课时跟踪检测（十七） 动能定理及其应用

课时跟踪检测（十七）动能定理及其应用1．静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了相同的位移x0，下列情况中物体在x0位置时速度最大的是()解析：选CF-x图线与x轴所围面积表示合外力F所做的功，由动能定理可知，物体在x0位置速度最大的情况一定对应F-x图线与x轴所围面积最大的情况，故选项C正确。2.(多选)水平放置的光滑圆环，半径为R，AB是其直径。一质量为m的小球穿在环上并静止于A点。沿AB方向水平向右的风力大小恒为F＝mg。小球受到轻扰而开始运动，则下列说法正确的是()A．小球运动过程中的最大速度为2eq\r(gR)B．小球运动过程中的最大动能为(eq\r(2)＋1)mgRC．运动中小球对环的最大压力为eq\r(26)mgD．运动中小球对环的最大压力为(3eq\r(2)＋2)mg解析：选AC小球从A点运动至B点时速度最大，由动能定理得F·2R＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝2eq\r(gR)，最大动能为Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m×4gR＝2mgR，故A正确，B错误；在水平面内由牛顿第二定律得FN1－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN1＝5mg，竖直面内FN2＝mg，所以小球对环的最大压力FN＝eq\r(FN12＋FN22)＝eq\r(26)mg，故C正确，D错误。3.如图所示，半径为R的水平转盘上叠放有两个小物块P和Q，P的上表面水平，P到转轴的距离为r。转盘的角速度从0开始缓缓增大，直至P恰好能与转盘发生相对滑动，此时Q受到P的摩擦力设为f，在此过程中P和Q相对静止，转盘对P做的功为W。已知P和Q的质量均为m，P与转盘间的动摩擦因数为μ1，P与Q间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是()A．f＝μ2mg B．W＝0C．W＝μ1mgr D．条件不足，W无法求出解析：选C设刚要发生相对滑动时P、Q的速度为v，对P、Q整体，摩擦力提供向心力有μ1·2mg＝2meq\f(v2,r)；根据动能定理，此过程中转盘对P做的功W＝eq\f(1,2)·2mv2＝μ1mgr，选项B、D错误，C正确；在此过程中，物块Q与P之间的摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则此时Q受到P的摩擦力不一定为μ2mg，选项A错误。4.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()A．对物体，动能定理的表达式为WN＝eq\f(1,2)mv22，其中WN为支持力的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，其中WN为支持力的功D．对电梯，其所受合力做功为eq\f(1,2)Mv22－eq\f(1,2)Mv12解析：选CD电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，故选项A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故选项D正确。5.(多选)质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两物体速度随时间变化的图线如图所示，则下列结论正确的是()A．A、B物体所受摩擦力Ff1∶Ff2＝2∶1B．A、B物体所受摩擦力Ff1∶Ff2＝1∶1C．F1和F2对A、B做的功W1∶W2＝6∶5D．F1和F2对A、B做的功W1∶W2＝12∶5解析：选BC从图像可知，两物体匀减速运动的加速度大小都为a＝eq\f(v0,t0)，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有Ff＝ma，则两物体所受摩擦力相同，故A错误，B正确；图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则A、B的位移之比为6∶5，对全过程运用动能定理得，W1－Ffx1＝0，W2－Ffx2＝0，解得W1＝Ffx1，W2＝Ffx2，所以整个运动过程中F1和F2做功之比为6∶5，故C正确，D错误。6．(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块()A．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选AD小物块由A点开始向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹－Ff＝ma知，a减小；当运动到F弹＝Ff时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处于压缩状态；由于惯性，小物块继续向右运动，此时Ff－F弹＝ma，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，a逐渐增大；当越过O点后，弹簧开始被拉伸，此时F弹＋Ff＝ma，随着拉伸量增大，a继续增大，综上所述，从A到B过程中，物块加速度先减小后增大，在O点左侧F弹＝Ff时速度达到最大，故A正确，B错误。在AO段物块所受弹簧弹力做正功，在OB段做负功，故C错误。由动能定理知，从A到B的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为0，故D正确。7.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为()A．2kg B．1.5kgC．1kg D．0.5kg解析：选C画出物体运动示意图，设阻力为f，据动能定理知A→B(上升过程)：－(mg＋f)h＝EkB－EkAC→D(下落过程)：(mg－f)h＝EkD－EkC整理以上两式得：mgh＝30J，解得物体的质量m＝1kg。选项C正确。8．如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点，另一端自由伸长到A点，OA之间的水平面光滑，固定曲面在B处与水平面平滑连接。AB之间的距离s＝1m。质量m＝0.2kg的小物块开始时静置于水平面上的B点，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4。现给物块一个水平向左的初速度v0＝5m/s，g取10m/s2。(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep；(2)求物块返回B点时的速度大小；(3)若物块能冲上曲面的最大高度h＝0.2m，求物块沿曲面上滑过程所产生的热量。解析：(1)对小物块从B点至压缩弹簧最短的过程，由动能定理得，－μmgs－W克弹＝0－eq\f(1,2)mv02W克弹＝Ep代入数据解得Ep＝1.7J。(2)对小物块从B点开始运动至返回B点的过程，