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文档简介

2023年四川省自贡市高职单招数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

2.函数y=是√(3-x)的定义域为()

A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}

3.与5Π/3终边相同的角是()

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

4.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

5.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

6.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

7.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

8.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

9.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

10.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()

A.4B.3C.2D.1

二、填空题(4题)11.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

14.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理

6.B

7.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.

8.D[答案]D[解析]讲解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案选D

9.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B

10.C

11.3/5

12.10Π

13.63/65

14.4√5

15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。

16.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3

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