第4章　原子结构

eq\a\vs4\al(第4章原子结构)第1节电子的发现与汤姆孙原子模型核心素养导学物理观念(1)了解人们对物质结构的早期探究。(2)了解电子的发现过程。(3)知道汤姆孙原子结构模型。科学思维电子的发现和电子比荷的测定。科学探究探究电子在电场、磁场中的偏转规律。科学态度与责任熟悉电子的发现过程，体会科学家进行科学探究的过程。一、物质结构的早期探究电子的发现1．1661年，玻意耳以化学实验为基础建立了科学的元素论。2．19世纪初，道尔顿提出了原子论，认为原子是元素的最小单位。3．1811年，意大利化学家阿伏伽德罗提出了分子假说，指出分子可以由多个相同的原子组成。4．阴极射线的发现：科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极会发出一种射线，这种射线能使玻璃管壁发出荧光，这种射线称为阴极射线。5．汤姆孙的研究：1897年，英国科学家汤姆孙设计了一个巧妙实验，通过使阴极射线粒子受到的静电力和洛伦兹力平衡等方法，确定了阴极射线粒子的本质是带负电的粒子流，并确定了其速度，测量出了射线粒子的比荷，证明阴极射线的电荷量的大小与氢离子大致相同，而比荷却是氢离子的近两千倍。汤姆孙将这种带电粒子称为电子。二、汤姆孙原子模型汤姆孙原子模型：原子带正电的部分充斥整个原子，很小很轻的电子镶嵌在球体的某些固定位置，正像葡萄干嵌在面包中那样，这就是原子的“葡萄干面包”模型。1.你能否设计一个实验来进行阴极射线的研究？能否通过实验现象来说明这种射线是一种电磁波还是一种高速粒子流？出现什么样的现象就可以认为这是一种电磁波？出现其他什么样的现象就可以认为这是一种高速粒子流？能否测定这是一种什么粒子？提示：电磁辐射是电磁波的辐射，若使阴极射线通过电场或磁场，看传播方向是否受其影响，若不受影响则可判定是电磁辐射，否则是粒子流；要准确判断粒子种类需要利用电磁场的偏转进行定量计算，测出粒子的比荷。2.如图，人们通过研究阴极射线而发现了电子。判断下列说法的正误。(1)英国物理学家汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射。(×)(2)组成阴极射线的粒子是电子。(√)(3)电子是原子的组成部分，其电荷量可以是任意值。(×)新知学习(一)|对阴极射线的认识[任务驱动]如图所示为阴极射线管。请回答下列问题：(1)阴极射线管的构造是怎样的？提示：真空玻璃管中K是金属板制成的阴极，A是金属环制成的阳极，它们分别连接在感应圈的负极和正极上。管中十字状物体是一个金属片。(2)在图中，K和A之间加上近万伏的高电压后，玻璃管壁上观察到什么现象？该现象说明了什么问题？提示：玻璃管壁上观察到淡淡的荧光及管中物体在玻璃管壁上的影，这说明阴极能够发出某种射线，并且撞击玻璃引起荧光。[重点释解]1．对阴极射线本质的认识——两种观点(1)电磁波说——代表人物是赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射。(2)粒子说——代表人物是汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流。2．阴极射线带电性质的判断方法(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定其带电的性质。(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定其带电的性质。3．实验结果根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。[典例体验][典例](多选)如图所示是汤姆孙的阴极射线管的示意图，下列说法正确的是()A．若在D1、D2两极板之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点B．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转C．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转D．若在D1、D2两极板之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转[解析]实验证明，阴极射线是高速电子流，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，B错误；加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，选项D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确。[答案]AC[针对训练]1．关于阴极射线，下列说法正确的是()A．阴极射线是高速运动的质子流B．阴极射线是可用人眼直接观察的C．阴极射线是电磁波D．阴极射线是高速运动的电子流解析：选D阴极射线是高速运动的电子流，A、C错误，D正确；阴极射线无法用人眼直接观察，B错误。2.阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示，若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为()A．平行于纸面向左 B．平行于纸面向上C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里解析：选C由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故C正确。新知学习(二)|电子比荷的测定[任务驱动]如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图。(1)实验过程中金属板D1、D2之间没有加电磁场时，阴极射线是怎样通过金属板D1、D2的？打在哪个位置？提示：当金属板D1、D2之间未加电场时，射线不偏转，沿直线通过金属板D1、D2之间，射在屏上的P1点。(2)实验过程中金属板D1、D2之间加电场时，阴极射线是怎样通过金属板D1、D2的？打在哪个位置？提示：当在平行金属板D1、D2之间加一电场E时，发现阴极射线打在屏上的位置向下偏转并射到屏P1点下面。(3)实验过程中保持上述(2)中电场不变，金属板D1、D2之间再加磁场时，阴极射线是怎样才能沿直线通过金属板D1、D2?提示：保持上述电场不变，在平行金属板D1、D2之间的区域再加一磁场B，且磁场方向垂直纸面向外。当满足条件qvB＝qE时，阴极射线不发生偏转，则v＝eq\f(E,B)。[重点释解]1．让电子通过相互垂直的电场和磁场(如图甲)，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(evB＝eE)，得到电子的运动速度v＝eq\f(E,B)。甲乙2．撤去电场(如图乙)，保留磁场，让电子单纯地在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即evB＝meq\f(v2,r)，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r。3．由以上两式确定电子的比荷表达式：eq\f(e,m)＝eq\f(E,B2r)。[典例体验][典例]汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过小孔C沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域内。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点(O′点与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)。此时，在P和P′间的区域内，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2。(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。(2)推导出电子的比荷的表达式。(3)上述实验中，未记录阴极K与阳极A之间的加速电压U0，根据上述实验数据能否推导出U0的表达式？说明理由。[解析](1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O点，设电子的速度为v，则evB＝eE，得v＝eq\f(E,B)，又由E＝eq\f(U,b)，得v＝eq\f(U,Bb)。