随钻测量旋转阀信号分析与分析

随钻测量旋转阀信号分析与分析

随着地质钻头和闭合钻头技术的发展，对钻井数据的实时测量和传输对钻井数据的传输要求更高。传统的随钻测量(MWD)泥浆遥测系统通过提升阀产生压力脉冲并采用基带方式传输,信息传输速率低,最大传输速率约为3b/s,目前国外已用频带传输方式取代基带传输。压力信号的频带传输通常采用差分相移键控法(DPSK)及正交差分相移键控法(QDPSK)进行数据调制,频带传输相对于基带传输具有传输信息量大和抗干扰能力强等特点。由于基带和频带的信号特征和频谱不同,泥浆管路对信号传输的影响有所差别。笔者通过对随钻测量旋转阀的控制进行逻辑分析,利用傅里叶正、逆变换,得到调制信号的相移函数,并构成DPSK信号的数学模型,分析了信号的频谱特性。根据井下泥浆管路传递函数及压力沿垂直钻柱的分布规律,采用数值分析手段,研究了DPSK信号沿钻柱的传输特性和信号强度分布。1压力信号dpsk的数学模型和频率特性1.1旋转阀控制dpsk泥浆压力频带传输DPSK信号由若干个比特周期构成,一个比特周期又由多个载波周期构成,在每个比特周期的第一个载波周期Tc内通过降低旋转阀的转子转速,使载波相位延迟180°相角,表示信息“1”,未有相位延迟情况表示“0”。DPSK信号的产生通过一个脉宽为τ(τ为一个载波周期)的编码逻辑控制脉冲序列L(t)作用在旋转阀驱动装置上(图1)。在无脉冲时,旋转阀维持某一转速,对应产生的压力波频率为fc;在有脉冲时,在脉冲宽度内旋转阀转速将降为原来的一半,对应产生的压力波频率为fc/2,使载波产生180°的相位延迟。此种泥浆压力信号与通常电子通信中的DPSK信号有很大的区别,类似于模拟信号的相位调制,只不过调制过程被限制在一个载波周期内完成。1.2进制码元形式设相移函数为f(t),已调信号可表示为φDΡSΚ(t)=Acsin[ωct+θ0-f(t)](1)式中:Ac为压力载波幅度,Pa;ωc=2πfc,为载波角频率,rad/s;θ0为载波初始相位,(°)。以Schlumberger公司PowerPulse旋转阀产生的电阻率相位DPSK压力信号为例,一个比特周期由4个载波周期构成,该测量数据以十位二进制码元的形式进行传输。设调相逻辑脉冲编码为C=a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1其中,码元an(n=1,2,…,10)为“1”或“0”,“1”代表调相,“0”代表不调相。当二进制码元由a1→a10顺序传送时,即构成图1所示的函数L(t),在时间轴上每个码元间隔4Tc出现,相当于相对第一个码元分别延迟了4(n-1)Tc,由此可以构建调相逻辑脉冲序列函数L(t)=a1L1(t)+a2L1(t-4Τc)+⋯⋯+a10L1(t-36Τc)=10∑n=1anL1[t-4(n-1)Τc](2)式中:L1(t)=G(t-Tc/2),为单脉冲调制函数,G(t)为单位门函数。根据相移函数与调相逻辑脉冲序列函数的积分关系,并通过相移函数的傅里叶正、逆变换,得f(t)=πΤc∫t0L(t)dt=10∑n=1an{π2+1Τc∫∞-∞sin(ωΤc/2)ω2⋅sin[ω(t-4nΤc+7Τc2)2〗dω}(3)将式(3)代入式(1),得到由十位二进制码元构成的DPSK压力信号数学模型为φDΡSΚ(t)=Acsin{ωct+θ0-10∑n=1an{π2+1Τc∫∞-∞sin(ωΤc/2)ω2sin[ω(t-4nΤc+7Τc2)2〗dω}}(4)1.3基于频带时域的信号分析由于相移函数f(t)为大量正弦函数组成的宽带调制信号,已调信号φDPSK(t)的频谱十分复杂,并与数据的编码组合有关;以十位二进制数为例,载波传输的数据有M=210种组合。