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文档简介

二次函数1、如图，正方体六个面是全等的正方形，若设边长为x，表面积为y，则它们具有的关系式可以表示为：y=6x2n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线。因此，n边形的对角线总数d=＿＿＿＿＿＿。

2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？n(n-3)n(n-3)/23、某电器厂今年的产量为500台，现引进新技术，并更新了设备，若每年的产量以一定的增长率x增加，那么两年后的产量y则为：y=500(1+x)2观察y=6x2y=500(1+x)2在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的。有什么共同点？

一般地，形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。梳理提示:(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c

为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.1、下列函数中，哪些是二次函数？练习××××××2.已知二次函数当x=1时,函数y有最小值为4x取任意实数（1）你能说出此函数的最小值吗？（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？练习3、若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2练习4.

已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.｛练习开动脑筋

注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.例如：圆的面积y()与圆的半径x（cm)的函数关系是y=πx2其中自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结拓展

1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).

2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自

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