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文档简介

同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行ab相交一、知识回顾abab义务教育课程标准实验教科书SHUXUE七年级下湖南教育出版社第4章平面上两条直线的位置关系4.5垂线十字路口的两条道路4.5垂线

画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角？观察它们的交点叫作垂足．两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.其中每一条直线叫作另一条的垂线ACDBO“垂直”用符号“⊥”表示.如图中，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD.ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②性质：∵AB⊥CD

（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂直的书写形式：日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫作另一条的斜线，它们的交点叫作斜足．ABCDO直线CD是AB的斜线，同样直线AB也是CD的斜线，点O是斜足。如图，在同一平面内，如果a⊥l,b⊥l，那么a//b吗？动脑筋lab12

因为∠1＝∠2＝90º，它们是同位角，所以a//b在平面内垂直于同一条两条直线平行如图，设a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？

在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.lab12

因为l⊥a，所以∠1＝90º，因为a//b，所以∠2＝∠1＝90º，从而l⊥b如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60º，求∠2的度数．因为BD，AE都垂直于CG，所以BD//AE（在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）从而∠2＝∠1＝60º（两直线平行，同位角相等）例1CABDEFGH12解:如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．解：因为∠1＝∠2，所以EF//CD

（同位角相等，两直线平行）．例2又因为CD⊥AB，所以EF⊥AB，即∠BFE＝90ºABCEFD12ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）例31.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD,∠BOE＝60º，求∠AOC的度数．练习ABCDEO∵EO⊥CD∴∠EOD=90°又∠BOE＝60º∴∠BOD＝∠EOD

－∠BOE＝90°－60°＝30°∴∠AOC＝∠BOD＝30°解:ABCD2.如图，DA⊥AB,CD⊥DA，∠B＝56º，求∠C∵DA⊥ABCD⊥

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