一元一次方程的解法3

一元一次方程的解法本节内容3.3

解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式.通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

2：

“移项”起了什么作用？1：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1例1：解下列方程

（1）

解：移项，得即两边同除以2得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

两边同除以-4，得移项时应注意改变项的符号举例

你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？

（3）移项（4）合并同类项（5）两边都除以未知数系数

即未知数系数化为1.（等式的性质1）（合并同类项法则）（等式的性质2）结论

一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.动脑筋

轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度.

轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度-水流速度.因此，设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则根据等量关系可得

4(x+2)=5(x-2)

.去括号，得4x+8=5x

-10.移项，得4x-5x=-8-10.合并同类项，得-x=-18.两边都除以-1，得x=18.因此，轮船在静水中的航行速度为18km/h.本问题涉及的等量关系有：

顺水航行的路程

=

逆水航行的路程.

上面解方程4(x+2)=5(

x-2)的过程中，包含哪些步骤？说一说例2、解下列方程：

有括号时要先去括号,再移项,合并同类项.举例解:去括号，得移项，得

合并同类项，得

两边同除以-4，得解方程：你有几种不同的解法？探究3541271+=+xx:解法一)328(283,28-=x2833=x得或同乘两边同除以合并同类项，得移项，得得去括号---:解法二两边同除以-3,得移项,得去括号,得,方程的两边同乘以28,得合并同类项，得练习1.

下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程2(2x+3)=2+x解去括号，得4x+3=2+x

移项，得4x+x=2-3

化简，得5x=-1

方程两边都除以5，得

x=-应改为4x+6=2+x应改为4x–x=2-6应改为3x=-4应改为x=方程两边都除以3，得2.

解下列方程.

（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；

（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.解（1）原方程为(4y+8)+2(3y-7)=0去括号，得4y+8+6y-14=0移项，得4y+6y=14-8化简，得10y=6方程两边同除以10，

y=（2）原方程为2(2x-1)-2(4x+3)=7去括号，得4x-2-8x-6=7移项，得4x-8x=2+6+7化简，得-4x=15方程两边同除以-4，

x=-（3）原方程为3(x-4)=4x-1去括号，得3x-12=4x-1移项，得3x-4x=12-1化简，得-

x=11方程两边同除以-11，

x=-11

你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）两边都除以未知数系数

即未知数系数化为1.（分配律）（