基于双曲面模型的箱形截面钢桥墩滞回性能研究

基于双曲面模型的箱形截面钢桥墩滞回性能研究

0材本构模型的主要内容在设计钢桥、钢结构等钢结构时，通常需要计算结构的轮廓负荷或非线性动力分析，这首先需要获得结构负荷场的负荷位移关系曲线。这种荷载-位移关系曲线虽然可以通过伪静力试验得到,但是对于受到多种几何参数影响的结构来说,完全依靠试验势必存在试验费用昂贵、工期冗长等问题。随着计算机硬件和计算方法的快速发展,通过数值模拟方法预测结构的荷载-位移关系曲线成为可能。对正负交替荷载作用下的钢结构进行非线性数值分析时,有必要使用能够精确再现钢材滞回特性的本构模型。目前很多通用有限元软件所使用的钢材本构模型都是基于VonMises屈服准则的等向强化模型和随动强化模型。文献中介绍了使用等向强化模型和随动强化模型分析圆形截面钢桥墩在正负交替荷载作用下的弹塑性反应结果,研究结果表明利用等向强化模型预测的荷载-位移关系曲线与试验结果相比偏大,而利用随动强化模型预测的结果偏小;该文所研究的结构几何参数范围偏窄,没有针对厚壁截面钢桥墩进行探讨。董军等采用随动强化模型,建立了常轴力、循环弯矩荷载作用下的C型截面钢构件有限元模型,分析了构件宽厚比和轴压比对薄壁C型钢构件滞回性能的影响,分析结果表明宽厚比和轴压比对构件滞回性能影响显著,随着宽厚比的增加,构件承载、转动以及塑性变形能力降低;随着轴压比增加,构件的最大承载力降低,承载力退化;该文没有探讨随动强化模型本身的预测精度。笔者使用修正双曲面模型对圆形截面和箱形截面钢桥墩在承受正负交替荷载作用时的非线性滞回性能进行数值分析,提出了能够应用于钢桥墩抗震设计的强度和变形经验公式。修正双曲面模型是基于Dafalias等提出的钢材双曲面模型作了如下改进而开发的:①引入等效累积塑性应变概念;②随着等效累积塑性应变的增加,屈服平台区域逐渐减小、消失,钢材屈服面半径逐渐减小;③修改了形状参数表达式;④引入记忆面和假想边界面;⑤考虑了边界面的大小变化、倾斜以及移动等影响。关于该模型的详细内容介绍,可参见文献。本文中使用3种钢材本构模型(等向强化模型、随动强化模型和修正双曲面模型)对从薄壁到厚壁,具有代表性的箱形截面钢桥墩进行数值分析,将分析结果与试验结果进行比较,探讨在预测正负交替荷载作用下的钢结构弹塑性反应时这3种钢材本构模型的预测精度和适用范围。其中,使用的等向强化模型是通用有限元软件ABAQUS中自带的模型,而多直线型随动强化模型以及修正双曲面模型都是通过用户定义子程序接口与ABAQUS相连来参与计算。1分析1.1壳单元的设置分析对象为如图1所示的箱形截面钢柱。这种柱多用于城市道路高架桥的钢桥墩。在柱顶部施加恒定的垂直荷载和逐步增加的正负交替水平荷载。水平荷载的加载方式如图2所示,采用位移控制加载方法,图2中δ为位移,δy为屈服位移,N为循环次数。由于钢板的局部失稳常发生在柱根部,如图1(b)所示,在柱根部到横隔板间隔Ld的3倍高度范围内使用4节点等参壳单元,其余部分使用梁单元进行模拟。考虑到结构形式和施加荷载的对称性,采用1/2分析模型。在单元网格划分过程中,由于纵向加劲肋本身也可能发生局部失稳,将纵向加劲肋在宽度方向分割成3个壳单元。沿柱长方向的单元划分数通过多次试算,确保网格划分能够充分保证计算精度。壳单元在板厚方向设置5个积分点,以便于考虑板厚方向的塑性扩展过程。按照所定的纵横比α设置的3Ld高度范围内的横隔板也使用壳单元建模。所使用的梁单元基于Timoshenko梁单元理论,能够考虑横向剪切变形影响。本文中以箱形截面钢柱的翼缘板宽厚比Rf作为主要研究参数。如表1所示,Rf的变化范围设定为0.35～0.56。Rf的定义如下Rf=bt12(1−ν2)π2k−−−−−−√σyE−−√Rf=bt12(1-ν2)π2kσyE(1)式中:b为翼缘板宽度;t为板厚;σy为屈服应力;E为弹性模量;ν为泊松比;k为翼缘板的稳定系数,k=4n2(n为翼缘板被纵向加劲肋分隔后的个数)。表1中,λ¯λ¯为柱的长细比参数,α为翼缘板的纵横比(α=Ld/b),γ为单个纵向加劲肋的弯曲刚度,γ*为基于线性稳定理论求得的纵向加劲肋的最小弯曲刚度,P/Py是轴压比(P为轴力,Py为全截面屈服压力)。长细比参数λ¯λ¯的定义如下λ¯=Khr1πσyE−−√λ¯=Κhr1πσyE(2)式中:K为稳定计算长度系数(对于悬臂柱,K=2);h为柱长;r为截面回转半径。