基于时频分布的fsk信号解调方法

基于时频分布的fsk信号解调方法

在中国的高铁线路中，主要采用fsk信号系统的铁路线路有两种。国内通信能力网络的fsk信号和法国um71无缘移动频率网络的fsk信号。为了保证列的车行车安全,对轨道电路信号的可靠、高精度检测就具有非常重要的意义。但FSK属于非线性调制,可靠、准确的检测很困难。随着数字信号处理技术的发展,在信号的解调方法上也采用了先进的技术,如基于傅里叶变换的频谱分析方法,该方法在信号的抗干扰方面比时域计数的方法有了较大程度的提高。但由于FSK信号的特点和傅里叶变换的局限性,若单一地采用傅里叶变换的方法难以准确解调出信号的上边频和下边频的频率值。时频分布,尤其是Wigner-VilleDistribution(WVD)作为分析时变非平稳信号的有力工具,是现代信号处理研究的一个热点。这种分析方法提供了时间域与频率域的联合分布信息,清楚地为我们描述了信号频率随时间变化的关系。为了克服时域分析和单一频域分析的缺点,在深入研究FSK信号的特点、傅里叶变换的特点和时频分布特点的基础上,本文提出一种基于时频分布和FFT相结合的轨道电路FSK信号解调方法。1um断轨道电路fsk信号频域特征轨道电路中使用的FSK信号一般采用周期方波键控频率调制信号,是一种相位连续的FSK信号。由文献可知,移频信号的时域表达式可写为S(t)=A0cos[2πf0t+g(t)](1)S(t)=A0cos[2πf0t+g(t)](1)式中g(t)={2πΔft0＜t＜Τ22πΔf(Τ2-t)Τ2＜t＜Τ(2)解调FSK信号的目标就是要解调出载频f0,低频调制信息f1=1/T,上边频fH=f0+Δf和下边频fL=f0-Δf。由于S(t)是周期信号,则可以将式(1)用傅里叶级数展开,经过一系列数字变换可导出FSK信号的频谱表达式为S(t)=A0πn→∞∑n→-∞{1m2-n2[(m+n)sinmπ2cosnπ2-cosmπ2sinnπ2)+(-1)n(m-n)(sinmπ2cosnπ2+cosmπ2sinnπ2]}×cos[2π(f0+nf1)t](3)n=⋯,-2,-1,0,1,2,⋯式中,m=Δf/f1为移频指数;n为相对于中心频率的谱位置。典型FSK信号的频谱如图1所示,图1(a)中的UM71轨道电路的FSK信号的能量主要集中在载频上,其包络成以载频为中心的单峰形状。而图1(b)国产移频轨道电路的FSK信号的能量分散在两个边带内,载频的能量很小,其包络成以载频为中心的双峰形状。这样利用谱线能量分布的幅度特征就能够准确地识别中心载频和调制信息。遗憾的是从信号的频谱图中,难以解调出信号的上边频和下边频的频率值。这是因为在短时间内,FSK信号是一种非平稳信号,对一个非平稳信号在整个时间信号长度内做全局的傅里叶变换,只能得到频率分量的平均特性,无法了解某一时刻频率成分的特性,为此需要寻找一种新的方法补偿傅里叶变换存在的问题。2fsk信号的接收基于时间频率分布2.1wvd的数学特性时频分布对时变非平稳信号分析有着独特优势,可以同时研究非平稳信号的时域和频域的信息,引起人们广泛的关注。提出了许多时频分布形式,这些分布有各自的特点,在不同的领域有着广泛的应用。其中之一就是WVD,它是Cohen类时频分布的一种。在现已提出的各种时频分布中,信号的WVD是一种最基本、也是应用最多的时频分布。但是WVD的交叉干扰项是其应用的瓶颈,可以采用加平滑窗的方法来抑制交叉干扰项。通常实信号x(t)的WVD定义为Wz(t,f)=∫+∞-∞z(t+τ/2)z*(t-τ/2)e-j2πftdτ(4)式中,τ为时间延迟;z(t)是x(t)的解析信号,即z(t)=x(t)+jH[x(t)],其中H[x(t)]为x(t)的Hilbert变换,由于解析信号的负频率不存在这一特点,采用它作为研究对象,可以避免信号频谱的混叠;z(t+τ/2)z*(t-τ/2)为解析信号z(t)的对称形式的双线性变换。WVD和其它时频分布相比,有很好的时频聚集性。下面给出它比较重要的几条数学特性。(1)Wz(t,f)对所有t和f的值是实的,尽管z(t)是复的;(2)Wz(t,f)满足边缘积分特性;(3)Wz(t,f)的时限性和带限性,即信号WVD的时宽和频宽,与信号本身的时宽和频宽相同。