山东省临沂市沂南大庄中学高三数学文下学期期末试卷含解析

山东省临沂市沂南大庄中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则

（

）（A）AB

（B）BA

（C）A=B

（D）A∩B=?参考答案：B2.在三棱锥P-ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是A．面PBC，且三棱锥D-ABC髀体积为B．BD上平PAC．且三棱锥D-ABC的体积为C.平面PBC．且三棱锥D-ABC的体积为D.平面PAC．且三棱锥D-ABC的体积为参考答案：C3.下列结论正确的是

A.若向量∥，则存在唯一的实数使

B.已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“”

C．若命题，则

D．“若，则”的否命题为“若，则”参考答案：D略4.已知是直线上一动点，是圆的一条切线，是切点，若长度最小值为2，则的值为（

）A、3 B、 C、 D、2参考答案：D5.设等差数列{an}的前n项和为,若，,则当取最大值时等于（）A．4

B．5

C．6

D．7

参考答案：B6.“”是“函数有零点”的．A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A7.我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则“日取其半”后，木棒剩下部分的长度组成数列的通项公式是

A．

B．

C．

D．参考答案：C8.给出下列4个命题:(1)若,则函数的图像关于直线对称(2)与的图像关于直线对称(3)的反函数与是相同的函数(4)sin2x+2015有最大值无最小值则正确命题的个数是A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：A9.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为

A．5

B．10

C．20

D．参考答案：B10.设函数，其中θ∈，则导数的取值范围是（

）A．[－2,2]

B．[，]

C．[，2]

D．[，2]参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(09年石景山区统一测试)设变量、满足约束条件，则目标函数的取值范围是

．参考答案：12.如图,是圆的直径，直线与第15题图

圆相切于点，于点，若圆的面积为，，则的长为

．参考答案：113.设，则的最小值为

。参考答案：414.已知点是锐角的外心，.若，则

参考答案：【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F25如图，点在上的射影是点，它们分别为的中点，由数量积的几何意义，可得，依题意有:，即，，即将两式相加可得：.【思路点拨】由数量积的几何意义，可得，,再根据数量积求得。15.等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q=

．参考答案：显然公比，设首项为，则由，得，即，即，即，所以，解得．16.已知圆C的圆心在直线x﹣y=0上，且圆C与两条直线x+y=0和x+y﹣12=0都相切，则圆C的标准方程是．参考答案：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】圆心在直线x﹣y=0上，设出圆心，利用圆C与两条直线x+y=0和x+y﹣12=0都相切，就是圆心到直线等距离，求解即可．【解答】解：圆心在x﹣y=0上，圆心为（a，a），因为圆C与两条直线x+y=0和x+y﹣12=0都相切，所以=，解得a=3，圆c的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．故答案为：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．【点评】考查圆的方程的求法，一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．17.已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线与圆相交所截得的弦的长度。参考答案：19.（本小题满分为12分）

已知函数，R。（1）求的值；（2）设，f（3）=,f（3+2）=．求sin（

）的值参考答案：

解：（1）

；

（2）

故20.已知函数满足：对任意，都有成立，且时，。（1）求的值，并证明：当时，；（2）判断的单调性并加以证明。（3）若函数在上递减，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）若则与已知条件时，相矛盾，所以设，则，那么.又从而．（２）函数在上是增函数．设，则由（１）可知对任意又即函数在上是增函数。（３）由（２）知函数在上是增函数，函数在上也是增函数，若函数在上递减，则时，，即时，．时，略21.（本小题满分14分）已知△ABC中，，且外接圆半径（1）求角的大小；（2）求△ABC周长的取值范围．参考答案： 22.（本小题12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．（Ⅰ）求数列的通项公式和数列的前n项和；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；参考答案：解（1）在中，令，，得

即

解得，，又时，满足，

………………3分，．

………………6分（2）①当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．

，等号在时取得．

此时

需满足．