近、远场地震作用下深水桥梁等效单墩振动特性分析

近、远场地震作用下深水桥梁等效单墩振动特性分析

随着经济的发展，深水桥梁不断增加。例如，长街大桥码头的水位为168m。地震时由于粘性效应、惯性力效应及绕射效应,水体运动以动水力形式作用于桥墩,会改变桥梁的振动性态及地震响应,甚至发生落梁、水中主墩开裂等严重震害。因此,深水桥梁的抗震设计须考虑动水效应。鉴于动水作用对深水桥梁抗震性能影响,文献对动水压力进行专门规定。Westergaard对坝体结构的动水压力解析解进行研究。Morison等针对特征尺寸小于水流波长的圆柱体提出Morison方程且被广泛采用。赖伟等基于辐射波浪理论发展了水中圆截面桥墩动水压力的半解析半数值解。刘振宇等推导出圆形空心墩内域水体附加动水压力及矩形桥墩内、外域水体附加动水压力的半解析半数值解。高学奎等讨论动水压力对深水桥墩地震响应影响。李悦等基于Morison方程法分别研究动水对斜拉桥、大跨度刚构桥动力响应影响,并对水中高桩承台进行振动台实验研究。黄信等以水中桥墩结构为对象对Morison方程法、辐射波浪理论进行对比分析。魏凯等基于实验与数值模拟方法对桥梁群桩基础流固耦合动力特性进行研究。王毅等考虑水的可压缩性及库底吸收作用,推导并求解竖向激励下重力坝所受动水压力。世界范围内近20年发生的几次主要地震震窖多集中于近断层区域。较远场地震而言,近断层地震动(也称近场地震)具有断层破裂的强方向性效应、滑冲效应、上盘效应及大幅值竖向加速度特性等显著区别于远场地震动特征,其表现形式之一即近场地震下大幅值、长周期脉冲作用,导致地震能量以递增形式进行,较难在短时间内耗散,对建筑物及桥梁结构造成的破坏更严重。王东升等研究认为,近断层地震作用下满足延性要求与延性能力之比小于1的钢筋混凝土桥墩仍可能发生严重破坏。王京哲等对桥墩结构研究表明,近断层脉冲特性显著增大桥墩的墩顶位移及墩底内力。翟长海等认为近场脉冲型地震动下钢筋混凝土大跨钢构桥反应较远场地震动更显著。对近断层地震下桥梁结构响应特性及抗震设计主要集中于陆地桥梁,而对深水桥梁,目前仅有高学奎等对近场地震或长周期脉冲型地震下深水桥梁地震响应特性进行研究,此类地震下水中桥梁动力响应特性及近、远场对比研究非常匮乏。我国地处环太平洋地震带与欧亚地震带交汇处,活动断层分布广泛,对长周期的深水桥梁因动水环境下惯性力效应作用,其自振周期必会进一步延长,对其在大幅值、长周期脉冲型近场地震作用下的抗震性能要求更高。因此对此类地震下深水桥梁进行抗震设计研究意义重大。本文采用基于流固耦合理论的势流体动力数值算法,以某铁路深水桥梁等效单墩模型为对象,选具有代表性的近、远场地震动分组记录,对比讨论墩周动水压力、桥墩结构地震动响应的量化差异、特征及指标随水深变化的分布规律。1定径时桥墩的流固耦合动力分析方法在流体-固体动力耦合分析中通常假设流体为不可压缩、无热传递的无黏性无旋介质,其边界处满足小变形条件。对此理想流体必存在速度势φ为空间流体质点位置及时间t的函数,记为φ(x,y,z,t),即式中:u,v,w为流体内一处在x,y,z方向流速。代入理想流体的连续性方程可得速度势φ满足Laplace方程,即对无黏性无旋流体,任意点的动水压力及速度势间关系可由Bernoulli方程获得,即式中:p为水体动水压力;ρ为水密度;g为重力加速度。对势流体,因流体微团运动速度很小,可忽略速度平方以上的量,得桥墩表面动水压力为完全的流固耦合数值方法可有效模拟水体与结构地震时的动力相互作用,考虑水体对结构作用的同时也计入结构存在对水体运动影响。本文借助具备强大多场耦合数值计算能力的ADINA有限元软件进行地震作用下水中桥墩流固耦合动力分析。该软件采用势流体数值算法实现流固耦合动力计算,可为深水桥梁地震响应分析提供精确方法。