(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入电场后，在竖直方向做匀加速运动，加速度a＝eq\f(eU,mb)，电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间t1＝eq\f(l1,v)，电子在电场中运动，竖直向上偏转的距离d1＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(el12U,2mv2b)，离开电场时竖直向上的分速度v⊥＝at1＝eq\f(el1U,mvb)，电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏，则t2＝eq\f(l2,v)，t2时间内向上运动的距离d2＝v⊥t2＝eq\f(eUl1l2,mv2b)，电子向上的总偏转距离d＝d1＋d2＝eq\f(eU,mv2b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l1l2＋\f(l12,2)))，可解得eq\f(e,m)＝eq\f(2Ud,B2bl1l1＋2l2)。(3)能。由动能定理可得eU0＝eq\f(1,2)mv2－0，已知v和eq\f(e,m)的表达式，可推导出U0的表达式。[答案](1)eq\f(U,Bb)(2)eq\f(2Ud,B2bl1l1＋2l2)(3)见解析/方法技巧/运用电磁场测定电子比荷的思路(1)当电子在复合电场中做匀速直线运动时，qE＝qvB，可以测出电子速度的大小。(2)电子在荧光屏上的落点到屏中心的距离等于电子在电场中的偏转位移与电子出电场到屏之间的倾斜直线运动偏转位移的和。[针对训练]1．汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的科学方法是()A．用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况B．用“油滴实验”精确测定电子所带电荷量C．用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光谱分析D．让阴极射线通过电场和磁场，观察阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷解析：选D汤姆孙对阴极射线本质的研究采用的主要方法是让阴极射线通过电场和磁场，观察阴极射线的偏转情况判断其电性，结合类平抛运动与圆周运动的公式计算其比荷，选项D正确。2.如图所示，电子以初速度v0从O点进入长为l、板间距离为d、电势差为U的电场，出电场时打在屏上P点，经测量O′点和P点的距离为h，求电子的比荷。解析：由于电子进入电场中做类平抛运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，有h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(e\f(U,d),m)eq\f(l,v0)2＝eq\f(eUl2,2dmv02)，则eq\f(e,m)＝eq\f(2dhv02,Ul2)。答案：eq\f(2dhv02,Ul2)一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养科学思维——电子个数的测定1．(选自人教版新教材课后练习)一个半径为1.6×10－4cm的带负电的油滴，在电场强度为1.92V/m、方向竖直向下的匀强电场中，如果油滴受到的库仑力恰好与重力平衡，问：这个油滴带有几个电子的电荷？已知油的密度为0.851×103kg/m3，g取10m/s2，π取3.14。(油滴可看作球形)解析：由题意可知油滴受到的电场力等于重力，则neE＝mg，m＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πr3解得：n＝eq\f(4ρπr3g,3eE)＝eq\f(4×0.851×103×3.14×1.6×10－4×10－23×10,3×1.6×10－19×1.92)≈475047(个)。答案：475047科学探究——测定电子比荷2．(选自人教版新教材课后练习)一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为5.00cm，C、D间的距离为1.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为12.50cm，电压U为200V，磁感应强度B为6.3×10－4T，P点到O点的距离y为3.00cm。试求电子的比荷。解析：设电子在电场中射出极板时偏转距离为y，根据类平抛运动的特点，eq\f(2.5,12.5)＝eq\f(y,OP)解得y＝0.6cm。根据y＝eq\f(1,2)·eq\f(qU,md)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v)))2，qvB＝eq\f(qU,d)解得eq\f(q,m)≈1.6×1011C/kg。答案：1.6×1011C/kg二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1.如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将()A．向纸内偏转 B．向纸外偏转C．向下偏转 D．向上偏转解析：选D由题目条件不难判断阴极射线管所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转。故正确选项为D。2.(多选)如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是()A．油滴带负电B．油滴质量可通过天平来测量C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴所带的电荷量D．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍解析：选AD由题图知，电容器两极板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A正确；油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B错误；根据油滴受力平衡得：mg＝qE＝qeq\f(U,d)，得q＝eq\f(mgd,U)，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴的电荷量，故C错误；根据密立根油滴实验研究可知：该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D正确。3．为了测定带电粒子的比荷eq\f(q,m)，让这个带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的电场强度为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d；如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直于粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向，求eq\f(q,m)。解析：仅加电场时d＝eq\f(1,2)(eq\f(qE,m))·(eq\f(L,v0)2)加复合场时qv0B＝qE，由以上两式得eq\f(q,m)＝eq\f(2dE,B2L2)。答案：eq\f(2dE,B2L2)eq\a\vs4\al([“四翼”检测评价])A组—重基础·体现综合1．(多选)关于电子的发现，下列说法正确的是()A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的B．电子的发现，说明原子具有一定的结构C．在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒D．电子带负电，使人们意识到原子内应该还有带正电的部分解析：选BCD发现电子时，人们对原子的结构仍然不清楚，但人们意识到电子应该是原子的组成部分，故A错误，B正确；在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒，C正确；原子对外显电中性，而电子带负电，使人们意识到，原子中应该还有其他带正电的部分，D正确。2．(多选)关于阴极射线的性质，下列说法正确的是()A．阴极射线带负电B．阴极射线带正电C．阴极射线的比荷比氢原子比荷大D．阴极射线的比荷比氢原子比荷小解析：选AC通过阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，而且比荷比氢原子的比荷大得多，故选项A、C正确。3．(多选)下列关于电子的说法正确的是()A．发现电子是从研究阴极射线开始的B．汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是不同的C．电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构D．电子是带正电的，可以在电场和磁场中偏转解析：选AC发现电子是从研究阴极射线开始的，A正确；汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是相同的，B错误；电子的发现让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构，C正确；电子是带负电的，D错误。