“四翼”检测评价（七） 简谐运动

“四翼”检测评价（七）简谐运动A组—重基础·体现综合1．(2022·深圳高二检测)弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中()A．振子所受回复力逐渐增大B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐增大D．振子的加速度逐渐增大解析：选C在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，加速度逐渐减小，选项C正确。2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是()A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右解析：选B振子离开平衡位置的位移，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右。3．简谐运动属于下列运动中的()A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D．非匀变速直线运动解析：选D由水平弹簧振子的运动可以看出振子的加速度时刻变化，所以为非匀变速直线运动，选项D正确。4．(多选)对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是()A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，速度相同解析：选AC振子经过平衡位置时速度最大，A正确；振子在最大位移处时速度最小，B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确；速度是矢量，振子经过同一位置时速度的大小相同，方向不一定相同，D错误。5．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：选BD振幅是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf＝1，选项B正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C错误，D正确。6．周期为2s的简谐运动，在半分钟内振子通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A．15次，2cm B．30次，1cmC．15次，1cm D．60次，2cm解析：选B振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置均为两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。7.如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k。开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力的大小为F，然后释放振子，振子从初速度为0的状态开始向左运动，经过时间t后，第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这一过程中振子的平均速度()A．等于eq\f(v,2)B．等于eq\f(F,kt)C．小于eq\f(v,2)D．等于不为0的某值，但根据题设条件无法求出解析：选B时间t内的位移x＝eq\f(F,k)，则平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(F,kt)，故B项正确，D项错误；由A到O运动过程中，加速度逐渐减小，由运动学规律可知eq\x\to(v)>eq\f(v,2)，故A、C项错误。8．(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们处于静止状态，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是()A．钢球运动所能达到的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到原静止位置下方3cm处时位移为3cmD．钢球振动到原静止位置上方2cm处时位移为2cm解析：选BC钢球原来静止，所受合外力为0，所受合外力为0的位置为平衡位置，故A错误，B正确；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段，据题意可判断C正确，D错误。9.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？解析：(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x，则mg＝kx，x＝eq\f(mg,k)，x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为2x，即eq\f(2mg,k)。(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g，最低点和最高点相对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等为g。答案：(1)eq\f(2mg,k)(2)gB组—重应用·体现创新10．(2022·佛山高二检测)(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它以O为平衡位置在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是()A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总能量不变解析：选ABD小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；小球在A、B位置时，动能为零，加速度最大，B项正确；小球由A→O，回复力做正功，小球由O→B，回复力做负功，C项错误；小球由B→O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项正确。11．一个做简谐运动的振子，频率为25Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间为t，下面说法中正确的是()A．t＝0.01s B．t<0.01sC．t>0.01s D．0.01s<t<0.02s解析：选B由f＝25Hz，可知周期T＝eq\f(1,f)＝0.04s，振子在平衡位置附近速度较大，可知振子从一侧最大位移的中点D振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间小于eq\f(1,4)T，即小于0.01s，故选项B正确。12．(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()A．Δt＝2T，s＝8A B．Δt＝eq\f(T,2)，s＝2AC．Δt＝eq\f(T,4)，s＝2A D．Δt＝eq\f(T,4)，s>A解析：选ABD因每个周期内所通过的路程为4A，故A、B正确，C错误；又因振子在平衡位置附近速度比较大，故在eq\f(T,4)时间内s有可能大于A，故D正确。13．如图所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的滑块，此时弹簧被拉长为l1。现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，