一元一次方程解法小结

一元一次方程的解法小结第一课时1、下列是一元一次方程的是（）

A4x2－1=2x，B3x－2x=7，

C，Dx=y

；B2、方程是一元一次方程，则a和m分别为（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B基础训练解方程：6x-7=4x-1

1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为16x－4x=-1＋72x=6X=33.如果单项式与是同类项，那么m=

,n=

.4.如果是关于X的一元一次方程，则a=

.23－2

★

我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得

6x-7=4（x-1）会解吗？

★

在前面再加上一个负号得6x-7=－（4x-1）

会吗？

★我们在方程左边乘以1∕2，右边乘以1∕3.你会做吗？？5.关于ｘ的方程与方程

有相同的解，则ａ的值为＿＿．-26.小明在家解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是怎么办？小明想了想便看了书后的答案此方程的解是●,，小明很快补好了这个常数，这个常数应是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.１２３４（Ｃ）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？思考x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解设这个数为x，依题意例题

解：去分母（两边乘以6），得

18x+3(x-1)=18-2(2x-1)

去括号，得18x+3x-3=18-4x+2

移项，得18x+3x+4x=18+2+3

合并，得25x=23

2523化系数为1，得x=是两边乘6哦！你弄错了吗？你两边各项都乘了6吗？你漏乘了吗？你有变号吗？你漏乘了吗？你移项有变号吗？这里也不敢出错哦？活动1：续探去分母法解一元一次方程(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号去分母时应注意：辨一辨D去分母的方法：

方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。

注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。

（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。小结归纳解方程中的易错之处1、去分母时，是两边乘以各分母的最小公倍数！！2、去分母时，是利用等式的性质2来变形，所以各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘！！！3、去分母后，分子都要加括号，因为分数线起括号作用！！4、去分母后，还要注意前两节会出错的地方，如去括号要注意符号和漏乘，移项要变号，系数化为1时，要注意利用等式的性质2确定两边要除的除数来变形！！！以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要高度重视啊！！！切记！！！学会归纳与总结是中学生必备的一种能力！它是学习数学的重要途径！！！例3解：＝

3分子分母中有小数的原来是这样做啊！动手做一做解下列方程：

基础训练用适当的方法解下列方程能力训练练一练解：从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。通过本节课的学习，你有什么收获？1、解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号特别提示：求出解后养成检验的习惯去分母3、体现了转化以及整体的思想方法2、去分母的注意事项：（1）确定各分母的最小公倍数（2）不要漏乘没有分母的项（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加括号，视多项式为一个整体。方程转化为ax=b(a≠0)的形式性质2分配律等式性质1

小诗一首去完分母去括号，移项合并同类项，系数同除化为1。第二课时解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并系数化为1防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；系数为1或-1时,记得省略1；分子、分母不要写倒了；解方程1．工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？工作量=工作效率×工作时间1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的

.2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的

,m小时完成全部工作量的

.a小时完成全部工作量的

.探究1：工程问题3．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的

.甲、乙合作2天完成全部工作量

,甲、乙合作x天完成全部工作量的

.思考：甲每小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；甲x小时完成全部工作的

；乙x小时完成全部工作的

。4、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？提出问题展示才华分析：一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

；4个人做x小时完成的工作量是

。5、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？提出问题展示才华6、（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？提出问题展示才华甲、乙合做例1

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？甲解：设甲、乙合做x小时后完成该项工作，依题意可得

解得：x=6答：剩下的部分由甲、乙合做6小时完成该项工作。分析：甲独做20小时完成该项工作，则甲每小时可做总工作量的1/20，而乙独做12小时完成该项工作，则乙每小时可做总工作量的1/12。这就是甲、乙两人的工作效率。等量关系是：甲效×甲做的时间+甲、乙合做效率×合做时间＝1人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为

.由x人先做4小时,完成的工作量为

.再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为

.这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为

.分析：8(x+2)/40例2整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?例2

整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.