基于运行可靠性的连锁故障风险评估

基于运行可靠性的连锁故障风险评估

0基于概率法的连锁故障研究方法由于能源系统的长期故障，大型电动汽车事故给社会和经济带来了重大影响。因此，关于能源系统的脆弱性问题的研究越来越受到重视。目前,已有学者从多个角度提出了各种分析方法及数学模型来研究电力系统连锁故障的发生机理及其表现形式。文献从复杂性理论的角度研究连锁故障,从宏观的角度论述了电力系统大停电的自组织临界现象,模拟了电力系统的演化过程,其分析结果可用于指导电力系统规划,但该方法无法反映当前电力系统运行状态的连锁故障风险。文献从图论的角度出发,以电力系统的网络拓扑为基础研究了连锁故障的传播方式,从理论上描述了连锁故障可能发生的路径,但是模型较为简单,忽略了一些系统约束,与实际电力系统存在差距。文献[9,10,11,12,13,14,15]采用模式搜索法,分别从解析和模拟的角度研究连锁故障,采用概率计算方法分析了电力系统连锁故障的风险,考虑了电力系统运行中随机因素的影响,并能够分析连锁故障的具体路径,与实际电力系统的情况较为贴近,同时,能够提供连锁故障风险信息,反映电力系统实际运行状态。以往的研究工作在计算电力系统潮流时一般采用直流潮流、常规交流潮流或最优潮流,忽略了电压及频率的变化对于系统连锁故障风险的影响。研究连锁故障时发现,电力系统受到初始扰动后,线路过载普遍存在于连锁故障的发展过程中,并对连锁故障的发展有非常重要的影响,且线路故障概率与电力系统当前运行状态密切相关。以往的研究工作一般采用线路故障率或故障概率的长期统计平均值或平稳状态概率,并未考虑到系统运行状态变化对于连锁故障风险的影响。而运行可靠性理论则建立了计及设备自身健康状况、外部环境条件、系统运行行为和运行条件的元件可靠性模型。因此,本文采用了运行可靠性理论提出的线路运行可靠性模型,计及了系统运行状态对线路故障概率的影响,并结合动态潮流计算方法,分析了电压和频率的变化对电力系统的连锁故障风险的影响,且采用递归算法快速生成连锁故障树,为调度员提供详细的预警信息。1转移现象的分析连锁故障涉及多个系统运行状态,是一个动态发展的过程,可以根据元件状态转移情况,将连锁故障的发展过程分解成若干个准稳态的潮流断面。运行可靠性理论给出了元件的运行可靠性模型,提供了评估系统在当前运行状态下的运行可靠性的方法,可以很方便地分析连锁故障中每个潮流断面的运行可靠性。1.1线路差运业速率本文采用元件停运概率的运行可靠性模型,考虑了系统运行状态(包括线路潮流、母线电压和系统频率)对于元件停运概率的影响。线路的停运概率f(L)随线路潮流L变化的曲线如图1所示。图中:Lnorminminnor和Lnormaxmaxnor分别为线路潮流正常值的下限和上限;Lmax为线路传输容量的极限值,当线路潮流大于等于该值时,线路因发热造成弧垂引发短路故障后被切除,或长时间过负荷运行后被切除,线路停运概率为1;f¯f¯为线路停运概率的长期统计平均值。变压器采用与线路相似的停运概率模型。1.2基于条件概率由于连锁故障可看做是若干个具有时序的系统状态集合,因此,计算连锁故障发生概率时,不仅要考虑每个系统状态的概率,还需要考虑前一系统状态对后续系统状态的影响。连锁故障概率实质为条件概率。假设某连锁故障过程由m个顺序发生的系统状态构成,按其先后顺序分别记为S1,S2,…,Sm,由条件概率计算公式可获得该连锁故障发生的概率Pcas为:Pcas=P(S1)P(S2│S1)…P(Sm│S1,S2,…,Sm-1)(1)式中:P(S1)为系统初始状态概率P0;P(S2│S1),P(S3│S2),…,P(Sm│S1,S2,…,Sm-1)分别为各个系统状态间的转移概率,可记为P1,P2,…,Pm-1,计算公式见文献。