如果把每种组合的φDPSK(t)看作随机信号,根据概率统计理论,当样本数M足够大时,DPSK信号的平均功率谱密度为ˉΡDΡSΚ(ω)=1ΜΜ∑k=1Ρk(ω)(5)式中:Pk(ω)为第k个样本信号的功率谱密度,Pa2/Hz。图2为Ac=1Pa,fc=20Hz,θ0=0的十位二进制码元DPSK信号平均功率谱密度。从图2可以看出,信号频谱主要集中在载频附近。通过计算可知,频带在15～25Hz内信号功率占总功率的90.25%,频带内信号的频谱随载频移动。数字通信中通常采用频带利用率(信号带宽内单位时间所传输的信息量)来评价系统性能,可表示为ηB=Rb/Bb式中:ηB为频带利用率,b/(s·Hz);Bb为信号带宽,Hz;Rb为信息传输速率,b/s。通过DPSK信号的结构分析,信息传输速率Rb为fc/4。根据通信理论分析,泥浆压力DPSK信号的带宽(包含90%以上信号功率的频率范围)与信息传输速率有关,即Bb=(fc+Rb)-(fc-Rb)=2Rb泥浆压力DPSK信号的频带利用率为0.5b/(s·Hz),远高于相同信息传输速率下的基带信号。2浆管路系统传递函数泥浆压力波信号在钻柱中的传输是一种能量交换过程,如果将泥浆管路看作线性时不变系统,则系统传递函数与信号幅度无关。由于钻柱的弹性特性、管壁对钻井液质点振动的阻碍、钻井液质点间的摩擦及钻井液压缩性的影响,会产生信号传输的能量损失。2.1钻井液现状及信号强度见表1根据Lamb定律,在频率大于10Hz的充满泥浆的管道内,压力波的传播特性为p(x)=pbexp(-x/S)(6)其中S=d2{Κlπfμ[1+ψΚ1d/Ee+βg(Κ1/Κg-1)+1βs(Κl/Κs-1)]}12ψ=11+e/d[(1-δ2)+2ed(1+δ)(1+ed)2〗式中:p(x)为传输x距离后的信号强度,Pa;pb为信号源强度,Pa;x为传输距离,m;S为衰减因子;βg为钻井液体积含气率,%;βs为钻井液固体体积浓度,%;Kg为气体体积弹性模量,Pa;Kl为液体体积弹性模量,Pa;Ks为固体体积弹性模量,Pa;E为管材弹性模量,Pa;d为钻柱内径,mm;e为钻柱壁厚,mm;δ为钻柱泊松比;μ为钻井液黏度,Pa·s;f为信号频率,Hz。当衰减因子为常数时,钻柱内钻井液压力随传输距离呈指数规律衰减,传递函数为Η=p(x)/pb=exp(-x/S)(7)2.2井深di处压力和温度分布受气体压缩性的影响,传递函数中的气体体积弹性模量Kg和含气率βg与钻柱压力和温度有关。根据气体弹性模量与比热容比关系及理想气体状态方程,井中沿轴线i处的气体体积模量Kgi和含气率βgi为(Κgi=mpiβgi=βg0p0(273+Τi)pi(273+Τ0)(8)式中:m为气体比热容比,m=1.2;Bg0为井口钻井液含气率,%;p0为井口压力,Pa;T0为井口温度,℃;pi为井中i处压力,Pa;Ti为井中i处温度,℃。考虑垂直井情况,设钻柱内平扣连接,钻柱串内径相同,将钻柱沿轴向分成N段,当N足够大时,可认为每一小段钻柱中压力和温度为定值。根据塑性流体宾汉模式的流动规律,对钻柱内各段流体列伯努利方程,得到井深Di处的压力为pi=pm+(Di-λDiυ22dg)γ(9)其中λ为水力摩阻系数,由流动状态决定,当流体综合雷诺数为Re=ρυdμ[1+τ0d/(6μυ)]＜2000钻井液流态为层流,λ=64/Re;当Re>2000时,流态为紊流,λ=0.125/Re6。式中:pm为井口泵压,Pa;υ为钻井液平均流速,m/s;μ为钻井液塑性黏度,Pa·s;ρ为钻井液密度,kg/m3;γ为钻井液重度,N/m3,γ=ρg;τ0为钻井液极限动切应力,Pa。