4.如图所示为汤姆孙阴极射线管的构造简图，将两极间加有一定电压的阴极射线管置于U形磁铁两极之间，分析左端射入的电子束可知()A．增大加速电压，观察到的偏转现象将更加明显B．减小磁感应强度，观察到的偏转现象将更加明显C．电子束向下偏转D．若将粒子源更换为α粒子源，磁场中粒子束偏转方向不变解析：选C由R＝eq\f(mv,Bq)可知，增大加速电压从而增大电子的速度，增大电子做圆周运动的半径，偏转将不明显，减小磁场的磁感应强度，也增大电子的偏转半径，从而使偏转不明显，故A、B选项均错误；电子由左向右运动，由左手定则可以确定电子将向下偏转，C正确；若将粒子源换为α粒子源，因α粒子带正电，由左手定则可知，α粒子将向上偏转，选项D错误。5．如图是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向D．加一电场，电场方向沿y轴正方向解析：选B加磁场时，由左手定则可判断磁场方向应沿y轴正方向，故A错误，B正确；加电场时，电场方向应沿z轴正方向，故C、D错误。6.如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场，则下列说法正确的是()A．增大电场强度EB．减小磁感应强度BC．减小加速电压U，增大电场强度ED．适当地加大加速电压U解析：选D正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛伦兹力F洛＝qvB，方向向下，离子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，有qE＝qvB，则可使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B，选项D正确。7．(多选)汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”，关于电子的说法正确的是()A．任何物质的原子中均有电子B．不同的物质中具有不同的电子C．电子质量是质子质量的1836倍D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元解析：选AD汤姆孙对不同材料的阴极发出的射线进行研究，发现它们均为同一种粒子即电子，电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子质量。由此可知A、D正确，B、C错误。8.如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一束阴极射线从图中A点以速度v0垂直磁场射入，当射线离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，求射线的比荷。解析：符合题目条件的运动轨迹如图所示，由几何关系得，射线在磁场中的旋转半径为圆形磁场区域半径的一半，即r＝eq\f(R,2) ①由洛伦兹力提供向心力知qv0B＝meq\f(v02,r) ②由①②式得射线的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2v0,BR)。答案：eq\f(2v0,BR)eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新9．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是()A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小解析：选AC偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O点，A正确。由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确。由R＝eq\f(mv,qB)可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误。10．(多选)如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是()A．电子枪发射能力减弱，电子数减少B．加速电场的电压过高，电子速率偏大C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少D．偏转线圈电流过大，偏转磁场增强解析：选BC如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径增大。而电子在磁场中偏转时的半径：r＝eq\f(mv,qB)。电子枪发射能力减弱，电子数减少，而运动的电子速率及磁场不变，因此不会影响电视画面偏大或偏小，所以A错误；加速电场电压过高，电子速率偏大，则会导致电子运动半径增大，从而使偏转角度减小，导致画面比正常偏小，故B正确；当偏转线圈局部短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，从而使电子运动半径增大，所以导致画面比正常偏小，故C正确；偏转线圈电流过大，偏转磁场增强时，电子运动半径变小，所以导致画面比正常偏大，故D错误。11.如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两水平的平行金属板间的距离为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动。当上板带正电、下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴最终以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴的直径为D油滴密度为ρ，可看作球体，球体体积V＝eq\f(1,6)πD3，重力加速度为g，油滴受到气体的阻力f＝kv，其中k为阻力系数。(1)求k的大小；(2)求油滴所带电荷量。解析：(1)油滴速度为v1时所受阻力f1＝kv1，油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有f1＝mg又m＝ρV＝eq\f(1,6)πρD3，则k＝eq\f(1,6v1)πρD3g。(2)设油滴所带电荷量为q，则油滴受到的电场力F电＝qE＝qeq\f(U,d)油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，有kv2＋mg＝qeq\f(U,d)则油滴所带电荷量q＝eq\f(πρD3gdv1＋v2,6Uv1)。答案：(1)eq\f(1,6v1)πρD3g(2)eq\f(πρD3gdv1＋v2,6Uv1)12．如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度大小v0。(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域打到荧光屏上。(3)若电子能够穿过磁场区域打到荧光屏上，试在图上定性地画出电子运动的一条可能的轨迹。(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间的电势差U的函数关系。解析：(1)根据动能定理，得eU0＝eq\f(1,2)mv02解得v0＝eq\r(\f(2eU0,m))。(2)欲使电子不能穿过磁场区域打到荧光屏上，应有r＝eq\f(mv,eB)＜d，又eU＝eq\f(1,2)mv2，由此即可解得U＜eq\f(d2eB2,2m)。(3)电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示。(4)设电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由(3)中轨迹图可得x＝2(r－eq\r(r2－d2))其中r＝eq\f(mv,eB)，eU＝eq\f(1,2)mv2所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为x＝eq\f(2,eB)(eq\r(2emU)－eq\r(2emU－d2e2B2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U≥\f(d2eB2,2m)))。答案：(1)eq\r(\f(2eU0,m))(2)U＜eq\f(d2eB2,2m)(3)见解析图(4)x＝eq\f(2,eB)(eq\r(2emU)－eq\r(2emU－d2e2B2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U≥\f(d2eB2,2m)))第2节原子的核式结构模型核心素养导学物理观念(1)了解α粒子散射实验原理和实验现象。(2)了解卢瑟福的原子核式结构模型。