阶段质量检测（四） 力与平衡

阶段质量检测（四）力与平衡(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)1．北京冬奥会上，中国队冰壶运动员掷出的冰壶在冰面上滑行，冰壶滑行过程中受到的力有()A．重力、支持力B．重力、摩擦力C．重力、支持力、摩擦力D．重力、支持力、推力解析：选C被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中，竖直方向上受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它水平方向上还受到滑动摩擦力，由于冰壶已被掷出，不再受到推力。故选C。2.如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，则这5个力的合力大小为()A．50N B．30NC．20N D．10N解析：选B利用三角形定则可知，F2和F4的合力等于F1，F3和F5的合力也等于F1，所以这5个力的合力大小为3F1＝30N。故选B。3.如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，衣架质量为m，重力加速度为g，则衣架对衣服的作用力为()A．Mg、竖直向下B．Mg、竖直向上C．mg、竖直向下D．mg、竖直向上解析：选B衣服在竖直方向受到向下的重力Mg，由平衡条件知还受到衣架对它竖直向上的作用力，大小也为Mg。故选B。4.如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向左拉木块1，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是()A．l＋eq\f(μ,k)m1g B．l＋eq\f(μ,k)(m1＋m2)gC．l＋eq\f(μ,k)m2g D．l＋eq\f(μ,k)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m1m2,m1＋m2)))g解析：选C对木块2受力分析，根据平衡条件，弹簧的弹力与摩擦力相等，即F＝μm2g，又由胡克定律F＝kx，整理得x＝eq\f(μm2g,k)，所以弹簧的长度为l＋x＝l＋eq\f(μ,k)m2g，故选C。5．如图所示，用相同的两根轻绳把质量相同的物体悬挂，甲图中轻绳较长，下列判断正确的是()A．甲图中情况绳更容易断B．乙图中情况绳更容易断C．甲、乙图情况绳受拉力大小相同D．不能比较哪种情况绳更容易断解析：选A对物体做受力分析有2Tcosθ＝mg，θ为轻绳和竖直方向的夹角，由题图可看出θ甲＞θ乙，则T甲＞T乙，由于甲图的绳子承受的拉力更大，则甲图中情况绳更容易断。故选A。6．小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重力为mg。将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则()A．F1＝mgtanα B．F1＝mgsinαC．F2＝mgtanα D．F2＝mgsinα解析：选A对钥匙与圆规的连接点受力分析，如图所示，拉伸A的分力F1＝mgtanα，压缩B的分力F2＝eq\f(mg,cosα)，故选A。7．如图为某款式双层晾衣篮。完全相同的上、下篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示。不装衣物时，两篮子保持水平，则(sin37°＝0.6)()A．挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍B．挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍C．上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳的拉力的2.5倍D．上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等解析：选C如果上方的绳子是竖直的则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍，但上方的绳子不是竖直的，A错误；挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍与上方篮子的重力之和，B错误；设单层晾衣篮重力为G，下方每一根绳子的拉力F1＝eq\f(G,4)，上方分析左边这根绳子，高度为h，长度L＝40cm，半径r＝24cm，由几何知识得绳子与竖直方向的夹角为37°，分析可得1根绳子的拉力F2＝eq\f(\f(2G,4),cos37°)＝eq\f(G,1.6)，可知eq\f(F2,F1)＝eq\f(2.5,1)，C正确；上方四根轻绳的拉力之和的大小为2G，下方四根轻绳的拉力之和的大小为G，D错误。8.如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G，M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将E拉离地面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，对该过程的分析，下列说法不正确的是()A．地面所受M的压力不变B．地面对M的摩擦力逐渐增大C．开始时拉力F最大，且为eq\r(3)G，以后逐渐减小为0D．