则式(1)可表示为:Pcas=P0P1⋯Pm−1(2)Ρcas=Ρ0Ρ1⋯Ρm-1(2)1.3连锁故障路径运行可靠性理论建立了系统的指标体系,用来表征系统的运行可靠性。本文根据连锁故障本身的特点,补充了连锁故障路径指标CR和连锁故障路径严重度指标Lcas这2个指标。连锁故障中依次发生故障的元件构成一条连锁故障路径,为记录这些故障元件,提出了连锁故障路径指标,如下式所示:CR=∪i=1nCi(3)CR=∪i=1nCi(3)式中:n为构成该连锁故障路径的元件数;Ci为该连锁故障路径包括的元件。当系统中发生故障时,保护设备及安全自动装置会采取相应的动作,可能导致系统中部分负荷的供电被中断。因此,提出了连锁故障路径严重度指标,如下式所示:Lcas=Pcas∑i=1nLsi(4)Lcas=Ρcas∑i=1nLsi(4)式中:Lsi为Ci元件故障后导致的切负荷量。2电力系统连锁故障评估方法将连锁故障路径看成一个有向树,其根节点即为引发连锁故障的故障元件,其子节点即为当根节点元件故障后导致的其他产生故障的元件,再下一代即为根节点的子节点故障后引发的其他产生故障的元件,依此类推。首先定义节点深度的概念,即从该节点到根节点经历的路径数。处于同一深度的节点被称为树的一层,根节点为第0层,根节点的子节点为第1层,依此类推。本文中,子节点的选择根据是否有过载线路进行判断,当新的节点产生时,判断该节点所在路径对应的系统潮流中是否存在过载线路,如果存在过载线路,则该子节点为中间节点,即它还会推进连锁故障的发展;如果不存在过载线路,则该子节点为叶节点,即连锁故障发展到该叶节点对应的系统状态时,要么产生大停电,要么解列成几个小的孤岛。另外,在生成每一个子节点时,都需要计算该节点发生故障的概率及相应的损失。具体产生故障树的递归算法如下:1)判断根节点对应的系统状态是否有过载线路。如果有过载线路,则将过载线路的名称记录到根节点信息中。第1层的节点数即为过载线路数n0,总节点数即为n0+1;否则,结束计算。将子节点名称记录到动态矩阵中,矩阵大小为n0。2)依次判断动态矩阵中存储的子节点的类型并记录。如果该节点对应的系统状态有n1i(1≤i≤n0)条过载线路,则为中间节点,将过载线路的名称记录到该节点信息中;否则,该节点为叶节点。第1层评估完后,获得该层所有节点产生的过载线路数n1=∑i=1n0n1in1=∑i=1n0n1i,总节点数即为n0+n1+1。同时清空该动态矩阵,并将第1层产生的子节点名称记录下来,矩阵大小为n1。3)依此类推,不断更新每一层对应的子节点,直到最后一层所有的节点均为叶节点为止。因为每层的中间节点都记录了下一层其对应的子节点的名称,故在评估连锁故障指标时,寻找所有的叶节点,并对其相应的上一层所有子节点存储的过载线路名称的信息进行匹配,如果相同则找到了该子节点的父节点。依此回溯,直到根节点,从而获得了完整的故障路径信息。结合动态潮流计算和运行可靠性评估,得到电力系统连锁故障的评估框架如图2所示。该递归算法能够获得所有可能的连锁故障路径,并计算其相应的连锁故障指标。本文将系统产生的过载线路作为子节点,事实上可能推进连锁故障发展的并不一定只有过载线路。在这种情况下,只需要将可能推进连锁故障发展的元件加入到每层的子节点集合中即可,此递归算法同样适用。3故障评估和处理算例采用修正的IEEERTS系统,总装机容量为3405MW,负荷为2850MW,包含32台发电机、33条线路和5台变压器。