(3)知道原子和原子核大小的数量级。科学思维认识原子核式结构模型建立的科学推理与论证过程。科学探究对α粒子散射实验，能根据实验现象，提出有针对性的物理问题。科学态度与责任(1)体会α粒子散射实验中所蕴含的科学方法。(2)运用原子的核式结构理论解释生活现象。一、α粒子散射实验1．装置2．现象(1)绝大多数α粒子不改变方向。(2)少数α粒子发生较大的偏转。(3)极少数α粒子偏转角超过90°，有的甚至被原路弹回。3．原因：靠近原子核的α粒子受库仑力作用使其发生了大角度偏转。4．结论：原子中存在体积很小的带正电的部分。二、卢瑟福原子模型1．原子核式结构模型：1911年由卢瑟福提出，原子中带正电的部分体积很小，但几乎占有全部质量，电子在原子核的外面运动。2．原子核的电荷与尺度1.在探究原子结构的散射实验中，入射粒子用的是α粒子，试说明其中的原因。提示：原子的结构非常紧密，用一般的方法无法探测它内部的结构。要认识原子的结构，需要用高速粒子对它进行轰击。由于α粒子具有足够的能量，可以接近原子的中心，它还可以使荧光物质发光，如果α粒子与其他粒子发生相互作用，改变了运动方向，荧光屏便能够显示出它的方向变化。2．如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景。根据上图判断：(1)α粒子散射实验中绝大多数α粒子都发生了较大偏转。(×)(2)原子核的直径数量级为10－10m。(×)(3)α粒子散射实验表明了原子的质量几乎全部都集中在原子核上。(√)新知学习(一)|α粒子散射实验及现象分析[任务驱动]如图是α粒子散射实验装置，各部分的作用是什么？提示：放射源放出快速运动的α粒子，α粒子通过金箔时被散射，打在荧光屏上发出荧光，可通过带有荧光屏的放大镜进行观察，并可以在水平面内转动，观察不同方向和不同位置通过金箔的散射α粒子数量，整个装置封闭在真空内。[重点释解]1．实验背景：α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是想验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。在此基础上，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。2．否定汤姆孙的原子结构模型(1)质量远小于原子的电子，对α粒子的运动影响完全可以忽略，不应该发生大角度偏转。(2)α粒子在穿过原子时，受到各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡，对α粒子运动方向的影响不会很大，也不应该发生大角度偏转。(3)α粒子的大角度偏转，否定汤姆孙的原子结构模型。3．卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射分析(1)分布情况：原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，原子中绝大部分是空的。(2)受力情况①少数α粒子靠近原子核时，受到的库仑斥力大；②大多数α粒子离原子核较远，受到的库仑斥力较小。(3)偏转情况①绝大多数α粒子运动方向不会明显变化(因为电子的质量相对于α粒子很小)；②少数α粒子发生大角度偏转，甚至被弹回；③如果α粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。[典例体验][典例](多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是()A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力B．使α粒子产生偏转的力是库仑力C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子[解析]原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错误，B正确；由于原子核非常小，绝大多数α粒子经过时离原子核较远，因而运动方向几乎不变，只有离原子核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D正确。[答案]BCD/方法技巧/应用核式结构模型分析求解问题时，要注意从力的角度及功能关系角度入手。1．α粒子的受力特点α粒子与原子核间的作用力是库仑斥力：F＝keq\f(Qq,r2)。(1)式中Q为原子核的电荷量，q为α粒子所带电荷量，r为α粒子与原子核间的距离。(2)α粒子离原子核越近，库仑力越大，运动加速度越大，反之，则越小。(3)α粒子的受力方向沿原子核与α粒子的连线，由原子核指向α粒子。2．库仑力对α粒子的做功情况(1)当α粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加。(2)当α粒子远离原子核时，库仑斥力做正功，电势能减小。3．α粒子的能量转化仅有库仑力做功时，能量只在电势能和动能之间发生相互转化，且总能量保持不变。[针对训练]1．通过如图所示的实验，卢瑟福建立了原子核式结构模型。实验时，若将荧光屏和显微镜分别放在位置1、2、3，则相同时间内能观察到粒子数量最多的是位置()A．1 B．2C．3 D．一样多解析：选C在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度大于90°，故C正确。2．在用α粒子轰击金箔的实验中，卢瑟福观察到的α粒子的运动情况是()A．全部α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进B．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数发生较大偏转，极少数甚至被弹回C．少数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，绝大多数发生较大偏转，甚至被弹回D．全部α粒子都发生很大偏转解析：选Bα粒子穿过金原子时，电子对α粒子速度的影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当α粒子与原子核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力，而原子核很小，α粒子接近它的机会就很少，所以绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数发生较大偏转，极少数甚至被弹回，故B正确，A、C、D错误。[任务驱动]卢瑟福根据α粒子散射实验结果分析得出，原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内。(1)原子核外的部分带什么电？其质量特点如何？提示：带负电，其质量很小。(2)原子核半径的数量级是多少？原子半径的数量级呢？提示：10－15m,10－10m。[重点释解]1．原子的核式结构模型与原子的枣糕模型的对比核式结构模型枣糕模型原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里原子是充满了正电荷的球体电子绕核高速旋转电子均匀嵌在原子球体内2．原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，非常接近原子序数。3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。4．原子核的大小：原子半径的数量级为10－10m，原子核半径的数量级为10－15m，原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一，体积只相当于原子体积的10－15。[针对训练]1．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是()A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型解析：选Bα粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型，故B正确。2．卢瑟福的α粒子散射实验结果表明了()A．原子核是可分的B．原子核是由质子、中子组成的C．原子是由均匀带正电的物质和带负电的电子构成的D．原子内部有一个很小的区域，集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量解析：选D卢瑟福根据α粒子散射实验结果提出了原子的核式结构理论，表明原子内部有一个很小的区域叫原子核，它集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量，D正确。一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养物理观念——α粒子散射实验1．(选自人教版新教材课后练习)α粒子散射实验用的是金箔等重金属箔，而没有用轻金属箔，例如铝箔。