E、M间的压力开始时最大，且为2G，以后逐渐减小到G解析：选B取整体为研究对象，地面所受M的压力不变，总等于二者的总重力，A正确，不符合题意；圆柱体E受重力G、拉力F、半圆柱体的支持力N作用处于平衡状态，这三个力构成封闭三角形，如图所示，开始时N与竖直方向成60°角，对应图中的最大三角形，此时拉力F和半圆柱体的支持力N都最大，其大小分别为Fm＝Gtan60°＝eq\r(3)G，Nm＝eq\f(G,cos60°)＝2G，随着E向上移动，三角形逐渐减小，拉力F、半圆柱体的支持力N都逐渐减小，当E移动到M顶端时，F减小到零，N减小到G，故开始时拉力F最大，且为eq\r(3)G，以后逐渐减小为0，E、M间的压力开始时最大，且为2G，以后逐渐减小到G，C、D正确，不符合题意；取整体为研究对象，地面对M的摩擦力等于拉力F，所以摩擦力随拉力F的减小而减小，B错误，符合题意。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，今用水平力F作用于B时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是()A．B对A的摩擦力大小等于0B．A对B的摩擦力大小等于eq\f(F,2)C．地面对C的摩擦力大小等于FD．B对C的摩擦力大小等于eq\f(F,2)解析：选AC以A为研究对象，根据平衡条件知A在水平方向上不受摩擦力作用，即B对A没有摩擦力，则A对B也没有摩擦力，A正确，B错误；以A、B、C三个物块组成的整体为研究对象，根据平衡条件知地面对C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，C正确；以A、B组成的整体为研究对象，根据平衡条件知C对B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，则B对C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，D错误。10．如图所示，物体A放在水平桌面上，通过水平细绳绕过光滑定滑轮悬挂一个重为8N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为3N。要使A静止，需加一水平向左的力F1，则F1的取值可以为()A．3N B．8NC．10N D．13N解析：选BC当A所受最大静摩擦力方向向左时，F1有最小值为F1min＝GB－Ffmax＝5N，当A所受最大静摩擦力方向向右时，F1有最大值为F1max＝GB＋Ffmax＝11N，所以F1的取值范围是11N≥F1≥5N，故A、D不可能，B、C可能。11．如图甲所示，物体A、B置于相邻的两个粗糙的水平台阶上，中间用轻质弹簧相连，A、B均处于静止状态，已知弹簧的实际长度大于弹簧原长，弹簧处于弹性限度内，则下列说法正确的是()A．物体A受到台阶施加的静摩擦力等于物体B受到台阶施加的静摩擦力B．物体A、B对台阶的压力大小之和一定等于它们的重力大小之和C．如果物体A、B的质量和材质完全相同，则物体A、B与台阶间的最大静摩擦力相同D．物体B的受力可能如图乙所示解析：选AB设弹簧弹力大小为F，弹簧与水平方向夹角为θ，根据平衡条件，物体A受到台阶施加的静摩擦力和物体B受到台阶施加的静摩擦力大小均为f＝Fcosθ，故A正确；物体A对台阶的压力大小NA＝GA＋Fsinθ，物体B对台阶的压力大小NB＝GB－Fsinθ，则物体A、B对台阶的压力大小之和一定等于它们的重力大小之和，故B正确；如果物体A、B的质量和材质完全相同，物体A、B对台阶的压力大小不同，则物体A、B与台阶间的最大静摩擦力不同，故C错误；若物体B受摩擦力的作用，必定受台阶支持力的作用，所以物体B的受力不可能如图乙所示，故D错误。12．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B从C向左移至如图所示位置后，物块A、B仍保持静止，下列说法中正确的是()A．地面对物块B的弹力增大B．物块B与水平面间的摩擦力减小C．悬于墙上的绳所受拉力减小D．物块A、B静止时，图中α、β两角始终相等解析：选BD因物块A平衡，可知绳上拉力T始终等于物块A的重力，即T＝mAg，设滑轮右侧绳与地面夹角为φ，地面对物块B的弹力为N、摩擦力为f，对物块B由平衡可得Tcosφ＝f，Tsinφ＋N＝mBg，当B往左移，φ增大，则地面对物块B的摩擦力f减小、地面对B的支持力N减小，故A错误，B正确；物块A、B静止时，悬于墙上的绳所受拉力为F，以滑轮为研究对象有Tsinα＝Tsinβ，2Tcosα＝F，则有α＝β，由几何关系可知，当物块B向左移动时，α、β均减小，则F增大，故C错误，D正确。三、非选择题(本题共5小题，共60分)13．(6分)如图甲为用等效代替法“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置图。(1)本实验中“等效代替”的含义是________。A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)请将下面实验的主要步骤补充完整。①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，记录__________，并记录两个拉力的大小及方向；③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录________________________________________________________________________。(3)如图乙所示，是某同学根据实验数据按照一定的标度(标度未画出)画出的力的图示。F1、F2、F、F′中不是由弹簧测力计测得的力是________(填字母)。(4)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作必要的是________。A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同B．