自控课程设计

目录TOC\o"1-3"\u一设计任务与要求 2二系统校正的基本方法与实现步骤……………21校正系统用途及分类………22PI、PD、PID校正步骤………23串联校正举例…………………2 三设计方案步骤及设计校正构图1校正前系统分析……………32校正方法……………………33校正后系统分析……………3四课程设计总结…………………3五参考文献………………3一设计任务与要求校正对象：已知单位负反馈系统，开环传递函数为：，设计校正装置，使系统满足：（1）相位稳定裕量（2）最大超调量（3）调整时间ts≤1.2s二系统校正的基本方法与实现步骤可分为有源校正装置和无源校正装置1系统校正就是在自动控制系统的合适位置加入适当的装置，以改善和提高系统性能。按照校正装置在自动控制系统中的位置，可分为串联校正，反馈校正和顺馈补偿。顺馈补偿方式不能独立使用，通常与其他方式同时使用而构成复合控制。顺馈补偿装置满足一定条件时，可以实现全补偿，但前提是系统模型是准确的，如果所建立的系统模型有较大误差，顺馈补偿的效果一般不佳。反馈校正主要是针对系统中的敏感设备——其参数可能随外部环境条件发生变化，从而影响自动控制系统的性能——给敏感设备增加局部负反馈支路以提高系统的抗扰能力。由于负反馈本身的特性，反馈校正装置通常比较简单，只有比例（硬反馈）和微分（软反馈）两种类型。串联校正是最基本也是最常用的校正方式，根据校正装置是否使用独立电源，；根据校正装置对系统频率特性的影响，可分为相位滞后、相位超前和相位滞后－超前校正装置；根据校正装置的运算功能，可分为比例（P）校正、比例微分（PD）校正、比例积分（PI）校正和比例积分微分（PID）校正装置。被控对象被控对象执行装置检测与反馈串联校正：比例比例积分比例微分比例积分微分给定装置2PI、PD、PID校正步骤2.2.1PD基于频率法综合超前校正的步骤是：1.首先根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图。2.根据静态指标要求预选ωc，从Bode图上求出系统固有部分在ωc点的相角。3.根据性能指标要求的相角裕量，确定在ωc点是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量θm。4.如果所需相角超前量不大于60º,按（2.5）求出超前校正强度α。5.令，从而求出超前校正的两个转折频率1/αT和1/T。6.计算系统固有部分在ωc点的增益Lg(dB)及超前校正装置在ωc点的增益Lc(dB)。如果Lg+Lc>0，则校正后系统的截止角频率ωc′比预选的值要高。如果高出较多，应采用滞后超前校正，如果只是略高一些，则只需核算ωc′点的相角裕量，若满足要求，综合完毕，否则转第3步。如果Lg+Lc<0，则实际的ωc′低于预选的ωc。可将系统的开环增益提高到Lg+Lc=0（即将系统的开环比例系数提高lg-1[-(Lg+Lc)]/20倍）。超前校正的主要作用是产生超前相角，可用于补偿系统固有部分在截止角频率ωc附近的相角滞后，以提高系统的相角稳定裕量，改善系统的动态特性。2.2.2PI基于频率法的滞后校正指标的综合步骤是：1.首先根据静态指标要求确定开环比例系数K，按照所确定的K画出系统固有部分的Bode图。2.根据动态指标要求试选ωc，从图上求出在试选的ωc点的相角，判断是否满足相位裕量的要求（注意计入滞后校正将会带来的50º~120º的滞后量），如果满足，转向下一步。否则，如果允许降低ωc，就适当重选较低的ωc。3.从图上求出系统固有部分在ωc点的开环增益Lg(ωc)。如果Lg(ωc)>0，令Lg(ωc)=20lgβ，求出β，就是滞后校正的强度，如果Lg(ωc)<0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。4.选择ω2=1/T=（1/5~1/10）ωc，进而确定ω1=1/(βT)。5.画出校正后系统的Bode图，校核相位裕量。滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到坚固静态性能和稳定性。它的副作用是会在ωc点产生一定的相角滞后。2.2.3P基于频率法的滞后超前校正的综合步骤是：1.首先根据静态指标要求确定开环比例系数，按照所确定的K画出系统固有部分的Bode图。2.按指标要求确定ωc，检查系统固有部分在ωc的对数幅频的斜率是否为-2，如果是，求出ωc点的相角。3.按综合超前校正的步骤3~6综合超前部分Gc1(s)(注意在确定θｍ时要计入滞后校正将造成的50~120的相角滞后量)。在第6步时注意，通常Lg(ωc)+Lc(ωc)比0高出很多，所以要引进滞后校正。4.令20lgβ=Lg(ωc)+Lc(ωc),求出β。5.后校按综合校正的步骤4~5综合滞后部分Gc2(s)。6.将滞正与超前校正串联在一起，构成滞后超前校正：Gc(s)=Gc1(s)*Gc2(s)3串联校正举例对于一结构如图2-6所示的系统，给定固有部分的传递函数Gg(s)和性能指标要求，试设计串联校正装置K(s)。设1.若要求开环比例系数K≥1001/秒，相角裕量γ≥30ºº，ωc≥451/秒。2.若要求开环比例系数K≥1001/秒，相角裕量γ≥40º，ωc=51/秒。3.若要求开环比例系数K≥1001/秒，相角裕量γ≥40º，ωc≥201/秒，分别设计校正装置，并比较它们的作用效果。图2-6对于1，需进行超前校正，这里给出一个参考的K(s)=(0.05s+1)/(0.005s+1)，于是系统的开环传递函数为闭环传递函数为其单位阶跃响应的实现为：num=[1000,00020,000,000];den=[131023,0001200,00020,000,000];t=xx:xx:xx;（起始时间，步长，终止时间）c=step(num,den,t);plot(t,c);xlabel(’t-sec.’),ylabel(’c(t)’),grid,pause对于2需进行滞后校正，这里给出一参考的仿照上述，可求出系统的阶跃响应。对于3，需进行滞后超前校正，这里给出一参考的同理可得到系统的阶跃响应。比较上述三种不同的校正装置K(s)所产生的不同效果，可以看出三种校正方式的作用。这里需要特别指出阶跃响应的起始时间，步长及终止时间的给定问题。起始时间通常给0，终止时间要根据系统的过渡过程时间的长短来给定。三设计方案步骤及设计校正构图1校正前系统：开环传递函数为：设计要求:（！）（2）最大超调量（3）最大超调ts≤1.2s校正前结构图1).利用MATLAB绘画未校正系统的bode图在MATLAB中编写如下程序：>>sys1=tf([523500],[187.35104700]);figure(1);margin(sys1);holdon