除了金的延展性好，可以把金箔做得非常薄这个原因以外，你认为还有什么原因？提示：除题目中提到的原因以外，重金属的原子核带电荷量较大，质量和体积也相对较大，所以用重金属箔实验现象更明显。科学探究——原子结构模型2．(选自人教版新教材“思考与讨论”)按照J.J.汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。请分析：α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪些方向前进的可能性较大，最不可能沿哪些方向前进。提示：按照J.J.汤姆孙原子模型，由于α粒子穿过原子时受到的多方向的斥力会相互平衡，因此对α粒子运动的影响不会很大。故电子沿直线运动的可能性较大。最不可能大角度偏转被“撞回来”。二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(多选)在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子，从不同大小的角度散射出来，则散射角度大的α粒子()A．更接近原子核B．更远离原子核C．受到一个以上的原子核作用D．受到原子核较大的冲量作用解析：选AD由于原子的体积远远大于原子核的体积，当α粒子穿越某一个原子的空间时，其他原子核距α粒子相对较远，而且其他原子核对α粒子的作用力也可以近似相互抵消，所以散射角度大的这个α粒子并不是由于受到多个原子核作用造成的，C错；由库仑定律可知，α粒子受到的斥力与距离的平方成反比，α粒子距原子核越近，斥力越大，运动状态改变越大，即散射角度越大，A对，B错；当α粒子受到原子核较大的冲量作用时，动量的变化量就大，即速度的变化量就大，则散射角度就大，D对。2．1909年英国科学家卢瑟福进行了著名的α粒子(带正电)轰击金箔实验。结果发现：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，但是有少数α粒子却发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°，像是被金箔弹了回来。问题：(1)1μm厚的金箔包含了3300层金原子，绝大多数α粒子穿过后方向不变，说明什么？(2)科学家对原子结构的探究经历了三个过程，通过α粒子散射实验，你认为原子结构是哪个？解析：(1)原子的质量分布不均匀，原子内部绝大部分空间是空的。(2)通过上述实验，能说明原子结构：原子核位于原子的中心，质量主要集中在原子核上，应选C。答案：见解析eq\a\vs4\al([“四翼”检测评价])A组—重基础·体现综合1．卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是()A．电子的发现 B．中子的发现C．α粒子散射实验 D．光电效应实验解析：选C卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，故C正确，A、B、D错误。2．关于卢瑟福的α粒子散射实验，下列说法正确的是()A．大多数α粒子发生大角度偏转B．α粒子发生偏转的原因是与电子发生碰撞C．穿过金箔过程中，远离金原子核的α粒子电势能减小D．α粒子散射实验证明了汤姆孙的原子结构模型是正确的解析：选C因为原子核所占空间较小，所以极少数α粒子发生大角度偏转，故A错误；α粒子发生偏转的原因是原子核对它有斥力的作用，故B错误；远离金原子核的α粒子受到库仑力，库仑力做正功，它的电势能减小，故C正确；α粒子散射实验证明了汤姆孙的原子结构模型(葡萄干面包模型)是错误的，如果按照葡萄干面包模型，不可能出现α粒子散射实验的结果，故D错误。3．α粒子散射实验中，使α粒子散射的原因是()A．α粒子与原子核外电子碰撞B．α粒子与原子核发生接触碰撞C．α粒子发生明显衍射D．α粒子与原子核的库仑斥力作用解析：选Dα粒子与原子核外电子的作用是很微弱的。由于原子核的质量和电荷量很大，α粒子与原子核很近时，库仑斥力很强，足可以使α粒子发生大角度偏转甚至反向弹回，使α粒子散射的原因是与原子核的库仑斥力，选项D对。4．(多选)卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有()A．原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部的质量B．正电荷在原子中是均匀分布的C．带负电的电子在核外运动D．原子中带正电的体积很小的部分就是原子核解析：选ACD卢瑟福的α粒子散射实验使卢瑟福惊奇的就是极少数α粒子发生了较大角度的偏转，这是由于α粒子带正电，而原子核极小，且原子核带正电，α粒子能接近原子核的机会很少，大多数α粒子都从核外的空间穿过，与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向几乎不会发生改变，故选项A、C、D正确，B错误。5.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，则该原子核所在的区域可能是()A．① B．②C．③ D．④解析：选A卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，所以原子核可能在①区域，故A正确，B、C、D错误。6．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是()解析：选D卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，即α粒子散射实验，实验结果显示：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大角度的偏转，极少数α粒子的偏转角超过90°，有的几乎达到180°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，越靠近原子核，偏转角度越大。所以能正确反映该实验结果的是选项D。7．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有极少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是()A．原子是可再分的B．正电荷在原子内是均匀分布的C．原子中有带负电的电子，电子会对粒子有引力作用D．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上解析：选D阴极射线的发现，说明原子是可再分的，α粒子散射实验，并不能说明原子可再分，A错误；在α粒子散射实验中有极少数α粒子发生了较大角度的偏转，这是由于α粒子与原子核均带正电，且原子核极小，α粒子能接近原子核的机会很小，大多数α粒子都从核外的空间穿过，α粒子与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向基本不发生改变，只有少数α粒子十分接近原子核时，受到很大的库仑斥力的作用，库仑斥力使α粒子发生大角度偏转，故选项D正确，B、C错误。8．如图所示为1909年英籍物理学家卢瑟福指导他的学生盖革和马斯顿进行α粒子散射实验时的实验装置。(1)实验装置中α粒子源的作用是____________________________________________。(2)少数α粒子发生大角度散射的原因是_______________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)α粒子源的作用：把放射性元素钋放在带小孔的铅盒中，放射出高能的α粒子。(2)α粒子带正电荷，α粒子受原子中带正电荷的部分的排斥力发生了大角度散射。答案：(1)放射出高能的α粒子(2)受原子核中正电荷的斥力eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新9.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示，图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为五个区域，不考虑其他原子核对该α粒子的作用，下面说法正确的是()A．α粒子受到斥力B．该原子核的位置可能在①区域C．根据α粒子散射实验可以估算原子大小D．α粒子在P、Q间的运动为匀速圆周运动解析：选A卢瑟福通过对α粒子散射实验的探究，提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，故A正确；结合α粒子受力的特点与轨迹的特点可知原子核可能在③区域，故B错误；根据α粒子散射实验可以估算原子核大小，故C错误；α粒子受到原子核的库仑力为斥力，所以α粒子不可能做匀速圆周运动，故D错误。10.卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子核式结构模型，实验装置如图所示，带电粒子打到光屏上就会产生光斑。为验证α粒子散射实验结论，现在1、2、3、4四处放置带有荧光屏的显微镜。