim---接触疲劳强度极限应力。§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算六、参数选择与许用应力确定

许用应力齿轮弯曲疲劳强度极限应力

Flim返回原处（延长）P110图7-23齿轮接触疲劳强度极限应力

Hlim返回原处（延长）P108图7-21最小安全系数SHmin、SFmin安全系数软齿面硬齿面重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮SH（P108）1.0~1.11.1~1.21.3SF（P110）1.3~1.41.4~1.61.6~2.2七、设计步骤选择齿轮传动类型选择齿轮材料及热处理方式根据使用要求选择精度等级试选k、

d、u计算T1、[]H用接触强度设计式求d1试选k、z1、

d、u

计算T1、[]F、

求b、d11、选择齿轮类型、材料、精度

按齿面接触强度设计按齿根弯曲强度设计3、齿轮几何尺寸计算2、齿轮承载能力计算4、齿轮结构设计及工作图绘制选z计算m、b,查取YF用弯曲强度设计式求m用接触强度校核式验算

H§7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算用弯曲强度校核式验算σF例题7-1一、结构设计根据齿轮尺寸选择结构形式；根据经验公式计算结构尺寸。齿轮轴式§10.齿轮结构设计及工作图e>2.5me实心式da≤160mm一、结构设计辐板式da<500mm一、结构设计查P122经验公式或设计书P269-270轮辐式500<da<1000mm一、结构设计二、齿轮工作图

视图：齿轮工作图一般用两个主要视图表示。

尺寸：图上应标注径向尺寸和轴向尺寸。

公差：图上需标注尺寸公差及形位公差。

粗糙度：图上需标明齿面及所有加工面的表面粗糙度。

啮合特性表：图样右上角应列出齿轮参数、精度、检测项目及公差的特性表。

技术要求：对齿轮坯件的要求、对材料表面性能的要求及其它要求可列在技术要求中。圆柱齿轮工作图圆柱齿轮工作图圆柱齿轮工作图2.在轴剖面视图中，啮合区内有一个齿轮的齿顶画虚线，即啮合部分线条应为“三实一虚一点划”；1.齿顶圆用粗实线绘制，分度圆用点划线绘制，齿根圆用细实线绘制或省略不画，在剖视图中齿根圆用粗实线绘制；注意：齿轮传动浸油润滑§11.齿轮传动的润滑v<12m/s的闭式传动齿轮传动喷油润滑§11.齿轮传动的润滑v>12m/s的闭式传动练习11.一正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮，正确安装。已知中心距a=100mm,小齿轮１的顶圆直径da1=88mm,齿数Z1=20，计算两轮分度圆、齿根圆、基圆直径，若实际啮合线段B1B2=16mm,该传动是否连续？2.一对正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：模数m=4mm、压力角α=20°、主动轮齿数Z1＝17、从动轮齿数Z2＝30试：(1)分别求出两轮的分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆直径db、齿距P、传动比i12、顶隙C。（注：cos20°=0.9397）(2)求标准中心距a，若两齿轮安装的实际中心距略大于标准中心距，分析两齿轮分度圆直径、节圆直径、啮合角、传动比、顶隙是否会有变化?如何变化？分析该齿轮传动能否保证连续传动？(4)两个齿轮的接触应力、齿根弯曲应力是否分别相等？如不相等，哪一个齿轮的应力大？3.一对标准直齿圆柱轮，模数m=5，大小齿轮的齿数：z2=60,z1=25,查得大小齿轮的齿形系数：YF2=2.32,YF1=2.72,而大小齿轮的许用弯曲疲劳应力为：[σ]F2=300MPa,[σ]F1=320MPa,并且算得大齿轮的齿根弯曲疲劳应力σF2=280MPa。试问：（1）哪一个齿轮的弯曲应力大？（2）两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够？练习2§12.斜齿圆柱齿轮传动1.齿面形成：一、齿面形成及传动特点直齿轮斜齿轮返回原处2.传动特点：d)产生轴向力啮合性能好（传动平稳、噪声小）b)重合度大c)传动机构紧凑（小轮可较小）§12.斜齿圆柱齿轮传动二、基本参数及几何尺寸1.螺旋角（左旋、右旋）：

分度圆柱螺旋角

2.法面齿距pn

、端面齿距pt

∵

pn=pt

cos

pn=mn

，pt=mt

3.法面模数mn（标准值，表7-1）与端面模数mt基本参数§12.斜齿圆柱齿轮传动分度圆