2023学年完整公开课版中心对称

15.3中心对称华东师大版初中数学七年级(1)

这三种图形有什么共同的特征？（2）这三种图形的不同点在哪里？都是绕着一中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形。即都是旋转对称图形.旋转的角度不一样.旋转角是72度或144度或216度或288度.旋转角是180度.旋转角是120度或240度旋转角是180度.旋转角是72度或144度或216度或288度.旋转角是120度或240度本课我们来研究中间这种情形一个图形绕某中心旋转180o后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心两点认识1.中心对称图形一定是旋转对称图形2.旋转对称图形不一定是中心对称图形中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.议一议线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？ABCDEFO

把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:A.O.D三点的位置关系怎样?线段AO.DO的大小关系呢?定义△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点

，点C的对称点为点

，点A的对称点为点

。ABCDE如图所示，点B绕着点A旋转180°到达D处因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB=

.C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系怎样？DEAAD2.△ABC与△ADE成中心对称吗？1.这个图形是中心对称图形吗？ABCDE下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A′B′C′ABCO

点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，__________

；并且OB＝____，OC＝_____。B、O、B′C、O、C′OB′OC′A′B′C′ABCO

在成中心对称的两个图形中,连接归纳:中心平分.对称点的线段都经过对称中心,并且被对称A′B′C′ABCO反过来,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,A′B′C′ABCO名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180

后,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180

后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。ABCDE中心对称图形成中心对称中心对称轴对称相同点不同点

都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180°图形沿轴对折你能说出轴对称与中心对称异同1、观察所列的26个英文字母中，将相应的字母填入表中适当的空格内.随堂练习ABCDEFGHISTUVWXYZJKLMNOPQR对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文字母ABCDEHIKMONSTUVWXYZONIHSXZOIHX2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√②4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形？结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。D(1)在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？议一议(2)你能举出生活中的中心对称图形吗？1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识？

——应用（1）中心对称图形和中心对称的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4