则这四处位置一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是()A．2、10、625、1205B．1202、1305、723、203C．1305、25、7、1D．1202、1010、723、203解析：选Cα粒子散射实验现象是绝大多数粒子穿过金箔后沿原来的方向前进，少数发生小角度偏转，极少数发生大角度偏转甚至原路返回，所以C正确，A、B、D错误。11.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹，在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法正确的是()A．动能先增大，后减小B．电势能先减小，后增大C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零D．加速度先变小，后变大解析：选Cα粒子及原子核均带正电，故α粒子受到原子核的库仑斥力。α粒子从a到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大；从b到c、电场力做正功，动能增大，电势能减小；a、c在同一条等势线上，a、c两点电势差为零，则α粒子从a到c的过程中，电场力做的总功等于零，A、B错误，C正确；α粒子受到的库仑力F＝eq\f(kq1q2,r2)，b点离原子核最近，故α粒子在b点时受到的库仑力最大，加速度最大，所以加速度先增大后减小，D错误。12．在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反向弹回。假定一个速度为v的高速α粒子(24He)与金原子核(eq\o\al(197,79)Au)发生弹性正碰(碰撞前金原子核可认为是静止的)，则()A．α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小B．α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的C．α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部D．当它们的距离最小时，α粒子与金原子核的动量大小之比为4∶197解析：选Dα粒子在靠近金原子核的过程中，需要克服电场力做功，电势能逐渐增大，A错误；α粒子散射实验说明了原子中占原子质量绝大部分的带正电物质集中在很小的空间内，不能说明原子核是由质子和中子组成的，B、C错误；当它们的距离最小时，二者速度相等，α粒子与金原子核的动量大小之比等于质量之比，为4∶197，D正确。13．英国科学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石，其中他对阴极射线粒子比荷测定的实验最为著名，实验装置如图甲所示。某学校的学生在实验室重做该实验，装置如图乙所示，在玻璃管内的阴极K发射的射线被加速后，沿直线到达画有正方形方格的荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压，在板间形成电场强度为E的匀强电场，射线向上偏转；再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当的电压，在线圈之间形成磁感应强度为B的匀强磁场，使射线沿直线运动，不发生偏转。之后再去掉平行板间的电压，射线向下偏转，打在屏上A点，如图丙所示。(不计射线的重力，匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间，且射线由刻度“1”所在位置进入该区域)。(1)求该射线进入场区时的初速度v；(2)已知正方形方格边长为d，求该射线粒子的比荷eq\f(q,m)；(3)求带电粒子在磁场中运动到A点的时间？解析：(1)射线被加速后在电场力和洛伦兹力的共同作用下做匀速直线运动，根据平衡条件得qE＝qvB，解得射线被加速后的速度为v＝eq\f(E,B)。(2)去掉金属板间电压后，粒子不再受到电场力，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，经过A点，设轨迹圆心为O，半径为r，如图所示。则有(4d)2＝r2－(r－2d)2，解得r＝5d，因为洛伦兹力提供向心力，则r＝eq\f(mv,qB)，联立解得eq\f(q,m)＝eq\f(E,5dB2)。(3)设粒子轨迹对应的圆心角为θ，根据几何关系可得sinθ＝eq\f(4d,5d)＝0.8，解得θ＝53°，带电粒子在磁场中运动到A点的时间为t＝eq\f(53°,360°)×eq\f(2πr,v)＝eq\f(53πdB,36E)。答案：(1)eq\f(E,B)(2)eq\f(E,5dB2)(3)eq\f(53πdB,36E)第3节光谱与氢原子光谱核心素养导学物理观念(1)了解连续光谱、线状光谱和吸收光谱的概念。(2)知道氢原子光谱的实验规律。(3)了解巴耳末公式及里德伯常量。科学思维通过氢原子光谱分析，推断原子的内部结构。科学探究探究氢原子光谱的实验规律。一、不同的光谱1．光谱的定义：复色光通过棱镜或光栅后，被色散开的单色光按波长(或频率)大小依次排列的图案，称为光谱。2．分类(1)线状光谱：由一条条的亮线组成的光谱。(2)连续光谱：包含有各种色光且连续分布的光谱。3．特征谱线：各种原子的发射光谱都是线状光谱，且不同原子的亮线位置不同，故这些亮线称为原子的特征谱线。4．光谱分析(1)定义：由于每种原子都有独自的特征谱线，可以利用它来鉴别物质或确定物质的化学组成，这种方法称为光谱分析。(2)优点：灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－10g时就可以被检测到。5．拓展一步吸收光谱：高温物体发出的包含连续分布的各种波长的光通过其他物质时，某些波长的光会被该物质吸收，在连续光谱中相应波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱称为吸收光谱。利用吸收光谱可以知道各种元素的存在。二、氢原子光谱1．氢原子光谱的特点(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线；Hα～Hδ的这几个波长数值成了氢原子的“印记”，不论是何种化合物的光谱，只要它里面含有这些波长的光谱线，就能断定这种化合物里一定含有氢。(2)从长波到短波，Hα～Hδ两相邻光谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。2．巴耳末公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…)，其中R称为里德伯常量，数值为R＝1.096_775_81×107_m－1。,1.早在17世纪，牛顿就发现了白光通过三棱镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光带叫作光谱，如图所示。请对以下说法作出判断。(1)白光通过三棱镜后可得到连续谱。(√)(2)不同的原子发出的线状谱不相同。(√)(3)同种原子发出的光谱中的亮线对应的频率不相同。(√)(4)可以用连续谱进行光谱分析。(×)2．仔细观察，氢原子在可见光区域的光谱具有什么特点？氢原子光谱的谱线波长具有什么规律？提示：氢原子光谱在Hα～Hδ两相邻光谱线间的距离越来越小。氢原子光谱的谱线波长符合巴耳末公式。新知学习(一)|光谱和光谱分析[任务驱动]如图所示为不同物体发出的不同光谱。(1)钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？提示：钨丝白炽灯的光谱为连续谱，其他三种光谱为线状谱。(2)铁电极弧光的光谱、氢光谱、钡光谱的特征相同吗？提示：不同。[重点释解]1．光谱的分类(1)发射光谱：物质发光直接获得的光谱，分为连续谱和线状谱(或原子光谱)。(2)吸收光谱：连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。2．三种光谱的比较光谱产生条件光谱形式应用线状谱稀薄气体发光形成的光谱一些不连续的明线组成，不同元素的明线光谱不同(又叫特征光谱)可用于光谱分析连续谱炽热的固体、液体和高压气体发光形成的连续分布，一切波长的光都有不能用于光谱分析吸收光谱炽热的白光通过温度较白光低的气体后，再色散形成的用分光镜观察时，见到连续光谱背景上出现一些暗线(与特征谱线相对应)可用于光谱分析3.太阳光谱(1)太阳光谱的特点：在连续光谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，所以到达地球的这些谱线看起来就弱了，这就形成了明亮背景下的暗线。4．光谱分析(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－10g。(2)应用：①应用光谱分析发现新元素；②鉴别物体的物质组成成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、锌、镍等金属元素；③应用光谱分析鉴定食品优劣。