各段钻柱的衰减因子为Si=d2{Κlπfμ[1+ψΚ1d/(Ee)+βgi(Κl/Κgi-1)+1βs(Κl/Κs-1)]}12井深Di处的传递函数为ΗD=∏i=1Ν(D-Di)/DΗi=exp[∑i=1Ν(D-Di)/D(-xiSi)3〗(10)式中:xi为各分段钻柱长度,m,xi=D/N;D为总垂直深度,m;Hi为各段钻柱传递函数,Hi=exp(-xi/Si)。井口接收到的压力信号为井底经过N个分段钻柱传递的结果,即p0=pbexp[∑i=1Ν(-xiSi)2〗(11)3钻井液含气率、固相浓度和极限动切应力根据文献提供的钻柱及钻井液参数:钻柱内径d为108.6mm;壁厚e为9.2mm;钻柱泊松比δ为0.3;钻柱弹性模量E为2.1×105MPa;钻井液为水基泥浆;钻井液井口处含气率βg0为0.5%;固相浓度βs为15%;固相体积弹性模量Ks=1.618×104MPa;水的体积弹性模量K1=2.04×103MPa;钻井液黏度μ为20mPa·s;极限动切应力τ0为9.8Pa;流量Q为30L/s。设井的垂直深度D为3000m,井口泵压pm为20MPa,井口泥浆温度T0为40℃,井底泥浆温度为90℃,温度在钻柱中随井垂直深度线性升高,数据编码C为1111111111,钻柱沿垂直井深分成1000段。3.1源信号的产生根据DPSK压力信号数学模型,设Ac=1Pa,fc=20Hz,θ0=0,通过编程对φDPSK进行数值模拟,同时计算源信号传输3000m后的信号波形(图3)。由图3(a)中的源信号可以看出,载波受码元的调制结果完全符合DPSK信号的产生规律,说明通过逻辑控制脉冲序列所建立的DPSK信号数学模型的正确性。由于信号传输过程中产生能量损耗,信号幅度随传输距离逐渐衰减,同时出现不同程度的信号失真,表现在信号的高频分量相对低频分量衰减更大。3.2液体点振动传播分析信号传输特性主要与传输距离、钻柱尺寸及材料特性、载波频率以及钻井液的类型、组分、黏度和压缩性有关,通过数值计算得到信号传输系数(某一井深处信号幅度与源信号幅度之比)沿钻柱的分布曲线(图4)。从图4可以看出,信号幅度随传输距离成近指数规律下降,其中钻井液黏度和含气率对信号传输的影响最大。压力脉冲可以看做是钻井液质点在钻柱内沿轴线方向做往复振动,这种振动使得钻柱内弹性介质质点进行机械能的传递,并产生压力波传播。根据水声理论,DPSK泥浆信号的质点位移方程DDPSK(t)与泥浆压力方程φDPSK(t)类似,可表示为DDΡSΚ(t)=ADsin[ωct+θ0-f(t)](12)式中:AD为质点位移振幅,m。根据流体力学的管流阻力分析,井深Di处单位重量流体的能量损失为hi=λ(D-Di)vp22dg(13)其中vp=AD[ωc-df(t)/dt]式中:vp为钻井液质点振动速度的幅度,m/s。通过对式(13)分析可知,钻井液质点在振动过程中,因克服管壁和相邻质点阻力而发生能量损耗,表现在钻井液黏度增大和钻柱内径减小时信号的幅度下降。液体质点的振动速度与载波幅度和频率有关,载波频率一定时,靠近信号源处,质点振动速度较快,能量损失较大。随着逐渐远离信号源,振幅减小导致振动速度减慢,能量损失逐渐减小,由此造成传输系数随传输距离成非线性的近指数下降。钻井液中含气率对传输系数的影响主要由于机械波在钻井液中遇到分散相的气体时,气、液声阻抗的巨大差异造成界面漫反射,产生散射损失。4信号传输的影响(1)DPSK压力信号在传输过程中,不但会产生幅度衰减,而且波形出现失真,表现为不同频率成分的衰减程度不同,高频分量相对低频分量的衰减更严重。在载波频率、钻柱内径、钻井液黏度和井口含气率的影响下,DPSK压力信号幅度随传输距离成近指数规律下降,其中钻井液黏度和含气率对信号传输的影响最大。(2)DPSK信号的频谱主要集中在载频附近,频带随载频移动。相对于信号的基带