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文档简介

CBA3.6勾股定理学习目标1.探索并理解直角三角形三边之间的关系,能说出勾股定理的内容；2.利用勾股定理，已知直角三角形的两边长求第三边的长自学指导请认真看教材P.95-96“探究”内容:(1)计算P.95“探究2”图3-80中三个正方形的面积,说出直角三角形三边之间的关系;(2)边看课本P.96“探究3”部分的内容，边用手中纸片按照课本要求拼图：拼P.96图3-83(乙)，你能通过计算所拼图形（乙）的面积得出直角三角形的三边关系吗？

(3)

结合(1)(2)理解勾股定理。

5分钟后,比谁能正确解答上述问题.

ABC图3-80观察图形，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？SASBSCC35432+42=52ABabcCa2+b2=c2想一想：任意Rt△ABC中,∠C=90°是否总满足：两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方呢？理论证明：abcaaabbbccc图3-83（乙）勾股定理

（gou－gutheorem）

如果直角三角形两直角边分别为a，

b，斜边为c，那么ac勾弦b股勾股定理：直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即：

请欣赏勾股史话

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.勾3股4弦5

牛刀小试：

在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=3，ｂ=4，则c=；(2)已知：a=6，ｂ=8,则c=；

(3)已知：a=5，

c=13，则b=；

(4)已知：b=7，

c=25,则a=；5101224

归纳：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.由得

a=b=

abc如图：在Rt△ABC中，∠C=90°,

CD是斜边AB上的高，BC=3，AC=4，则CD是多少？

大显身手：ABCD说说你的收获……小结:1、勾股定理：2、根据勾股定理，已知任意两边的长可以求第三边公式变形：在Rt△ABC中,∠C=90°，

(1)若a=1,b=2,则c=

(2)若a=9,c=17,则b=2、选做题：

在Rt△ABC中,∠C=90°，已知a:b=3:4,c=15,求a,b.当堂训练：1、必做题：3、思考题：直角三角形两条边的长分别是3和4

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