不过尽管WVD使信号在时频面内被很好地局域化了,WVD最主要的缺点就是其对于多分量信号或者频谱非线性变化的单分量信号存在严重的交叉项干扰。为降低和消除WVD带来的交叉干扰,可以采取伪WVD,即PWVD(PseudoWVD)以及平滑伪WVD,即SPWVD(SmoothedPseudoWVD),PWVD被定义为WΡz(t,f)=∫+∞-∞h(τ)z(t+τ/2)z*(t-τ/2)e-j2πftdτ(5)SPWVD被定义为WSΡz(t,f)=∫+∞-∞∫+∞-∞g(u)h(τ)z(t-u+τ/2)z*(t-u-τ/2)e-j2πftdudτ(6)式中,h(τ)、g(u)为奇数长度的窗函数。从式(5)可以看出PWVD在时域加了一窗函数,其效果实际为在频域作平滑低通滤波,这可以消除WVD中的一些交叉干扰项。而式(6)中的SPWVD则同时在时域和频域作了平滑滤波,可以在很大程度上抑制和消除交叉干扰项。2.2wvd的仿真定义WVD、PWVD和SPWVD的式(4)～式(6)表明,这些分布的计算是非因果运算,因为它是在从-∞到+∞积分,但实际中所考虑的信号有一个有限的区间的,而且为了进行数值实现,必须把这些分布离散化。如果z(k)即为考虑信号的解析表达,g(k)和h(k)分别为2M-1点和2N-1点的平滑窗函数,而NT=2L-1为分析的时间点数,NTFR为分析的频率点数。则离散WVD定义为Wz(n,k)=2L-1∑m=-L+1z(n+m)z*(n-m)e-j4πkm/ΝΤ(7)离散PWVD定义为WΡz(n,m)=2Μ-1∑m=-Μ+1h(m)z(n+m)z*(n-m)e-j4πkm/(2Μ-1)(8)离散SPWVD定义为WSΡz(n,m)=Ν-1∑k=-Ν+1e-j2πmkΝΤFRΜ-1∑l=-Μ+1g(l)z(n-l+k)z*(n-l-k)(9)通过建立FSK信号模型和时频分布的算法模型,以一种载频f0=550Hz,低频调制信息f1=26Hz,频偏Δf=55Hz的国产移频信号为例,仿真得到图2所示的FSK信号的WVD、PWVD和SPWVD的比较(注:图中频率的值均为归一化频率值)。从图中可以看出,由于WVD的双线性引起的大量交叉干扰项,从WVD图里很难观察得到实际的FSK信号;而经过在频域的一次平滑,PWVD分布已去除了一些沿频率轴振荡的干扰项,并且也可以判定出FSK信号的存在;但是由于无法去除沿时间轴振荡的干扰项,直接用PWVD去估计FSK信号边频仍不十分可靠;我们再经过一次时域平滑,即得到SPWVD,很明显干扰项已经大大的消除。因此,本文采用的算法是基于SPWVD来估计FSK信号的上下边频的。观察SPWVD图,可以看到在每个完整边频频率的时间中心,均存在峰值。求出SPWVD值在每一时刻沿频率轴的最大值,就可以给出FSK信号上下边频的瞬时频率估计。3bmpc机的仿真下面分析一个混有带内干扰和高斯白噪声的FSK信号(如图3),它的载频f0=750Hz;低频调制信息f1=26Hz(周期T=1/f1);上下边频为fH=805Hz和fL=695Hz;采样频率Fs=8000Hz(必须为分析信号最高频率的4倍以上);采样点数N=1024;采样时间TP=N/Fs=0.128s。仿真的硬件平台为32位IBMPC机,主频为PⅣ1.7GHz,内存为256Mbit;利用MATLAB5.3仿真该算法。通过FFT可以解调出FSK信号的载频f0和低频信息f1。解调上下边频fH和fL的计算机仿真过程如下:(1)通过Hilbert变换计算FSK信号的解析形式。(2)计算解析信号的离散SPWVD的WSΡz(n,m),如图4。(3)利用峰值检测法估计FSK信号的瞬时频率,如图5,其估计值为ˆf(n)=argmaxm{|WSΡz(n,m)|}⋅Fs/2Ν(10)(4)由于观测数据长度有限,不是非因果的,SPWVD值在观测起点和终点附近的值效果并不理想,故这里只分析时间[T,TP-T]内的数据,不考虑前后各一个调制信号周期内的数据。得到瞬时频率估计值ˆf(n)的最大和最小值在n1和n2时刻,各自为ˆf(n1)=804.69Hz和ˆf(n2)=695.31Hz。(5)为了提高精度,对WSΡz(n1,m)和WSΡz(n2,m)应用3次样条插值,重求出这两个变换谱的各自的最大值,得到上下边频的最终估计值为ˆfΗ=805.08Hz和