第1节 安培力及其应用

第1章|

安培力与洛伦兹力第1节安培力及其应用核心素养点击

物理观念(1)通过实验认识安培力的方向和大小。(2)了解安培力在生产生活中的运用。(3)观察磁电式电流计的结构，了解电动机的构造和原理。科学思维(1)会用左手定则判断安培力的方向。(2)经历一般情况下安培力表达式的得出过程，体会矢量分析的方法。科学探究能分析物理现象，提出有针对性的物理问题。科学态度与责任认识到电磁技术的应用对人类生活的影响。一、安培力1．填一填(1)定义：

对通电导线的作用力。(2)

方向判断：

定则。

如图所示，伸开左手，拇指与其余四指

，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过

，四指指向

的方向，此时，拇指所指的方向即为安培力的方向。(3)大小：F＝

。(4)公式的适用条件①通电导线与磁场方向

。②

或非匀强磁场中很短的通电直导线。磁场左手垂直手心电流IlB垂直匀强磁场2．判一判(1)通电直导线在磁场中所受安培力为零，该处磁感应强度一定为零。

()(2)磁感应强度的方向与安培力的方向垂直。

()(3)通电直导线在磁场中所受安培力F一定等于IlB。

(

)××√3．想一想

如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用，在什么情况下两条直导线相互吸引，什么情况下两条直导线相互排斥？提示：每一条通电直导线均处在另一直导线电流产生的磁场中，根据安培定则可判断出通电直导线产生的磁场的方向，再根据左手定则可判断出每一条通电直导线所受安培力的方向，由此可知，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。二、安培力的应用1．填一填(1)电动机的构造①定子：由两个

组成。②转子：

。(2)电动机的原理：通电的线圈——转子，在定子产生的磁场中受

而运动。(3)电动机的应用：生活、生产、建设、交通、科研、娱乐等一切通过用电获得

______的设备、机器，如电风扇、洗衣机、吹风机、电动车、磁盘的驱动、制冷设备的压缩机都离不开由

使其转动的电动机。磁极线圈安培力动力安培力(4)电流计工作原理：

①构造：如图所示，圆柱形铁芯固定于

间，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝。②原理：当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍。当安培力的作用与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。______越大，安培力越大，

越大。电流指针偏转角度U形磁铁两极2．判一判(1)安培力可以使电动机的转子转动起来。

()(2)电流计通过指针偏转的角度便可知道电流的大小。

(

)(3)电流计偏转线圈所处的磁场为匀强磁场。

()√√×3．选一选所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏转角度越大，灵敏度越高。下列关于提高磁电式电流表灵敏度的方法不正确的是(

)A．增强永久磁铁的磁性

B．增大螺旋弹簧的劲度系数C．增大线圈与铁芯轴线平行的边的长度 D．增加线圈的匝数解析：通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动。电流越大，安培力越大，螺旋弹簧的形变越大。要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大。所以要减小螺旋弹簧的劲度系数，同时使安培力变大，即增强永久磁铁的磁性、增大线圈与铁芯轴线平行的边的长度和增加线圈的匝数,故A、C、D正确，B错误。答案：B探究(一)

左手定则的应用[问题驱动]如果磁场和电流的方向如图所示，试判断导体棒所受安培力的方向？提示：

如图所示可将磁感应强度B分解为B1、B2两个分量：平行于导线的分量B2不对通电导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由B1决定，根据左手定则可判断，导体棒所受安培力的方向垂直B、I所在平面向外。

[重难释解]1．安培力方向的特点(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直。(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线均垂直，但磁感线与四指不垂直。2．安培定则与左手定则对比理解

安培定则左手定则用途判断电流产生的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向因果关系电流是因，磁场是果电流和磁场都是因，安培力是果结论判断安培力的方向不是用安培定则，而是用左手定则

在等边三角形的三个顶点A、B、C处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过C点的导线所受安培力的方向

(

)A．与AB边平行，竖直向上B．与AB边平行，竖直向下C．与AB边垂直，指向左边D．与AB边垂直，指向右边[解析]

根据通电直导线中电流相互作用的规律可知A处导线与C处导线相互吸引，B处导线与C处导线也相互吸引，且安培力大小相等，所以C处导线所受的合力方向一定指向左边且与AB边垂直，选项C正确。[答案]

C安培力方向的判断技巧(1)安培定则与左手定则的选取原则(2)两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。[素养训练]1.

