人教版八年级上册数学全等三角形解答题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级上册数学全等三角形1．如图，点C，E，F，B在同一条直线上，CE=BF，AB=DC，∠B=∠C，证明：AE=DF．2．如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE=DF．求证：RtBDE≌RtCDF．3．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D．4．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AE＝CF．(1)求证：△ABF≌△CDE；(2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度数．5．如图，，AD、BC交于点E，．(1)利用尺规，在AD左侧作（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若AD平分，求的度数．6．如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：．7．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结、．(1)求证：；(2)试判：与的关系？并说明理由．8．已知：如图，，，．求证：．9．如图，点，，，在同一直线上，点，，在异侧，，，．求证：．10．如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：FC//AB．11．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．12．在中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称为n倍角三角形，例如，在中，，，，则称为6倍角三角形．(1)在中，，，则为______倍角三角形；(2)若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角的度数；(3)如图，点E在DF上，BE交AD于点C，，，，．找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形．（直接写出结果）13．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，求证：BD=CE．请补全下列的证明过程证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB=90°，∠ADC=90°，∴，∵在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（），∴AE=AD，∴AB-AD=AC-，即BD=CE，14．如图，点D是△ABC外一点，连接BD、AD，AD与BC交于点O．下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC=BD．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明．已知：，求证：15．如图，AC平分，垂足分别为B，D．(1)求证：；(2)若，求四边形ABCD的面积．16．如图，点C在上，．求证：．17．如图，在中，，分别过B、C两点向经过点A的直线EF作垂线，垂足为点E、F．(1)BE与与AE分别相等吗?说明理由．(2)写出三条线段之间的数量关系并说明理由．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，DF＝DB．(1)求证：DC＝DE；(2)求证：△CDF≌△EDB；19．如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE．求证：ABD≌ECD；20．请将以下推导过程补充完整．如图，点在线段上，，，，平分．求证：．证明：∵∴在和中∴（________）∴（___________）∵平分∴________在和中∴21．如图，是四边形的对角线，，点、分别在、上，，，连接．(1)求证：；(2)若，，求的度数．22．如图，，．求证：．23．如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F．(1)求证：．(2)若，请直接写出的度数．(3)过点A作于点H，求证：．24．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M(1)求证：AP平分∠CAB；(2)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；(3)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN．25．如图，AB＝AE，AD＝AC，∠1＝∠2．求证：BC＝ED．26．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，AC=EH．求证：BC=DH．27．如图，在中，，AD是的平分线，，垂足为点E．若，，求BE的长．28．如图，AD平分，．求证：．29．已知：如图，E，F，为AC上两点，，，，求证：≌．30．根据图片回答下列问题．(1)如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB____DC．(2)如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求证：DB=DC．31．如图，且，点E、F在线段上，．求证．32．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．(1)求证：CF＝EB；(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．33．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若AD平分∠BAC交BC于点D，求BD的长．34．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥BF，AE＝BF，AB＝CD，试说明：∠E＝∠F．35．在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D为BC上一点，BF⊥AD于点E，交AC于点F，连接DF．

(1)如图①，当AD平分∠BAC时，①AB与AF相等吗？为什么？②判断DF与AC的位置关系，并说明理由；(2)如图②，当点D为BC的中点时，试说明：∠FDC＝∠ADB．36．如图，在四边形中，平分于F，，交的延长线于点E．(1)求证：；(2)猜想与存在的的数量关系并证明；(3)若，请用含有m，n的式子直接写出的值．37．已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，．求证：．38．如图，B是线段AC的中点，，求证：．39．如图，△ABC中，D为BC的中点，(1)在图中作出CM⊥AD，BN⊥AD，垂足分别为M、N；(2)求证：DM＝DN；(3)求AD＝3，求AM＋AN的值．40．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．若，求的度数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．证明见解析2．见解析3．见解析4．(1)见解析(2)102°5．(1)见解析(2)50°6．见解析7．(1)见详解(2)，理由见详解8．见解析9．证明见解析10．见解析11．见解析12．(1)3(2)20°或30°(3)△ABC和△DEC，5倍角三角形13．∠AEB=∠ADC；AB=AC；AAS；AE14．BC=AD，∠ABC=∠BAD；AC=BD；证明见详解15．(1)见解析(2)1216．见解析17．(1)BE与与AF分别相等，理由见解析(2)﹐理由见解析18．(1)见解析(2)见解析19．见解析20．AC=BE；SAS；全等三角形对应边相等；∠DCF=∠ECF；∠DCF=∠ECF21．(1)见解析(2)22．证明见解析23．(1)见解析(2)50°(3)见解析24．(1)见解析(2)33°(3)见解析25．证明见解