在波得图上量取原系统的相角和幅值裕量，并找出符合相角裕量要求的相应频率作为wc′。由上图知：其穿越频率，相位裕量大，系统稳定性好，也满足所给的条件：相位稳定裕量故此系统稳定，但由于调整时间过长，导致此系统的稳定性相对较差。其相显然，未校正系统是不稳定的。再观察相频特性，虽然负相角裕量（-）的绝对值并不大，但在w=wc附近，相频特性变化明显，可以预计到应用串联滞后校正。2校正方法（1）校正装置的类型选择：PID校正如下其传递函数为：（式4-1）2校正装置的参数整定由已知固有参数的根轨迹图3-3知：根据下表1计算PID控制的相关参数。

3校正装置设计与参数计算 将整定后的值代入（式4-1）中，则=校正装置结构图如下：利用MATLAB绘画校正装置的bode图如下：3校正后系统分析校正后的结构图如下利用MATLAB绘画系统校正后的bode图。通过比较可知，系统响应曲线在不同开环增益下形式有很大区别。一般地，系统开环增益越大，闭环极点越接近虚轴，响应振荡越剧烈；但稳态性能可相应改善。综上所述，通过以上方法实现的三阶系统校正，以及对校正前及校正后时域及频域指标的分析可以发现，校正后的系统超调量和调节时间有所减少，符合所设指标要求。利用超前校正使系统的中频区频率特性改变，并且相角裕度都比校正前有了一定的提高，从而系统的动态性能得到改善。四课程设计总结本次自动控制原理课程设计，让我对校正有了更深层次的理解以及对MATLAB在自控方面的应用有了更多的了解，虽然在对校正前函数各方面的参数用MATLAB仿真计算编程时遇到了一些困难，但在查阅大量资料之后，使自己的设计思路逐渐明朗。在对设计校正函数时经过多次的反复校验才使获得的参数与期望的参数相匹配。通过这次课程设计，拓宽了知识面，锻炼了能力，综合素质得到较大提高。安排课程设计的基本目的，在于通过理论与实际的结合，分析问题。尤其是观察、分析和解决问题的实际工作能力。它的一个重要功能，在于运用学习成果，检验学习成果。运用学习成果，把课堂上学到的系统化的理论知识，尝试性地应用于实际设计工作，并从理论的高度对设计工作的现代化提出一些有针对性的建议和设想。检验学习成果，看一看课堂学习与实际工作到底有多大距离，并通过综合分析，找出学习中存在的不足，以便为完善学习计划，改变学习内容与方法提供实践依据。对我们电子专业来说，实际能力的培养至关重要，而这种实际能力的培养单靠课堂教学是远远不够的，必须从课堂走向实践。这也是一次预演和准备毕业设计工作。通过课程设计，让我们找出自身状况与实际需要的差距，并在以后的学习期间及时补充相关知识，为求职与正式工作做好充分的知识、能力准备，从而缩短从校园走向社会的心理转型期。在一个星期的课程设计之后，我们普遍感到不仅实际动手能力有所提高，更重要的是通过对软件开发流程的了解，进一步激发了我们对专业知识的兴趣，并能