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第5课时全等三角形判定方法4(SSS)知识管理1．三角形全等的判定方法4(SSS)边边边定理：三边分别相等的两个三角形全等．简记：“边边边”或“SSS”．2．三角形的稳定性三角形稳定性的性质：三角形具有稳定性．知识管理

如图2－5－55所示，AB＝DC，AC＝DB.求证：△ABC≌△DCB.类型之一利用“SSS”证明三角形全等图2－5－55【解析】要证明△ABC≌△DCB，就是要证这两个三角形三边对应相等，已知AB＝DC，AC＝DB，注意BC既是△ABC的边，又是△DCB的边．

如图2－5－56所示，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD.求证：AB∥DE，BC∥EF.类型之二利用三角形全等证明线段(或角)相等、直线平行图2－5－56【解析】要证明AB∥DE，BC∥EF，需证明∠A＝∠D，∠BCA＝∠EFD.要证明∠A＝∠D，∠BCA＝∠EFD，只要证明△ABC≌△DEF就可以了．1．在建筑工地我们常看见如图2－5－57所示，用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法是根据 (

)图2－5－57CA．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的稳定性D．长方形的四个角是直角2．[2011·十堰]工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图2－5－58，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC.由此作法得△MOC≌△NOC的依据是(

)图2－5－58DA．AAS

B．SASC．ASA D．SSS3．如图2－5－59所示，AB＝ED，AC＝EC，点C为BD的中点，若∠A＝36°，则∠E＝_________．图2－5－5936°4．如图2－5－60所示，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，根据“SSS”判定条件，需添加的一个条件是___________.图2－5－60AB＝DC【解析】根据“SSS

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