[典例体验][典例]关于光谱，下列说法正确的是()A．一切光源发出的光谱都是连续谱B．一切光源发出的光谱都是线状光谱C．稀薄气体发出的光谱是线状光谱D．做光谱分析时，利用连续光谱和线状光谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成[解析]不同光源发出的光谱有连续光谱，也有线状光谱，故A、B错误；稀薄气体发出的光谱是线状光谱，C正确；只有应用线状光谱才可以进行光谱分析，D错误。[答案]C/方法技巧/对光谱分析的三点提醒(1)光谱分析只能用线状谱。(2)光谱分析的方法是用白光照射被鉴定物质的低压蒸气。(3)吸收光谱是由高温物体发出的白光通过低温物质，某些波长的光被吸收后产生的光谱。光谱在连续谱的背景下有若干暗线，而这些暗线与线状谱的亮线一一对应，因而吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线。[针对训练]1．(多选)关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是()A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不能利用连续谱D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成解析：选BC太阳光谱是吸收光谱，白炽灯光谱是连续光谱，故A项错误；炽热气体发出的光是线状光谱，则霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状光谱，故B项正确；光谱分析是用元素的特征谱线与光谱对比来分析物体的化学成分，进行光谱分析时，可以利用线状谱但不能利用连续谱，故C项正确；月光是被反射的太阳光，月球没有大气层，故观察月亮光谱，不能确定月亮的化学组成，故D项错误。2．下列说法正确的是()A．线状光谱中的亮线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线B．各种原子的线状光谱中的亮线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应C．气体发出的光只能产生线状光谱D．甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成了甲物质的吸收光谱解析：选A吸收光谱中的暗线和线状光谱中的亮线相对应，都是特征谱线，但通常吸收光谱中的暗线要比线状光谱中的亮线少，所以A正确，B错误；气体发光，若为高压气体则产生连续光谱，若为稀薄气体则产生线状光谱，所以C错误；甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱，所以D错误。新知学习(二)|氢原子光谱的规律和应用[任务驱动]如图所示为氢原子的光谱。(1)仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？提示：氢原子光谱从左向右谱线间的距离越来越大。(2)氢原子光谱的谱线波长具有什么规律？提示：氢原子光谱的谱线波长符合巴耳末公式。[重点释解]1．氢原子光谱的特点在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。2．巴耳末公式(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…)，该公式称为巴耳末公式。(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。3．其他谱线除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。[典例体验][典例]下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是()A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关[解析]氢原子发射的光的波长取决于光子的能量E，所以发射的光子的能量是不连续的，故氢原子只能产生特定波长的光，即氢原子产生的光谱是一系列不连续的谱线，故A、D错误，B正确。光谱是不连续的，与亮度无关，故C错误。[答案]B[针对训练]1．对于巴耳末公式，下列说法正确的是()A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应B．巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长C．巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长解析：选C巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子发光中的光的波长，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确。2．(2022·广东高考)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝eq\f(E1,n2)，其中E1＝－13.6eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是()A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子解析：选A由题意知氢原子第20能级的能量为E20＝eq\f(E1,202)＝eq\f(－13.6,400)eV＝－3.4×10－2eV，则处于第20能级的氢原子恰好失去一个电子变成氢离子(即电离)，需要吸收的光子能量应为3.4×10－2eV，结合电磁波谱可知被吸收的光子为红外线波段的光子，A正确。一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养物理观念——光谱的认识1．(选自人教版新教材课后练习)什么是线状光谱，什么是连续光谱？原子的发射光谱是怎样的光谱？不同原子的发射光谱是否有可能相同？提示：线状光谱是一条条的亮线，连续光谱是连在一起的光带；原子的发射光谱都是线状光谱；不同原子的发射光谱不可能相同。科学思维——氢原子光谱分析2．(选自人教版新教材课后练习)根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？取R＝1.10×107m－1。提示：根据eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))当n＝3时，λ1≈6.5×10－7m当n＝4时，λ2≈4.8×10－7m氢原子光谱的特点是由一些不连续的亮线组成的分立的线状谱。二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波波长为λ1，波长次之为λ2，则eq\f(λ1,λ2)为()A.eq\f(20,27) B.eq\f(27,20)C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,2)解析：选B由eq\f(1,λ)＝Req\f(1,22)－eq\f(1,n2)得：当n＝3时，波长最长，eq\f(1,λ1)＝Req\f(1,22)－eq\f(1,32)；当n＝4时，波长次之，eq\f(1,λ2)＝Req\f(1,22)－eq\f(1,42)，解得eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(27,20)。2．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，如图所示。其中帕邢系的公式为eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)－\f(1,n2)))(n＝4，5,6，…)，R＝1.10×107m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域。(1)n＝6时，对应的波长是________。(2)帕邢系形成的谱线在n＝6时，传播频率为________。解析：(1)根据帕邢系公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)－\f(1,n2)))(n＝4,5，6，…)，当n＝6时，代入数据得λ≈1.09×10－6m。(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速，c＝3×108m/s，由c＝λν得ν＝eq\f(c,λ)≈2.75×1014Hz。答案：(1)1.09×10－6m(2)2.75×1014Hzeq\a\vs4\al([“四翼”检测评价])A组—重基础·体现综合1．(多选)对原子光谱，下列说法正确的是()A．