表1中的λ¯λ¯s为纵向加劲肋的长细比参数,其定义如下λ¯s=1Q√Ldrs1πσyE−−√(3)Q=12Rf(β−β2−4Rf−−−−−−−√)≤1.0(4)β=1.33Rf+0.868(5)λ¯s=1QLdrs1πσyE(3)Q=12Rf(β-β2-4Rf)≤1.0(4)β=1.33Rf+0.868(5)式中:rs为单个纵向加劲肋和其相邻翼缘板所组成的T型截面沿与翼缘板相平行主轴的截面回转半径;Q为相邻纵向加劲肋所围成的平板局部稳定强度与该板全截面屈服强度的比值。λ¯λ¯s是控制翼缘板变形性能的一个重要参数。柱顶部施加的轴力使用试验值。试件B14的截面形状如图1所示,使用A截面类型,其他的试件截面形状全部使用B截面类型。1.2和s14翼缘板单轴应力-真应变关系各个试件的材料属性如表2所示。这些材料参数值全部通过对钢材进行单向拉伸试验获得。图3为试件KD-5、KD-7和B14翼缘板的单轴应力状态下的真应力-真应变多直线型曲线(应变达到20%后假定应变硬化模量降为0),图3中同时给出了钢材拉伸试验结果和修正双曲面模型所描述的真应力-真应变关系曲线。由图3可以看出:修正双曲面模型所使用的应力-应变关系在应变未满10%时与材料试验结果比较吻合,应变超过10%以后,前者的应力比后者略大。2计算与试验结果的比较2.1创建屈服弯矩将计算得出的柱顶水平荷载-水平位移滞回曲线与试验结果进行比较。试验的加载方式如图2所示,在柱顶部施加恒定的垂直荷载之后,再在水平方向逐步施加水平强制位移±δy,±2δy,±3δy,…。在整理水平荷载-水平位移关系曲线时,分别使用屈服荷载Hy、屈服位移δy将纵轴和横轴进行量纲为1化。屈服荷载Hy为式(6)、(7)中的较小值(参见文献)Hy=Myh(1−PPy)(6)Hy=My0.85h(1−PPE)(1−PPu)(7)Ηy=Μyh(1-ΡΡy)(6)Ηy=Μy0.85h(1-ΡΡE)(1-ΡΡu)(7)式中:My为屈服弯矩;PE为悬臂柱的欧拉临界荷载;Pu为轴心受压柱的极限强度。屈服位移δy由式(8)求得δy=Hyh33EIδy=Ηyh33EΙ(8)式中:I为惯性矩。2.1.1试验和模型的试验结果该试件的翼缘板宽厚比Rf=0.56,其截面属于薄壁截面。本文中将使用多直线型应力-应变关系的等向强化模型、随动强化模型和修正双曲面模型得出的计算结果与试验结果进行比较。由于初始缺陷对反复加载试件的极限承载力影响比较小,本文中未考虑试件的初始变形和焊接残余应力影响。由试验和计算得到的柱顶水平荷载-水平位移滞回曲线如图4所示。从图4可以看出:无论是最大荷载还是滞回环各个卸载开始点荷载,等向强化模型、随动强化模型和修正双曲面模型的计算结果都与试验结果非常吻合。在这一点上,无论是等向强化模型还是随动强化模型都不比修正双曲面模型逊色。但是,从滞回环的形状来看,使用等向强化模型时的最大荷载附近的计算结果要比试验结果大。使用随动强化模型时,由于该模型不能考虑弹性区域逐渐减小的影响,达到最大荷载之后区域的滞回环都比试验饱满、偏大。而修正双曲面模型的水平荷载-水平位移滞回曲线始终能够精确再现试验结果。2.1.2试验结果和讨论图5为使用3种本构模型得出的试件KD-5的计算和试验结果比较。试件KD-5的翼缘板宽厚比Rf=0.45,与试件B14相比属于厚壁截面。由图5可以看出:使用等向强化模型预测的水平荷载比试验结果高很多,这是由于等向强化模型中随着塑性应变的增加,屈服面很快扩大,导致应变硬化现象过高地显现出来。而使用随动强化模型预测的结果与等向强化模型相反,要比试验结果小。这主要是由于随动强化模型只移动屈服面中心,不能准确考虑交替加载条件下的应变硬化效应。反观使用修正双曲面模型的计算结果,由于修正双曲面模型既能精确地考虑交替加载条件下的应变硬化效应,又能准确地考虑随着等效累积塑性应变增加引起的弹性区域减小影响,使用修正双曲面模型得出的水平荷载-水平位移滞回曲线中的荷载和滞回环形状都与试验结果比较吻合。2.1.3试验结果和讨论图6为试件KD-7(Rf=0.40)的计算和试验结果比较。从图6(a)可以看出:使用等向强化模型预测的最大荷载之前的滞回环比试验结果高很多,而达到最大荷载之后的强度衰减非常迅速,与试验结果比较接近。图6(b)所示的使用随动强化模型的计算结果和前面介绍的试件KD-5一样,远远低于试验结果。