一元一次方程解法

3.3一元一次方程的解法（1）湘教版数学七年级上册它的解是:方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.1.什么叫一元一次方程？2.什么叫方程的解？什么叫解方程?3.什么叫最简方程？

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我们学过等式的基本性质：

1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数或除式不能是零），所得结果仍是等式。利用等式的两个性质可以解一元一次方程

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如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x=3x+50

情景体验

4x

=3x+50－3x－3x4x－3x=50

一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的依据是:等式的基本性质1

注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。x=504x=3x+50

探索新知

这样解所列出的方程呢？下列方程的移项是否正确？(1)6-x=8，移项得x-6=8

（）（2）6+x=8，移项得x=8+6

（）（3）3x=8-2x，移项得3x+2x=-8

（）（4）5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2

（）

(5)x-4=8,移项得x=8-4

()(6)3x=2x+5,移项得3x-2x=5

()(7)5x-2=4x+1移项得5x-4x=1+2()错改正

-

x=8-6错改正

x=8-6错改正3x+2x=8错改正5x

-3x=7+2

请你判断

改正

x=8+4

错对对通过移项解下列方程，写出检验。移项得合并同类项，得检验：把代入原方程的左右两边，右边左边=右边是原方程的解.左边移项得合并同类项，得检验：把代入原方程的左右两边，右边左边=右边是原方程的解.左边两边都除以2，得两边都乘以-2，得

例题解析

通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

反思2：

“移项”起了什么作用？反思1：

以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1反思3：

“移项”要注意什么？移项要变号

例题解析

反思4：“合并同类项”起了什么作用?“合并”是含有未知数的项和常数项分别合并.它使方程变得简单.系数化为1的根据是等式的基本性质2反思5：系数化为1的根据是什么？

巩固新知

（1）x+4=5（2）-5+2x=-4（3）（4）7u-3=9u-4（5）2.5x+318

=1068（6）2.4y+2y+2.4

=6.8解方程，每步要依据的哟！小刚在做作业时，遇到方程２x＝3x，他将方程两边同时除以x，竟然得到２＝3.他错在什么地方？等式的基本性质是什么？应该怎样解方程２x＝3x呢？解：移项，得

巩固新知

由方程3x+5=4x得到5=4x-3x是移项吗？怎样解方程3x+5=4x呢？解：移项，得5=4x-3x合并同类项，得5=x即x=5

巩固新知

求的值1.如果单项式与是同类项，则n=___,m=____与的值互为相反数，那么x=____与3m+19=4m-x-2x2.如果代数式3.若方程的解相同