线状光谱和吸收光谱可用于光谱分析B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D．发射光谱可以用来鉴别物质中含哪些元素解析：选AC线状光谱和吸收光谱都含有原子的特征谱线，因此可用于光谱分析，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；发射光谱分为线状光谱和连续光谱，对线状光谱进行光谱分析可鉴别物质组成，连续光谱不能用于光谱分析，D错误。2．下列说法正确的是()A．烧红的煤块和白炽灯发光产生的光谱都是连续光谱B．生活中试电笔内氖管和霓虹灯发光产生的光谱都是连续光谱C．用光谱管观察酒精灯火焰上钠盐的光谱可以看到钠的连续谱D．神舟七号飞船内的三名宇航员在绕着地球飞行中能够观察到太阳的连续谱解析：选A烧红的煤块和白炽灯发光产生的光谱都是连在一起的光带，是连续谱，故A正确；生活中试电笔内氖管和霓虹灯发光产生的光谱属于线状谱，故B错误；在燃烧的酒精灯芯上放上少许食盐，用光谱管观察可看到钠的线状谱，故C错误；太阳光谱中有许多的暗线，不是连续谱，故D错误。3．关于光谱，下列说法正确的是()A．大量原子发出的光谱是连续谱，少量原子发出的光谱是线状谱B．线状谱由若干不连续的波长的光组成C．进行光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱D．进行光谱分析时只能用吸收光谱，不能用发射光谱解析：选B大量原子发出的光谱不一定是连续谱，选项A错误；线状谱只包含对应波长的若干光，选项B正确；作光谱分析一定要用线状谱，既可以是发射光谱，也可以是吸收光谱，选项C、D错误。4．巴耳末公式简洁显示了氢原子光谱的()A．分立特征 B．连续特征C．既连续又分立 D．既不连续又不分立解析：选A巴耳末公式中的n只能取整数，得到的波长是一些分立的值。5．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4,5，…)，对此，下列说法正确的是()A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值是人为规定的解析：选C巴耳末公式是根据在可见光区氢原子的四条谱线总结出的规律，氢原子光谱是线状的、不连续的，波长只能是分立的值，故A、B错误，C正确；谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式(也称广义巴耳末公式)表达，每一个谱线的波数都可以表达为两个光谱项之差，其分立值不是人为规定的，故D错误。6．以下说法中正确的是()A．进行光谱分析，可以用连续光谱，也可以用吸收光谱B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸汽取得吸收光谱进行分析D．可以通过太阳光谱分析出太阳内部是由哪些元素组成的解析：选B连续光谱不能用于光谱分析，故A错误；光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速，B正确；高温物体发出的白光通过低温物质的蒸汽后形成的吸收光谱与所经过的低温物质有关，故C错误；太阳光谱是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时形成的吸收光谱，能反映太阳大气层的成分，故D错误。7．关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是()A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线B．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据解析：选D不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；强烈的白光通过低温的钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，故选项B正确；每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，故选项C正确；α粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。8.如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状光谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为()A．a元素 B．b元素C．c元素 D．d元素解析：选B把矿物的线状光谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，与矿物的线状光谱不对应的线说明该矿物中缺少该元素，故选B。9．可见光的波长范围为400～700nm，根据巴耳末公式eq\f(1,λ)＝Req\f(1,22)－eq\f(1,n2)，当n取何值时氢原子所发出的光用肉眼能直接观察到？(R＝1.10×107m－1)解析：把波长等于400nm，代入巴耳末公式可得，n≈6.7，把波长等于700nm，代入巴耳末公式可得，n≈2.9，而n只能取整数，所以n＝3,4,5,6时氢原子发出的光用肉眼能直接观察到。答案：3,4,5,6eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．(多选)要得到钠元素的特征谱线，下列做法正确的是()A．使固体钠在空气中燃烧B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气解析：选BC炽热固体发出的是连续光谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状光谱，B正确；强烈的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误。11．巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，式中n＝3,4，5，…。后人把可用该公式描述的谱线系称为巴耳末系，氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子频率为ν1，其次为ν2，则eq\f(ν1,ν2)为()A.eq\f(20,27)B.eq\f(27,20)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)解析：选A谱线的波长满足公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…)，当n＝3时，波长最长，eq\f(1,λ1)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,32)))，当n＝4时，波长次之，eq\f(1,λ2)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,42)))，解得eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(27,20)，由c＝λν得eq\f(ν1,ν2)＝eq\f(λ2,λ1)＝eq\f(20,27)，故A正确，B、C、D错误。12．氢原子光谱巴耳末系是指氢原子从n＝3,4,5,6，…能级跃迁到n＝2能级时发出的光子光谱线系，因瑞士数学教师巴耳末于1885年总结出其波长公式(巴耳末公式)而得名。巴耳末公式为：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，其中λ为谱线波长，R为里德伯常量，n为量子数。则氢原子光谱巴耳末系谱线最小波长与最大波长之比为()A.eq\f(2,9)B.eq\f(4,9)C.eq\f(5,9)D.eq\f(7,9)解析：选C由巴耳末公式知，最小波长λ1满足：eq\f(1,λ1)＝Req\f(1,22)(n取无穷大)，最大波长λ2满足：eq\f(1,λ2)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,32)))(n＝3)，两式相比得：eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(5,9)，故C正确，A、B、D错误。13．已知氢原子光谱中巴耳末系第一条谱线Hα的波长为656.47nm(真空中的光速c＝3×108m/s)。(1)试推算里德伯常量的值；(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长。解析：(1)巴耳末系中第一条谱线对应n＝3由eq\f(1,λ1)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,32)))得R＝eq\f(36,5λ1)≈1.097×107m－1。(2)巴耳末系中第四