2模型与地震波的选择2.1桥墩-水体流固耦合有限元模型以某RC铁路深水梁桥为背景,该桥位于Ⅲ类场地,抗震设防烈度8°,梁体为预应力混凝土简支梁,计算跨度51.1m,梁高4.25m,墩高30m,截面尺寸3m×6m,等效单墩模型墩顶集中质量取一跨梁体及桥面系质量501.798t。桥墩混凝土材料参数:弹性模量3E10Pa,密度2700kg/m3,泊松比0.2;水体材料参数:体积模量2.2E9Pa,密度1000kg/m3。采用ADINA软件建立的桥墩-水体流固耦合有限元模型见图1。其中桥墩及水体分别采用3D-SOLID单元、3D-FLUID单元模拟,用集中质量单元模拟上部梁体的等效荷载。据通常取值方法,在地震波加载方向(顺桥向)取20倍桥墩尺寸(即60m)宽度的水体,在地震波加载的垂直方向(横桥向)取相同水体范围,形成较宽广的水环境。桥墩底面固结,水体表面及侧面分别设置为自由液面及无限远边界,据已有研究,忽略自由表面波影响。2.2记录资料及加速度为定量对比近、远场地震下深水桥墩动力响应差异,须合理选取地震波。地震记录选取原则为:(1)据桥梁所在场地为Ⅲ类场地;(2)所在地震震级M>5.5级;(3)加速度峰值PGA≥0.1g;(4)所选记录反应谱及卓越周期相近;(5)近场记录所在台站断层投影距离不大于15km,且长周期脉冲波形明显;(6)远场记录的断层距大于30km。分别选取6条具有明显脉冲的近、远场记录,各记录基本参数见表1、表2。部分地震记录的加速度时程图见图2、图3。由二图看出,近场记录存在明显的脉冲波形,远场记录频谱分布较均匀。据算例桥梁设防烈度将各记录PGA统一调为0.2g,各单条记录加速度反应谱及近、远场均值谱见图4。由图4看出,两组记录的加速度反应谱形状相似,且在桥墩的基阶周期(0.86s)范围内,近场地震强度需求更高。3等效单墩模型自振周期为分析动水环境对单墩模型自振特性影响,定义无量纲参数水深比(Rh)=水深Hw/墩高H;周期增长率(Rw)=(有水自振周期T-无水自振周期T)/无水自振周期T。用图1的有限元模型分别计算水深0m、5m、10m、15m、20m、25m、30m时等效单墩模型的自振周期并对比讨论。其中30m水深为对比满水条件的响应特性而定。不同水深下单墩模型第一、二阶自振周期随水深比分布见图5,单墩模型前两阶自振周期随水深比的增加不断增大。不同水深时相对无水条件下单墩模型自振周期增长率见图6。由图6可知,对第一阶周期,相对水深超过50%时增长较快,水深30m(最大水深)时增长率最大,为10.4%;对第二阶周期,水深30m时增长率最大,为3.5%。对比可知,桥墩受动水作用时,等效单墩模型前两阶自振周期均随水深增加不断增大,且第一阶自振周期(即顺桥向自振周期)增长率大于第二阶自振周期(即横桥向自振周期)增长率。此因桥墩为矩形截面,垂直于顺桥向截面边长(6m)大于横桥向(3m),地震波沿顺桥向作用时,顺桥向动水压力大于横桥向,故动水作用对桥墩第一阶周期影响率大于第二阶周期。5动水压力对桥墩自振周期的影响本文以典型深水桥梁等效单墩模型为对象,采用考虑流固耦合效应的势流体计算方法,对近、远场地震作用的动水附加效应进行对比研究,结论如下:(1)动水环境对等效单墩结构自振特性影响较大,水深增加桥墩自振周期不断延长。对矩形截面桥墩,动水压力对桥墩不同方向自振周期影响程度存在较大差异,随迎水面宽度增大更显著。(2)地震作用下桥墩侧面总动水压力及分布动水压力均随水深增加不断增大,不同水深时动水压力沿墩高分布呈先增大后减小的抛物线型特征。近场地震下动水压力大于远场地震,且随水深增加二者差距更大。(3)较无水环境,动水压力作用使桥墩结构地震响应明显放大,且随水深增加在近场地震下呈递增趋势,在远场地震下呈先稳步增大后有所降低特征,此由地震记录的频谱特性所致。(4)近场地震下桥墩动力响应明显大于远场,体现出近断层的长周期脉冲能量效应,应在近断层区深水桥梁抗震设计中予以关注。