2024届高三物理复习小练习(十四)　三类典型的圆周运动问题（学生版）

2024届高三一轮复习小练(十四)三类典型的圆周运动问题A级——全员必做1.如图所示，某餐桌上有一半径为0.8m的圆形水平转盘在转盘的边缘有一个茶杯随转盘一起转动。已知茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.32，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。为了使处于转盘边缘的茶杯不滑出转盘，转盘转动的角速度不能超过()A．3.2rad/s B．2rad/sC．1.6rad/s D．0.8rad/seq\r(\f(μg,r))2．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA＝2RB，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述不正确的是()A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为aA∶aB＝2∶9C．转速增加后，滑块B先发生滑动D．转速增加后，两滑块一起发生滑动eq\f(2,9)eq\f(2,9)3．(2020·全国卷Ⅰ)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为()A．200N B．400NC．600N D．800Neq\f(v2,L)4．(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形管道，管道内有一质量为m的小钢球，小钢球的直径稍小于圆管的内径，小钢球的直径远小于R。在最低点给小钢球一大小为v0、方向水平向右的初速度，小钢球到达最高点的速度大小为eq\r(gR)(g为重力加速度大小)。圆管内壁光滑，水平线ab过管道圆心。下列说法正确的是()A．小钢球到达最高点时，受到管壁的作用力大小为mgB．稍微减小v0，小钢球无法通过最高点C．稍微增大v0，小钢球通过最高点时，对圆管外侧管壁有压力D．小钢球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小钢球一定有作用力eq\f(v2,R)eq\r(gR)eq\r(gR)eq\r(gR)5．(2022·泉州模拟)(多选)如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是()A．安装时A端比B端更靠近气嘴B．转速达到一定值后LED灯才会发光C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光eq\r(\f(F弹,mr)－\f(g,r))eq\f(mv2,r)eq\f(mv2,r)6.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s7．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F­v2图像如图乙所示，则下列说法错误的是()A．小球的质量为eq\f(aR,b)B．当地的重力加速度大小为eq\f(R,b)C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等eq\f(mv2,R)eq\f(m,R)eq\f(v2,R)eq\f(v2,R)eq\f(b,R)eq\f(aR,b)8.(2022·三明模拟)(多选)如图所示，A是半径为r的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A、B、C质量相等。现给小球一水平向右的初速度v0，使小球在圆形轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，初速度v0必须满足(重力加速度为g)()A．最小值为eq\r(4gr) B．最大值为eq\r(6gr)C．最小值为eq\r(5gr) D．最大值为eq\r(7gr)eq\f(v12,r)eq\r(gr)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\r(5gr)eq\f(v22,r)eq\r(3gr)eq\r(7gr)9．(2022·南通模拟)如图所示，水平转盘上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳与通过转盘中心的竖直转轴相连，细绳与转轴间的夹角为θ；系统静止时，细绳绷直但绳中张力为零。物块与转盘间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘可以不同的角速度匀速转动。求：(1)要使细绳上张力为零，转盘的角速度大小ω应该满足的条件；(2)转盘的角速度ω=eq\r(\f(g,Lcosθ))时细绳上张力的大小F。≥≤eq\r(\f(μg,Lsinθ))eq\f(mg,cosθ)答案：(1)ω≤eq\r(\f(μg,Lsinθ))(2)eq\f(mg,cosθ)

B级——重点选做10．(多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力Ffm＝6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m＝1.0kg的小球，当转台以ω＝5.0rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到O孔的距离可能是()A．6cmB．15cmC．30cm D．34cmeq\f(mg－Ffm,Mω2)eq\f(mg－Ffm,Mω2)≤≤11．过山车是游乐场里一项刺激有趣的项目，小张同学玩过之后，制作了一个迷你型的过山车模型(如图甲)，其中一段结构简化为如图乙所示，该段由倾角α＝37°的倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直圆轨道和弧形轨道平滑连接而成。假设迷你型过山车的质量m＝1kg且可以看作质点，现从斜轨道上A处静止滑下，已知竖直圆轨道半径R＝0.1m，LAB＝1.5m，LBC＝1m，过山车与轨道AB和BC之间的动摩擦因数均为0.25，弧形轨道与圆轨道均视为光滑，忽略题意之外其他阻力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)求过山车到C点时对圆轨道的压力大小；(2)通过计算判断过山车能否冲上弧形轨道；(3)若过山车从斜面上距离B点s处静止释放，求s满足什么条件，过山车会脱轨。→eq\f(1,2)eq\r(7)eq\f(vC2,R)eq\f(v12,R)eq\r(