与试件KD-5相比,试件KD-7的强度衰减出现得更早,强度衰减幅度更大。出现这种现象的原因很大程度上归结于钢柱的长细比参数λ¯λ¯。由表1可知,试件KD-7的长细比λ¯=0.42λ¯=0.42,比其他试件要大很多。通常在其他参数相同的条件下,长细比参数越大,荷载-位移效应就越显著,从而强度衰减就越快。图6中,使用修正双曲面模型的计算结果虽然比试验结果略微低一些,但是与其他2个模型的计算结果相比,该结果要和试验结果吻合得多。2.1.4滞回环加载试验结果和模型最后介绍翼缘板宽厚比最小的试件KD-10(Rf=0.35)的计算和试验结果比较。如图7所示,使用等向强化模型预测的结果和前面介绍的试件KD-5、KD-7趋势相同,比试验结果高出很多。而使用随动强化模型的各个滞回环卸载开始点荷载和试验结果比较接近,但是滞回环形状和试验结果有较大区别。图7(c)所示的使用修正双曲面模型的计算结果,除了最后1个滞回环以外,其他的荷载以及滞回环形状都和试验结果比较一致。试验中进入最后1个滞回环加载时,柱根部受拉区翼缘板出现裂纹,导致试验荷载急剧下降。等向强化模型和随动强化模型可以用来预测钢板厚度较薄时(比如箱形截面钢柱的翼缘板宽厚比Rf大于0.5)的钢柱水平荷载-水平位移滞回曲线。而对于钢板厚度较厚的钢柱,使用等向强化模型和随动强化模型预测的结果和试验结果相比,不是过大就是过小。反观修正双曲面模型,无论是对于薄壁截面还是对于厚壁截面钢柱,该模型都能精确地再现试验结果。2.2到荷载下降至屈服荷载点分别将各个试件由计算和试验得到的水平荷载-水平位移滞回曲线的包络线进行比较,探讨各个模型的适用范围。图8为试件B14、KD-5、KD-7、KD-10的水平荷载-水平位移滞回曲线的包络线。该包络线中的水平荷载是对应于各个水平位移振幅的正负两侧水平荷载绝对值的平均值。图8(a)所示的试件B14的结果显示:从最大荷载点开始到荷载下降至屈服荷载点为止,无论是等向强化模型、随动强化模型,还是修正双曲面模型,计算结果之间的差异都很小,而且与试验结果比较一致,这是因为对于薄壁钢板,局部失稳出现得较早,同时强度衰减比较快,正负交替加载引起的应变硬化效应不明显。当翼缘板宽厚比Rf小于0.45时,等向强化模型预测的结果大大高于试验结果,特别是从达到最大荷载点之前开始就与试验结果差别很大,这主要归结于等向强化模型的屈服面不能移动,仅仅是屈服面半径不断扩大,当钢板屈服后,应变硬化效应过高地显现出来。与此相反,随动强化模型预测的结果通常小于试验结果,而且最大荷载所对应的位移比试验结果小很多,这主要是由于随动强化模型没有能够精确地考虑塑性应变的硬化效应。修正双曲面模型预测的包络线始终最接近试验结果,这是因为该模型能够准确地考虑鲍辛格效应、正负交替荷载作用引起的卸载阶段的弹性区域减小以及塑性应变硬化效应等重要影响因素。值得注意的是在试件KD-7(Rf=0.40)的包络线结果中,尽管等向强化模型的结果好像与试验结果更接近,但由图6(a)可知,等向强化模型预测的滞回环明显比试验结果大很多。2.3随动强化模型预测的变形模态图9为试件KD-5计算和试验的局部失稳模态比较。图9(a)显示的是试验结束时的最终变形,图9(b)～(d)显示的是计算终止时的变形。等向强化模型预测的变形模态大致上与试验结果相同,但是最大变形出现的位置与试验相比稍微上移,这是由于等向强化模型进入塑性区域后的屈服半径显著增加,塑性区范围随着荷载的增加向上快速推移。随动强化模型预测的变形模态虽然也与试验结果基本相同,但变形程度要比试验小,这应该是由于随动强化模型中,正负交替荷载作用引起的塑性区应变硬化效应被低估,与其他本构模型相比,局部变形偏小。而修正双曲面模型预测的最大变形出现位置、变形大小都与试验结果最为接近。3修正双曲面模型与试验结果的比较(1)对于翼缘板宽厚比Rf大于0.5的箱形截面钢柱,3种钢材本构模型都能精确预测水平荷载-水平位移滞回曲线。但是等向强化模型和随动强化模型预测的水平荷载-水平位移的滞回环形状与试验有所不同,从能量吸收角度来看,这2个模型都倾向于过高预测能量吸收能力,而修正双曲面模型能够很精确地预测钢柱的试验结果。(2)使用等向强化模型和随动强化模型预测的厚壁截面钢柱(翼缘板宽厚比Rf小于0.5)的水平荷载-水平位移滞回环形状和包络线都与试验结果相差较大。其中,等向强化模型倾向于过高预测试验结果,而随动强化模型倾向