《组合图形面积的计算》教学设计教案及反思

教案系列《组合图形面积的计算》教学设计教案及反思一、教学目标：

1、使同学明确知道组合图形就是几个基本图形组合而成的。

2、会准确的分解图形，并能准确的求组合图形的面积。

3、在探究的过程中，培育同学的分析力量和空间观念。

4、在探究多种解法的同时，培育同学的创新意识。

二、预备剪好的五种基本图形。

二、教学重难点：重点：组合图形的面积计算

难点：用多种方法计算面积

三、教学过程

一、引入:出示完整的七巧板图：这是什么？（七巧板）。对，七巧板制造于我国明清时代，19世纪流传到西方，被称为东方魔板。七巧板是怎样做出来的？请看屏幕。七巧板里有哪些我们学过的基本的图形？你们知道七巧板为什么被称做东方魔板吗？别看它只有七个块板，却可以拼出许多好玩的图形。

出示火箭图：右边这幅图像什么？这是神州六号运载火箭的纵剖面图。认真观看，这幅图是由七巧板中的哪些基本图形拼成的？那究竟是由哪些基本的图形组建的呢？点击分割图。

出示狐狸图：右边这幅图像什么？猜猜，它又是由七巧板的中的哪些基本图形组建的呢？看看，是吗？点击分割图。

小结：像这些图，都是由几个基本图形组合而成的图形，我们称为组合图形（板书课题）。咱们今日这节课就一起来争论  组合图形的面积计算。

二、新课

现在，我们正在进行中队会，听（音乐响起）。中队长出旗。多艳丽的队旗，请同学们认真观看，大胆的猜猜，中队旗有多大？看来，你们每个人心目中都有一个不同的估量值，那么，这面旗究竟有多大？怎么验证？（我们势必对这面旗的面积进行计算才行。）

为了便于大家观看，我把中队旗的示意图出示在屏幕上。这幅图是一个几边形？这是我们学过的基本图形吗？那它是一个组合图形，你能把这个组合图形转化成我们学过的基本图形吗？

请同学们在题单上试着画一画，分一分。师巡察：有的同学转化的特殊妙，合作小组沟通沟通，看看还有其他好的方法吗？请各组将建议或意见汇总，一会请小组代表汇报。请同学上台演示并说明（我是这样分的，我把这个图形分成，所以组合图形的面积等于什么？）老师用虚线表示出来。那么这个组合图形的面积就等于什么？（屏幕：这个图形可以分成两个梯形，所以它的面积应当是两个梯形面积的和：S梯形+S梯形或S梯形2，为什么乘2，说明两个梯形面积相等，师将队旗对折，验证，队旗图是一个特殊的图形，是以后我们将要学习的对称图形）

还有不同想法吗？（先补上一个三角形，把它看成一个长方形，点击虚线，电脑闪耀补上的三角形，所以，这个图形的面积等于什么）

（老师将同学的想法的关系式板书在黑板上。）

你们想了那么多种不同的转化方法，特殊好。假如用第一种方法来解答，你们认为至少需要哪些数据？同桌的同学小声议议。老师给出这样的三个数据，请快速计算。怎么算的？依据这三个数据，用第四种方法能计算吗？请同学马上计算。依据这三个数据，用其他的方法能解答吗？假如你认为条件不够，请举手。怎么解答？除了这两种方法，还有其他的转化方法，请选一种你感爱好的方法，马上计算出来。刚才发觉有一种方法没人选用，为什么？所以，以后我们在把组合图形分割时，肯定要留意分割的合理性，分割出来的图形要便于计算。方法不同，结果一样。你们估量的值与这个值接近吗？看来，你的数学感觉特殊好，八九不离十。

小结：像这几种方法，都是把一个图形可以分割成哪几个基本图形，那么它的面积就是这个基本图形的面积之和，简称割的方法，（板书割+）；而这种方法是把多边形补合成一个基本图形，再减去空缺部分的面积，就是这个图形的面积，简称补的方法，（板书补-）。这种割补法是我们计算组合图形常用的方法。利用这种方法，我们可以解决许多组合图形的面积计算。来，咱们到新丰学校的菜地看看。

三、练习

1、新丰学校有一块菜地，外形如图。算出这块菜地的面积是多少平方米？齐读题，请同学尽快精确     的算出菜地的面积。你是用什么方法来计算面积的。

2、下图是一种机器零件的横截面图。求出涂色部分的面积是多少平方厘米？

四、出示阳光生活小区图：

这是阳光生活小区的生活广场。为了使广场美丽如画，物业公司每年都要请绿化队修剪维护草坪，按每平方米5元计算，物业公司每年应支付维护费多少元？要求维护费的费用，必需知道什么？如何算草坪的面积呢？经测量，宋老师给出其中一块草坪的实际数据，你能通