课时跟踪检测（六） 圆周运动

3/4课时跟踪检测（六）圆周运动A级——学考达标1．做匀速圆周运动的物体，其速度()A．大小不变 B．方向不变C．大小、方向都不变 D．大小、方向都变化解析：选A做匀速圆周运动的物体，其速度大小不变，方向时刻发生变化，故A正确，B、C、D错误。2．做匀速圆周运动的物体，2s内转过的角度为360°，则物体的角速度为多大()A．πrad/s B．2πrad/sC．4πrad/s D．6πrad/s解析：选A根据角速度的定义得ω＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，故A正确，B、C、D错误。3．卫星发射时，可利用其随地球自转的速度，达到节省燃料的目的。仅从该角度考虑，卫星发射场的位置应建在()A．靠近南极 B．赤道附近C．靠近北极 D．地面任意处解析：选B题目要求充分利用地球的自转，因为地球上各点自转的角速度是一样的，由v＝ωr可知，要使发射时自转线速度最大，则自转半径最大，而自转半径最大处在赤道即纬度最低的地方，卫星发射场的位置应建在赤道附近，故B正确，A、C、D错误。4.(2023·邳州高一检测)如图，A轮通过摩擦带动B轮匀速转动，两轮间不发生相对滑动，A、B两轮转动周期分别为TA、TB，边缘的线速度大小分别为vA、vB，则()A．TA＝TB，vA＝vB B．TA≠TB，vA＝vBC．TA＝TB，vA≠vB D．TA≠TB，vA≠vB解析：选B根据题意可知，两轮间不发生相对滑动，所以边缘线速度大小相等，vA＝vB，根据T＝eq\f(2πR,v)可知，两者周期不同。5.如图所示，OO′是门的转轴，当门转动时，门上a、b两点的角速度分别为ωa和ωb，线速度的大小分别为va和vb，下列关系正确的是()A．ωa＝ωb，va<vbB．ωa＝ωb，va>vbC．ωa<ωb，va＝vbD．ωa>ωb，va＝vb解析：选A同轴转动，角速度相同，而根据v＝ωr可知参考点与转轴越远，即r越大，速度越大。所以va＜vb，故选A。6．(2023·扬中高一检测)如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．a球的线速度比b球的线速度大B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的线速度与b球的线速度大小相等D．a球的角速度与b球的角速度大小相等解析：选D两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，转动一圈的时间相等，故周期相同，角速度大小相等，故B错误，D正确；由于a球的转动半径较小，角速度相同，根据v＝ωr，a球的线速度比b球的线速度小，故A、C错误。7.手摇卷笔刀如图所示，该卷笔刀的工作原理是内部切削部件与外部摇杆一起同轴旋转，外部摇杆上的A点到水平转轴上的O点的长度为L，O、A连线与转轴垂直。若该外部摇杆在时间t内匀速转动了N圈，则A点的线速度大小为()A．eq\f(2πN,Lt) B．eq\f(2πLt,N)C．eq\f(2πLN,t) D．eq\f(2πt,LN)解析：选C角速度ω＝eq\f(2πN,t)，则A点的线速度大小为v＝ωL＝eq\f(2πNL,t)，故选C。8.如图所示，直径为0.5m的地球仪匀速转动，已知地球仪上B点的线速度为eq\f(π,8)m/s，求：(1)地球仪转动的角速度和周期；(2)地球仪上A点的线速度。解析：(1)B点做圆周运动的半径为RB＝R·cos60°＝0.125m，且vB＝ω·RB，得出角速度ω＝πrad/s。又由ω＝eq\f(2π,T)，得出地球仪转动的周期T＝2s。(2)A点的线速度为vA＝ω·RA，得出vA＝eq\f(π,4)m/s。答案：(1)πrad/s2s(2)eq\f(π,4)m/sB级——选考进阶9.(2023·太仓高一检测)当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是()A．时针的角速度最小B．秒针的周期最大C．时针尖端的线速度大于秒针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等解析：选A时针的周期为12h，分针的周期为1h，秒针的周期为eq\f(1,60)h，故B、D错误；根据ω＝eq\f(2π,T)，由于时针的周期最大，可知时针的角速度最小，故A正确；秒针的周期小于时针的周期，则秒针的角速度大于时针的角速度，根据v＝ωr，秒针尖端的运动半径大于时针尖端的运动半径，故秒针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，故C错误。10.(2023·江苏徐州检测)混合动力汽车变速箱的核心部件是行星齿轮机构，如图所示，它由太阳轮a、齿圈b、行星齿轮c以及行星架组成，设a、b、c的齿数分别为n1、n2、n3。若太阳轮顺时针转动，周期为T，则它通过行星齿轮带动齿圈转动时，齿圈的转动方向和周期为()A．顺时针eq\f(n2,n1)T B．逆时针eq\f(n2,n1)TC．顺时针eq\f(n1,n2)T D．逆时针eq\f(n1,n2)T解析：选B若太阳轮a顺时针转动，由题图可知，行星齿轮c与太阳轮a转动方向相反，齿圈b与行星齿轮c转动方向相同，故行星齿轮c逆时针转动，齿圈b逆时针转动；设齿圈b转动的周期为T2，太阳轮a、齿圈b半径分别为r1、r2，则有eq\f(r1,r2)＝eq\f(n1,n2)，太阳轮a、齿圈b转动的线速度大小相等，则有eq\f(2πr1,T)＝eq\f(2πr2,T2)，可得T2＝eq\f(r2,r1)T＝eq\f(n2,n1)T，故选B。11．如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为()名称链轮飞轮齿数483828141618222428A．12∶7 B．2∶1C．24∶7 D．16∶5解析：选C设踏板的角速度为ω，链轮的半径为r1，飞轮的半径为r2，车轮的半径为R，则飞轮的角速度为ω飞＝eq\f(v飞,r2)＝eq\f(v链,r2)＝eq\f(ωr1,r2)，可知自行车行驶的速度大小为v自＝ω飞R＝eq\f(ωr1,r2)R。由于半径与齿数成正比，则自行车行驶的最小速度为v自min＝eq\f(ωr1min,r2max)R，自行车行驶的最大速度为v自max＝eq\f(ωr1max,r2min)R，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为eq\f(v自max,v自min)＝eq\f(r1max,r2min)·eq\f(r2max,r1min)＝eq\f(48,14)×eq\f(28,28)＝eq\f(24,7)。12.冲关节目是一种户外娱乐健康游戏，如图所示为参赛者遇到的一个关卡。一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平跑道的高度差h＝1.25m，M为圆盘边缘上一点。某时刻，参赛者从跑道上P点水平向右跳出，初速度的方向与圆盘半径OM在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为x0＝4m，圆盘半径R＝2m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。(1)求参赛者从P点跳出至落到圆盘经历的时间t；(2)参赛者要能落在圆盘上，求v0的最小值；(3)若参赛者从P点跳出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使参赛者落到M点，求圆盘转动的角速度ω。解析：(1)根据竖