系统主接线和线路及母线编号见附录A。评估基于给定的可能引发连锁故障的初始系统状态,且认为其发生概率为1。而实际电力系统中,该概率可能非常小,因此连锁故障路径发生的概率也非常小。通常,将电力系统的运行状态分成5种:正常状态、警戒状态、紧急状态、极端紧急状态和恢复状态。后文分别以1,2,3,4,5标记这5种状态,并采用此种划分方法对当前系统的运行状态进行划分。3.1线路定额传输容量对故障路径最大损失的影响将系统中所有线路的额定传输容量降低相同的百分比,评估电力系统连锁故障的风险。结果如图3和表1所示。从图3可以看出,随着线路额定传输容量的减少,可能产生的连锁故障路径数相应增加,且Lcas也相应增加。当线路额定传输容量低于56%时,故障路径数陡增;当线路额定传输容量低于62%时,故障路径最大损失陡增。这2个临界点不同的原因在于,故障路径最大损失不仅受到故障路径数多少的影响,而且也受到故障严重程度的影响。即使系统的初始故障相同,可靠性水平较低的系统将会切除更多的负荷或调整更多的发电机出力以保证系统可靠性维持在一定水平。因此,故障路径最大损失更能够反映系统真实的可靠性水平。从表1可以看出,当线路额定传输容量大于62%时,可能的故障路径数均为0,但实际上此时电力系统处于不同的系统状态:线路额定传输容量大于等于65%时,系统处于正常状态,此时系统中无过载线路且满足N-1校验;而线路额定传输容量大于等于62%且小于65%时,系统处于警戒状态,此时系统中无过载线路,但已不满足N-1校验;当线路额定传输容量小于62%时,系统处于紧急状态,此时系统中存在过载线路。3.2负荷水平对故障路径数的影响将系统中所有负荷增加相同的百分比,评估电力系统连锁故障的风险,其结果如图4和表2所示。从图4可以看出,随着系统负荷水平的增加,可能产生的连锁故障路径数相应增加,且Lcas也相应增加。同时,当负荷水平大于103%时,故障路径最大损失陡增。从表2可以看出,当负荷水平小于115%时,可能的故障路径数均为0,但实际上此时电力系统处于不同的系统状态:负荷水平小于105%时,系统处于正常状态;而负荷水平大于等于105%小于120%时,系统处于警戒状态;当负荷水平大于等于120%小于140%时,系统处于紧急状态;当负荷水平大于等于140%时,系统处于极端紧急状态。3.3不同故障路径数下发生的概率以线路容量减少到原线路容量的60%为例。此时,系统存在1条过载线路L18,且系统处于紧急状态。对其连锁故障风险的评估结果如图5和表3所示。因为此时系统中无故障,故第0层没有元件。从表3可以看出,当连锁故障路径数增加时,其发生的概率相应减少。这与实际情况相吻合,即严重故障发生的概率较小。需要注意的是,虽然严重连锁故障发生的概率较低,但其严重程度可能较大,这是由于严重连锁故障引发的切机和切负荷量增加的缘故。同时,从连锁故障路径包含的元件中可以看出,线路L18的过载有可能引发连锁故障,因此,应通过调整负荷分配消除线路L18的过载情况。如果系统中线路L18已出现过载情况,线路L17和L10的过载将进一步恶化连锁故障的情况,此时,应调整负荷分配消除这2条线路的过载情况。故线路L18,L17,L10是需要重点关注的线路。4在企业开展服务可靠性评估比本文采用了线路的运行可靠性模型,并基于动态潮流评估系统状态的严重度,考虑了系统运行状态对电力系统连锁故障风险的影响。提出了递归算法,建立了完整的故障路径树,全面反映了连锁故障可能的发展过程,并且记录了每条连锁故障路径