2023-2024学年 北师大版数学五年级上册 探索活动：三角形的面积

第四单元多边形的面积探索活动：三角形的面积北师大版数学五年级上册第1课时问题导入

裁缝店要制作一面这样的流动红旗，你知道需要多少布料吗？28cm25cm求做一面流动红旗需要多少布料，其实是求流动红旗的什么？流动红旗的形状是三角形，怎样计算它的面积？能不能把三角形也转化成学过的图形？28cm25cm借助拼摆，自主探究。

分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。3.你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角

形的面积计算公式吗？想一想1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会算吗？高底用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形长方形的面积＝底×高

2个三角形的面积＝底×

高三角形的面积＝底×高÷2高底用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积＝底×

高三角形的面积＝底×高÷2用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积＝底×

高三角形的面积＝底×高÷2底高高底用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形正方形的面积＝底×高

2个三角形的面积＝底×

高三角形的面积＝底×高÷2三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：你能自己写出三角形的面积计算公式吗？你能求出这面流动红旗的面积吗？S＝ah÷2答：这面流动红旗的面积是350cm²。28cm25cm

＝28×25÷2

＝350（cm2）1.下图是一个三角形的花圃。（1）如何求出这个三角形花圃的

面积？想一想并与同伴交流。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网

测量出它的一条边长与这条边对应的高就可以求出花圃的面积。(教材P57练一练T1)巩固练习1.下图是一个三角形的花圃。（2）已知这个花圃的高为6m，对应

的底为12m，求出它的面积。12×6÷2＝36（m2）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网答：它的面积是36m2。2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算右面这两个三角形的面积。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网(教材P57练一练T2)自行测量并计算。3.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。S＝ah÷2

S＝ah÷2（指出底和高略）

＝6（cm2）

＝3×4÷2

＝1.8（dm2）

＝4×0.9÷2第四单元多边形的面积探索活动：三角形的面积北师大版数学五年级上册第2课时生活中的三角形新课导入35.1×2÷9一块三角形交通标志牌(如图)，面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？方法一：根据三角形面积公式计算三角形的面积＝底×高÷2高＝三角形的面积×2÷底答：这个底对应的高是7.8分米。探究新知＝7.8（分米）＝70.2÷9一块三角形交通标志牌(如图)，面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？方法二：列方程解答解:设这个底对应的高是x分米。9x÷2＝35.19x＝70.2x＝70.2÷9x＝7.8答：这个底对应的高是7.8分米。3×5÷2＝7.5(cm2)同底等高的三角形的面积都相等。计算下列三角形的面积，你发现了什么？5cm3cm1.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？570×2÷38＝30（cm）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网(教材P58练一练T3)巩固练习答：彩旗高对应的底是30厘米。2.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都与给出的三角形面积相等。(教材P58练一练T4)（画法不唯一）与同伴说一说你是怎么想的。3.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？想一想，并与同伴交流。答：图①的面积是左边平行四边形面积的一半；

图③的面积与左边平行四边形的面积相等。(教材P58练一练T5)4.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网(教材P58练一练T6)自行测量并计算。答：同意。因为这两