如图所示是济南某地标性建筑，高度为303米，高耸的尖顶实质

是避雷针，当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始

放电形成瞬间电流，乌云所带负电荷通过避雷针导入大地。则

地磁场对避雷针的作用力的方向为

(

)A．正东 B．正西C．正南

D．正北解析：当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，负电荷从上而下通过雷针，所以电流的方向为从下而上，地磁场的方向从南向北，根据左手定则，安培力的方向向西，故B正确，A、C、D错误。答案：B

2.

截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直

导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是

(

)解析：因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如选项C所示。答案：C

3．画出下图中通电导体棒所受的安培力的方向。解析：题中A、B、C给出的立体图，如果直接把通电导体棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象。为了直观，一般都画成平面图。对A、B、C中的各图从外向内看的正视平面图如图所示(此时通电导体棒是一个横截面图)。答案：见解析图探究(二)

安培力的计算[问题驱动]如图所示，将长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于图示的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以电流I时，该通电导线受到的安培力大小是2BIl吗？提示：不是2BIl，有效长度为l，所以F＝BIl。

[重难释解]1．安培力大小计算的三种情况

同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受到的安培力情况不同，如图所示。(1)如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时所受安培力最大，F＝IlB。(2)如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时所受安培力最小，F＝0。(3)如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是所受安培力大小为F＝IlBsinθ，这也是一般情况下通电导线所受安培力的表达式。2．对安培力的几点说明(1)F＝IlBsinθ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示。

如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的拉力为F。若圆环通电，使悬线的拉力刚好为零，则环中电流的大小和方向是

(

)[答案]

A计算安培力时的注意要点(1)公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析。(2)公式F＝IlBsinθ中的lsinθ可以理解为l在垂直于磁场方向上的“有效长度”。(3)公式F＝IlBsinθ适用于电流处于匀强磁场中计算安培力的情况。[素养训练]1．一段通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，导线中的电流

方向由上而下，如图所示。在导线绕其中心点逆时针转动180°的

过程中，导线受到的安培力

(

)A．大小不变，方向不变B．大小由最大减小到零再增至最大，方向时刻改变C．大小由最大减小到零再增至最大，方向不变D．大小由最大减小到零再增至最大，方向由垂直纸面向外变为垂直纸面向里解析：根据安培力公式F＝IlBsinθ，导线转动前，电流方向与磁场方向垂直，θ＝90°；当导线转过一个小角度θ后，电流方向与磁场方向不再垂直，安培力变小；当导线转过90°时，电流方向与磁场方向平行，安培力为零。根据左手定则判断知，导线逆时针转动0～90°过程中，安培力的方向始终垂直纸面向外；在导线再继续转动90°过程中，安培力由零增至最大，方向始终垂直纸面向里，选项D正确。答案：D

2．(2021·广州大学附属中学模拟)如图所示，在与磁感应强度为B的匀

强磁场垂直的平面内，有一根长为s的导线，导线的两端点间的距

离为d，导线中通过的电流为I，则下列有关导线所受安培力的大小和方向的表述正确的是

(

)A．大小为BIs，方向沿ab指向bB．大小为BIs，方向垂直于abC．大小为BId，方向沿ab指向aD．大小为BId，方向垂直于ab解析：把导线ab等效成直导线，则等效长度为d，故安培力大小为F＝BId，根据左手定则可知，方向垂直于ab，故D正确。答案：D

3．(多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是

(

)A．两导线受到的安培力Fb＝125FaB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置解析：两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；导线所受的安培力可以用F＝ILB计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与导线b产生磁场方向同向，方向垂直纸面向里，移走导线b后，p点磁场方向与导线a产生磁场方向相同，方向垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。答案：BCD探究(三)

安培力作用下通电导线运动的分析[问题驱动]

