第三节 气体分子运动的统计规律

第三节气体分子运动的统计规律核心素养导学物理观念(1)初步了解什么是统计规律。(2)了解气体分子运动的特点。科学思维能从宏观和微观的视角综合分析物理问题。科学态度与责任感受常规方式认识微观世界的微妙，渗透通过现象看本质的哲学思维方法。一、分子沿各个方向运动的概率相等1．统计规律(1)现象：个别事件的出现具有________，但大量的偶然事件却会表现出必然的规律。(2)定义：大量事件出现的_____遵从一定的统计规律。随机性概率2．气体分子运动的特点自由性气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做___________运动，因而气体能充满它能达到的整个空间随机性分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章规律性某一时刻某个分子的速度大小和方向完全是随机的，但是对由大量分子组成的气体整体来说，气体中任何一个方向运动的分子数目几乎_____，在宏观上表现为均衡性匀速直线相等二、分子速率按一定的统计规律分布1．气体分子速率分布图像，如图所示。2．分布规律：气体分子速率呈现“________________”的分布规律。中间多、两头少1.下表为历史上某些统计学家以相同的方法抛掷硬币，出现正面朝上次数的统计表，从表中数据你能得出什么结论？提示：随着抛掷次数的增加，硬币出现正、反面朝上的概率是相等的。实验者抛掷次数出现正面次数棣莫佛20481061布丰40402048皮尔逊120006019皮尔逊24000120122.

如图所示，瓶内装有一定质量的气体，如果环境温度逐渐升高，请对以下说法作出判断： (1)气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个速率区间的分子数大致相等。

() (2)气体内部所有分子的速率都随温度的升高而增大。

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)(3)温度升高时，气体分子的平均速率增大，但并不是每个分子的速率都增大。

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)××√新知学习(一)|对统计规律的理解[重点释解]1．实验一：抛掷硬币这些数据说明，某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律。这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。2.实验二：用伽尔顿板模拟分子的无规则运动

实验过程与现象：(1)从伽尔顿板的入口投入一个小球，该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞，最后落入某一个狭槽内，重复几次实验，可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个狭槽内的机会是偶然的(如图甲)。(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每个狭槽内的小球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球分布的最多，离中央越远的狭槽内小球分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如图乙)。[典例体验][典例]

(多选)对于气体分子热运动服从统计规律的正确理解是

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)A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上所呈现的规律性，称为统计规律B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用C．统计规律可以由数学方法推导出来D．对某些量进行统计平均时，分子数越多，出现的涨落现象越明显[解析]统计规律是对大量偶然事件而言的整体规律，对于少量的个别的偶然事件是没有意义的。个别的、少量的气体分子的运动规律是不可预知的，对于大量的气体分子的运动呈现出“中间多、两头少”的统计规律，所以选项A、D正确。[答案]

AD[针对训练]1．在研究热现象时，我们采用统计方法，这是因为

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)A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的B．个别分子的运动也具有规律性，只是它对整体效果的影响不明显罢了C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化解析：只有大量气体分子运动的速率分布才是有规律的，即遵守统计规律，而个别气体分子的运动速率在不停地变化，没有一定的规律，故C项正确。答案：C2．伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现

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)A．某个小球落在哪个槽是有规律的B．大量小球在槽内的分布是无规律的C．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中D．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多解析：根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A错误；大量小球在槽内的分布是有规律的，离入口越近的地方小球分布越多，选项B错误；大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项C错误，D正确。答案：D

[任务驱动]新知学习(二)|对气体分子运动规律的理解(1)气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？提示：无碰撞时气体分子将做直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。(2)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？提示：不相同。分子在做无规则运动，造成其速率有大有小。

[重点释解]1．气体的微观结构特点(1)气体分子间的距离较大，大于10r0(10－9m)，气体分子可看成无大小的质点。(2)气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用。2．气体分子运动的特点(1)标准状态下1cm3气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍。大量气体分子做无规则热运动，因此，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。(2)正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子可自由运动的行程极短(理论研究指出通常情况下气体分子自由运动行程的数量级仅为10－8m)，整体上呈现为杂乱无章的运动。(3)分子运动的杂乱无章，使得分子向各个方向运动的机会均等。(4)大量气体分子的速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，当温度升高时，“中间多”这一高峰向速率大的一方移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。[典例体验][典例]

(多选)如图为一定质量的某种气体在某两个确定的温度下，其分子速率的分布情况。下列说法正确的是

(

)A．两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布B．分子速率最大的分子数占的比例最大C．图中的T1＜T2D．温度越高，分子热运动越剧烈[解析]由图可知，两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布，故A正确；随着分子速率的增加，分子数占比先增大后减小，故B错误；T1分子速率大的占比比T2小，因此T1＜T2，故C正确；温度升高，分子速率大的占比增加，从而使分子平均动能增加，分子热运动也就越剧烈，故D正确。[答案]

ACD/方法技巧/正确理解气体分子的速率分布曲线(1)不同的气体在不同的温度下，分布曲线是不同的，但“中间多，两头少”的分布规律是相同的。(2)对一定质量的同种气体，温度不同，曲线也不同，当温度升高时，速率大的分子数目一定增加，因此曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值变小。

[针对训练]1．以下关于热运动的说法正确的是

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)A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大解析：水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C项正确；水的温度升高，水分子的热运动剧烈程度增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。答案：C

2．(多选)如图在烧瓶内充满NO2气体，关于NO2气体分子的运动情况，下列说法中正确的是

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)A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等D．温度升高，所有NO2气体分子的速率都会发生变化解析：具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多，两头少”的统计分布规律，A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确；温度升高，NO2气体每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率增加，某个分子的速率可能不变，D错误。答案：BC一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

科学思维——气体分子运动规律的理解1．(选自鲁科版新教材课后练习)(多选)下列有关气体分子运动的说法正确的是(

)A．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同C．当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均动能增大D．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律解析：分子运动是杂乱无章的，无法判断分子下一时刻的运动方向，A错误；在任一时刻与正方体容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，才能保证各侧面气体压强相同，B正确；当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，平均速率及平均动能增大，C正确；气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，D正确。答案：BCD

科学态度与责任——生活中正态分布的实例2.

(选自沪科版新教材“课外活动”)麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近。如图所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印。人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分布的特征。请寻找其他具有正态分布特征的实际例子。提示：(1)对年级学生的身高进行统计，会呈现“中间多，两头少”的正态分布规律。(2)对年级全体同学期末考试成绩进行统计，会呈现“中间多，两头少”的正态分布规律。二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(多选)如图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则(

)A．到达M附近的银原子速率较大B．到达Q附近的银原子速率较大C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率D．位于PQ区间的分子数量大于位于NP区间的分子数量解析：银原子进入圆筒后做匀速直线运动，打到圆筒上越靠近M点的位置用时越短，速率越大，越靠近N点的位置用时越长，速率越小，A正确，B错误；根据分子速率分布规律的“中间多、两头少”特征可知：PQ区间的分子数量最大，故C、D正确。答案：ACD2．生命茁壮成长的地球，有水行星之称。液态水覆盖地球表面的三分之二，重量约15×1017t，地球表面最高气温为60℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2000m/s，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。月球的半径为1738km，月球表面的重