第5节　带电粒子在电场中的运动

第5节带电粒子在电场中的运动核心素养导学物理观念(1)知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点。(2)了解示波管的主要构造和工作原理。科学思维(1)会从运动和力的关系的角度、功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。(2)能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析和计算。科学态度与责任(1)体会静电场知识对科学技术的影响。(2)通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题，加深对从牛顿运动定律和功能关系两个角度分析物体运动的认识，以及将匀变速曲线运动分解为两个方向上的简单运动来处理的思路的认识。1．运动状态利用电场使带电粒子加速时，带电粒子的速度方向与________的方向相同或相反。2．两种分析思路(1)利用____________结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问题属于_________，且涉及运动时间等描述运动过程的物理量。(2)利用静电力做功结合______定理来分析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。电场强度牛顿第二定律匀强电场动能二、带电粒子在电场中的偏转1．偏转条件：带电粒子的_______方向跟电场方向垂直。2．运动轨迹：在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条________，类似_____运动的轨迹。3．分析思路：跟分析平抛运动是一样的，不同的仅仅是平抛运动物体所受的是_____，带电粒子所受的是_______。带电粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线过水平位移的中点。初速度抛物线平抛静电力重力1.如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度是多少？2.如图所示，带电粒子(不计重力)从两极板中间垂直电场线方向进入电场。试对以下结论作出判断：(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速运动。

()(2)带电粒子在沿初速度方向上做匀速直线运动。

()(3)带电粒子在电场中运动过程中动能不断增大。

()(4)带电粒子沿静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动。

(

)√√√√新知学习(一)|带电粒子的加速[任务驱动]如图所示，直线上有O、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等，在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在静电力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点。试分析：(1)粒子的运动情况；提示：根据点电荷电场及电势分布特点可知，b点电势高于c点电势，则O点固定的是正电荷。粒子从c点运动到b点，再从b点运动到a点，静电力对粒子一直做正功，粒子速度一直增大。(2)从c点到b点，从b点到a点两段过程中，静电力对粒子做功的关系。提示：静电力做功W＝qU，因为Ubc<Uab，则前一个过程中静电力做功小于后一个过程中静电力做功。

[重点释解]1．关于带电粒子在电场中的重力(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。2．带电粒子的加速：当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪都是利用电场对带电粒子加速的。3．处理方法：可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如表所示。项目动力学角度功能关系角度涉及知识牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式功的公式及动能定理选择条件匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，静电力可以是恒力，也可以是变力答案：B

新知学习(二)|带电粒子的偏转[重点释解]1．基本规律：带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。[拓展]上述[典例]中，若使电子打到下极板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？/方法技巧/带电粒子在电场中运动问题的处理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看，带电粒子与一般物体相比多受到一个静电力；从处理方法上看，仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、功能关系、能量守恒等。

[针对训练]1．(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是

(

)答案：AD2．(2023·湖北高考)(多选)一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是

(

)A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D．仅改变微粒的质量或者电荷量，微粒在电容器中的运动轨迹不变答案：BD一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——带电粒子在匀强电场中的偏转1．(选自教科版教材“观察思考”)如果在如图所示的阴极射线管靠左侧的位置，加上一个沿竖直方向的匀强电场，可以观察到电子束不再沿直线运动，而是向下或向上偏转。改变电场的方向，观察电子束的偏转方向是否发生变化。请思考下列问题：(1)电子在匀强电场内的运动轨迹为什么不是直线而是曲线？你能运用牛顿定律加以解释吗？提示：加上沿竖直方向的匀强电场后，电子在竖直方向上受静电力作用，与电子初速度方向不共线，电子将做曲线运动。(2)电子如果以一定的初速度垂直于电场方向射入匀强电场中，只在静电力的作用下的运动，与我们在力学中学习过的哪种运动规律类似？提示：电子如果以一定的初速度垂直于电场方向射入匀强电场中，电子将做与平抛运动类似的运动。

科学思维——直线加速器的原理2．(选自鲁科版教材课后练习)如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管A、B、C、D、E)组成，质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，漂移管间缝隙很小，质子的电荷量与质量之比为1×108C/kg。求相邻漂移管间的加速电压。答案：6×104

V二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁微粒的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是(

)A．减小墨汁微粒的质量

B．增大偏转电场两板间的距离C．减小偏转电场的电压

D．减小墨汁微粒的喷出速度答案：BC2．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1913年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称该数值为元电荷。如图所示，两块完全相同的金属极板水平放置，板间的距离为d，当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，它所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t1；当两板间加电压U(上极板的电势高)时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是

(

)解析：当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的静电力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电，A错误；油滴所带的电荷量大约都是1.6×10－19C的整数倍，B错误；设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满足关系为f＝kv，当不加电压时，设油滴以速率v1匀速下降，受重力和阻力而平衡，即mg＝kv1，