课时跟踪检测（十七） 光的折射

课时跟踪检测（十七）光的折射eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质()A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小解析：选C根据折射率的定义n＝eq\f(sini,sinr)，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其折射率越大，该介质对光线的偏折作用越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光线的偏折作用越小，所以正确的选项应该是C。2．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是()A．光的反射 B．光的折射C．光的直线传播 D．小孔成像解析：选B光经过大气层，空气分布不均匀，而折射率不同，光发生折射使光传播方向发生改变所致。3．(多选)光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角r也随之增大，则下列说法正确的是()A．比值eq\f(i,r)不变B．比值eq\f(sini,sinr)是一个大于1的常数C．比值eq\f(sini,sinr)不变D．比值eq\f(sini,sinr)是一个小于1的常数解析：选CD光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝eq\f(sinr,sini)>1，且不变，因此C、D正确。4.(多选)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，则下列说法正确的是()A．光是从真空射向介质B．介质的折射率约为1.73C．光在介质中的传播速度约为1.73×108m/sD．反射光线与折射光线间的夹角为60°解析：选BC因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，选项A错误；据折射率公式n＝eq\f(sin60°,sin30°)，所以n≈1.73，选项B正确；再由折射率n＝eq\f(c,v)，代入数据解得v≈1.73×108m/s，选项C正确；反射光线与折射光线间的夹角为90°，选项D错误。5．(2023·浙江1月选考)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α()A．等于90° B．大于90°C．小于90° D．与棱镜的折射率有关解析：选A做出光路图，标出各角度值分别为θ1、θ2、θ3、θ4、θ5，由几何关系可得：θ1＋θ2＝90°，θ1＝θ4，θ2－θ3＝45°，由于n＝eq\f(sinθ,sinθ1)＝eq\f(sinθ5,sinθ4)，得θ＝θ5，则α＝－(θ－θ1)－(180°－2θ2)＋(180°－2θ3)＋(θ5－θ4)＝90°，故A正确。6．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则()A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：选A根据边界作出边界光线，如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空时，β>α，所以水井中的青蛙会觉得井口大些，且可看到更多的星星，故选项A正确，B、C、D错误。7.如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β。从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向。当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为()A.eq\f(cosα,cosβ) B.eq\f(cosα,sinβ)C.eq\f(sinα,cosβ) D.eq\f(sinα,sinβ)解析：选A根据题意可知，光在AC上发生折射，入射角为eq\f(π,2)－α，折射角为eq\f(π,2)－β，根据折射定律可得折射率n＝eq\f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α)),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－β)))＝eq\f(cosα,cosβ)，选项A正确。8.为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角的正弦是()A.eq\f(nl,\r(r2＋l2)) B.eq\f(nr,\r(r2＋l2))C.eq\f(r,\r(r2＋l2)) D.eq\f(l,n\r(r2＋l2))解析：选B光路图如图所示n＝eq\f(sini,sinα)，sinα＝eq\f(r,\r(r2＋l2))所以sini＝nsinα＝eq\f(nr,\r(r2＋l2))，B正确。9.如图所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0m，露出水面部分长0.3m，已知水的折射率为eq\f(4,3)，则当阳光与水平面成37°时，杆AB在水下的影长为多少？解析：光路如图所示由题意可得入射角为53°由折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝neq\f(sin53°,sinθ2)＝eq\f(4,3)则θ2＝37°，由几何关系得影长s＝0.3m·tan53°＋1m·tan37°＝1.15m。答案：1.15meq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出。已知该玻璃对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中()A．t1始终大于t2B．t1始终小于t2C．t1先大于后小于t2D．t1先小于后大于t2解析：选B光线传播示意图如图所示，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(sinθ,sinr)，t＝eq\f(s,v)，s＝eq\f(d,cosr)，可得t＝eq\f(2d·sinθ,c·sin2r)，由题意可知，红光、蓝光的入射角θ相同，但折射角r红>r蓝，sin2r红>sin2r蓝，所以t1<t2，故B正确，A、C、D错误。11．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()A．① B．②C．③ D．④解析：选C根据折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故选项C正确。12.人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)解析：由几何关系sini＝eq\f(D,2R)，解得i＝45°由折射定律eq\f(sini,sinr)＝n，解得r＝30°且i＝r＋eq\f(α,2)，解得α＝30°。答案：30°13.如图所示的圆表示一圆柱形玻璃砖的截面，O为其圆心，MN为直径。一束平行于MN的光线沿PO1方向从O1点射入玻璃砖，在玻璃砖内传到N点。已知PO1与MN之间的距离为eq\f(\r(3),2)R(R为玻璃砖的半径)，真空中的光速为c，求：(1)该玻璃砖的折射率；(2)光从O1传到N所用的时间。解析：(1)光路图如图所示，据几何关系可得sini＝eq\