实验时，应保持绳套与纸面平行C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些解析：(1)该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧测力计拉橡皮筋的效果和用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形变量及指向都相同，故A、B、C三项错误，D项正确。(2)②两次实验中应保证弹簧测力计的作用效果相同，故应记录结点O的位置；③实验时需要记录两个分力以及合力的大小和方向，所以应记录这个弹簧测力计拉力的大小及方向。(3)由于误差的存在，通过平行四边形定则得出的合力与由弹簧测力计直接测得的合力并不完全相等，通过平行四边形定则得出的合力在对角线上，用一个弹簧测力计直接测量出的合力沿细绳方向，即沿AO方向，故F是由弹簧测力计直接测得的，F′是通过平行四边形定则得出的合力，所以不是由弹簧测力计测得的力是F′。(4)实验前先把两个弹簧测力计的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，故A项正确；实验时应保持拉力水平，故应保持绳套与纸面平行，故B项正确；实验时两细绳的夹角应尽量大点，但不一定保持相互垂直，故C项错误；为了方便而且更加准确确定力的方向，操作时可以使拉橡皮筋的绳套细且长一些，描点时两点应尽量距离远一些，故D项正确。答案：(1)D(2)②结点O的位置③拉力的大小及方向(3)F′(4)ABD14．(8分)某学习小组利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)图中弹簧测力计a的示数为________N。(2)关于实验下列说法正确的是________。(填写选项前对应的字母)A．应测量重物Q所受的重力B．弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行(3)弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会________、弹簧测力计b的示数会________。(均选填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”)解析：(1)如题图弹簧测力计分度值为0.1N，则读数为5.80N。(2)为验证平行四边形定则，则需要知道合力与分力大小，因此需要测量重物重力，故A正确；弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力与重物Q的重力大小相等，方向相反，合力不是重力，故B错误；连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，稍长一些即可，便于确定方向，需要保证三根细线与木板平行，故C正确。(3)对点O受力分析，旋转过程中受到两个弹簧测力计的拉力，其合力竖直向上大小不变等于重物重力G，设弹簧测力计与竖直方向夹角为α，如图正交分解可得，Fbcosα＋Facoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)π－α))＝GFbsinα＝Fasineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)π－α))由分析可知，顺时针旋转过程中α逐渐从eq\f(π,2)减小到eq\f(π,6)，则可知Fa逐渐减小，Fb逐渐增大。答案：(1)5.80(2)AC(3)变小变大15．(14分)如图1所示，七只狗拉雪橇在雪地上匀速前行。一只头狗Q在中间引领方向，其余六只狗对称地分布在头狗两侧。可将图中的情形简化为如图2所示的示意图，连接雪橇的绳子OP沿y轴负方向，六只狗的分布关于y轴对称，绳子OB、OD、OF与x轴的夹角分别为30°、45°、60°。已知与狗相连的每根绳上的拉力均为F，与雪橇相连的绳子OP上的拉力是否等于7F？说明理由。解析：由题图可知，每根绳上的拉力均为F,7个力没有在同一直线上沿同一方向作用，由力的合成定则可知，与雪橇相连的绳子OP上的拉力不等于7F，而小于7F。具体理由是：FA、FB沿y轴正方向的分力分别为F1＝Fcos60°＝eq\f(1,2)F同理可得FC、FD沿y轴正方向的分力分别为F2＝Fcos45°＝eq\f(\r(2),2)F同理可得FE、FF沿y轴正方向的分力分别为F3＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F则有7个力在沿y轴正方向的合力为F合＝FQ＋2(F1＋F2＋F3)＝F＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)F＋\f(\r(2),2)F＋\f(\r(3),2)F))＝2F＋eq\r(2)F＋eq\r(3)F＜7F同理可知FA、FB、FC、FD、FE、FF在沿x轴方向的分力的合力等于零。由此可知与雪橇相连的绳子OP上的拉力不等于7F。答案：不等于7F，理由见解析16．(14分)重为40N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ＝0.4，若用斜向上的推力F＝50N支撑住物体，物体处于静止状态，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少？要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则推力的大小应变为多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：对物体静止时受力分析并进行正交分解则：F1＝Fsin37°＝30NF2＝Fcos37°＝40N在竖