如果将一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触。讨论：(1)通电后，你会观察到什么现象？(2)为什么会出现这种现象？提示：(1)弹簧上下振动，电路交替通断。(2)通电时，弹簧各相邻线圈通有同向电流，线圈相互吸引，弹簧收缩；由于弹簧收缩，电路断开，相互吸引力消失，由于弹簧自重，回落至与水银接触，电路又接通。这个过程反复进行，使得弹簧上下振动，电路交替通断。

[重难释解]不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来的等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向续表

如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关K的瞬间

(

)A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大[解析]

当开关K接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整根导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确[答案]

D判断安培力作用下通电导线的运动方向的思路(1)首先应画出通电导线所在位置的磁感线方向。(2)根据左手定则确定通电导线所受安培力的方向。(3)由通电导线的受力情况判断通电导线的运动方向。

[素养训练]1．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放

置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有

(

)A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥解析：通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于两导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，知两导线环应相互吸引，故A正确。答案：A

2．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两个同心半圆弧

导线和直导线ab、cd连接而成的闭合回路，ab、cd段在同一条水平直线

上，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。当P中通以方向向外的电流时

(

)A．导线框将向左摆动B．导线框将向右摆动C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．从上往下看，导线框将逆时针转动解析：由安培定则判断出通电导线P在ab处的磁场方向向下，在cd处的磁场方向向上，根据左手定则可知，ab受到的安培力向外，cd受到的安培力向里，从上往下看，导线框将逆时针转动。答案：D

3．

如图所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流

方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一

条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，

下端为S极，磁铁自身的重力为G2。则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是

(

)A．F＞G1，F′＞G2

B．F＜G1，F′＞G2C．F＜G1，F′＜G2 D．F＞G1，F′＜G2解析：顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针，由安培定则可知，该小磁针的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F′小于磁铁的重力G2，选项D正确。答案：D探究(四)

安培力综合问题分析[重难释解]1．安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，关键仍是受力分析。2．视图转换：对于安培力作用下的力学问题，磁场方向、导体的电流方向及其受力方向往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。3．在剖面图中，垂直剖面方向的电流可用“⊗”或“⊙”表示，垂直剖面方向的磁场可用“×”或“·”表示，但垂直剖面方向的力不能用“×”或“·”表示。

如图所示，在倾角为α＝30°的斜面上，固定一宽l＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属导轨是光滑的，g取10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力大小。(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值。[答案]

(1)0.1N

(2)23Ω[迁移·发散](1)保持[典例激活4]其他条件不变，并且已知R＝23Ω，若装置处于竖直向上的匀强磁场中，要使金属棒在斜面导轨上保持静止，则磁场的磁感应强度B的大小为多大？(2)保持[典例激活4]其他条件不变，并且已知R＝23Ω，若使金属棒在斜面导轨上保持静止且对斜面导轨的压力恰好为0，则所加的磁场的磁感应强度B为多大？方向如何？(1)必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确定，最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程。(2)注意静摩擦力可以有不同的方向，因而求解结果是一个范围。答案：A

2．如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁

场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一阻

值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止

释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。一、培养创新意识和创新思维1．如图所示，某兴

趣小组制作了一个简易电动机，此装置中的铜线框

能在竖直平面内在磁场作用下从静止开始以虚线OO′为中心轴转动

起来，那么

(

)A．若磁铁上方为N极，从上往下看，铜线框将顺时针旋转B．若磁铁上方为S极，从上往下看，铜线框将顺时针旋转C．不管磁铁上方为N极还是S极，从上往下看，铜线框都将逆时针旋转D．在铜线框加速转动过程中，电池的化学能全部转化为铜线框的动能解析：若磁铁上方为N极，铜线框左边的电流方向是向下的，磁场方向是向左的，根据左手定则可知，安培力方向是向内的；铜线框右边的电流方向也是向下的，磁场方向是向右的，根据左手定则可知，安培力方向是向外的，故从上往下看，铜线框将顺时针转动，同理可判断，若磁铁上方为S极，从上往下看，铜线框将逆时针转动，故A正确，B、C错误。在铜线框加速转动过程中，电池的化学能转化为铜线框的动能和电路中的焦耳热，故D错误。答案：A

2．(2022·湖南高考)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