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文档简介

概率统计简明教程(同济版)课件第4章在这一章节中，我们将学习随机变量与概率分布的基本概念。了解不同类型的随机变量，并探讨离散型和连续型随机变量的特性。随机变量的概念与分类随机变量概率统计中，随机变量是对随机现象结果的量化表达，可以是数值或符号。离散型随机变量只能取有限个或可列个值的随机变量，如掷骰子的点数。连续型随机变量取区间内任意一个值的随机变量，如身高、体重。概率质量函数与概率密度函数概率质量函数离散型随机变量的概率分布函数，描述变量取不同值的概率。概率密度函数连续型随机变量的概率分布函数，描述变量落在某一区间内的概率。概率分布关系两种函数是概率分布函数的不同表达方式，互为转化。一些常见的概率分布正态分布最常见的概率分布，呈钟形曲线，适用于自然界、社会现象等许多情况。二项分布描述一系列独立重复实验，各实验仅有两种结果的情况，如一个硬币正反面的出现。指数分布常用于描述等待时间或寿命的概率分布，具有一些特殊的特征。随机变量的数字特征1数学期望随机变量的平均数值特征，衡量随机变量取值的集中趋势。2方差与标准差衡量随机变量取值离散程度的数字特征，越小表示越稳定。3切比雪夫不等式关联方差和概率的数学不等式，用于评估数据的可信程度。大数定律与中心极限定理1大数定律随机现象的大量重复实验中，样本平均值逐渐趋近于总体均值，稳定性更高。2中心极限定理大于30个独

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