4在联合指挥地震下，深水桥地震反应的比较分析中4.1单墩地震反应谱近、远场地震作用下水深5m、25m时作用于桥墩侧面总动水压力P的时程图见图7。由图7看出,无论近场或远场地震时水深25m的总动水压力远大于水深5m时。近、远场地震下随水深增加桥墩侧面总动水压力均值分布见图8。由图8看出,两种地震动类型下总动水压力均随水深增加不断增长,近场地震下总动水压力大于远场地震,且随水深增加两者差别越大。此现象可由近、远场地震记录反应谱得到解释,见图9、图10。对比二图看出,水深增加,单墩模型自振周期变化范围(0.86~0.95s)内近场地震记录均值谱(含加速度、位移)随周期呈稳定或上升趋势,谱值较远场更大,而远场均值谱则呈下降趋势,且随水深增加两者差距更明显。此可由反应谱指标角度解释单墩模型总动水压力存在显著差异原因。不同水深的桥墩侧面动水压力均值沿桥墩高度分布见图11。由图11看出,两种地震作用下桥墩侧面分布动水压力Ph沿墩高均呈先增大后减小的抛物线型分布。水深5m时由桥墩高度5m处向下,动水压力逐渐增加,距墩底约2m处达峰值后逐步减小,在桥墩底部达最小值。随水深增加桥墩侧面动水压力不断增大。在桥墩水中部分的不同高度处,近场地震下动水压力均大于远场地震,且水越深增加越明显。如水深5m时距墩底2m处,近场地震的桥墩侧面分布动水压力Ph较远场仅大1.9%;而水深30m时距墩底20m处,近场地震的Ph较远场大105.3%。此与桥墩侧面总动水压力P的变化规律一致。4.2不同深水工况下桥墩结构动力响应特征为衡量动水压力对单墩模型地震响应影响程度,定义无量纲参数RD、RQ、RM为动水压力对桥墩地震响应影响率,即式中:RD,RQ,RM分别为动水压力对桥墩墩顶位移、墩底剪力及墩底弯矩影响率。近、远场记录激励下桥墩地震响应(墩顶位移D、墩底剪力Q、弯矩M)峰值及各条记录下均值随水深分布见图12、图13。近、远场记录作用下水深变化对桥墩地震响应均值影响率见图14。由三图看出,无论在近场地震或远场地震作用下,与无水环境相比桥墩结构在水中的地震响应发生较大改变。随水深增加近场地震作用下桥墩结构地震响应不断增大,30m水深时达最大值,影响率亦达最大,即RD=34.5%、RM=37.8%、RQ=51.3%;远场地震作用下桥墩结构地震响应均值随水深增加稳步增大,水深25m时达最大值,影响率亦最大:RD=17.0%、RM=21.8%、RQ=40.0%,水深增至30m时有所降低。由图13看出,随水深增加,地震波BAD000作用下地震响应不断增大,其余5条地震波下则先增大后减少。由图9可知,随水深增加,在0.86~0.95s的桥墩第一阶自振周期变化范围内,所选近场记录谱加速度及谱位移值均不断增大,与图12近场地震动作用下桥墩地震响应一致。而由图10看出,随水深增加在相同周期范围内,除地震波BAD000的谱加速度及谱位移不断增大外,其余几条远场记录如BRC000、A-LOS270的谱加速度及谱位移则均先增大后减小,与远场地震记录的地震响应分布(图13)一致。因此,水的存在必会延长结构的自振周期,但是否增大结构的地震响应,关键为所选地震记录的频谱特性影响。对比图12、图13各项响应指标知,无论有水或无水条件下,近场地震下桥墩结构动力响应明显大于远场地震,即具有长周期脉冲的近场地震破坏力更强。为对比讨论两种类型地震动作用下桥墩动力响应沿墩高分布特征,近、远场地震下不同水深时桥墩各截面位移、剪力及弯矩包络图见图15、图16。由两图看出,无论何种地震动作用,各截面处位移峰值沿墩高不断增大,并在桥墩顶部达最大值;而各截面剪力、弯矩沿墩高不断减小,在墩底处达到最大。与动水压力类似(图15),近场地震作用下墩身位移、弯矩、剪力随水深增加不断增大,30m水深时达到最大。远场地震作用下墩身位移、弯矩、剪力随水深增加持续增大,25